浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-11-21 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列汽车标志中不是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. △ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C的度数是（ ）A、40° B、60° C、80° D、100°3. 以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A、3，4，5 B、4，5，6 C、5，6，7 D、7，8，94. 下列句子是命题的是（ ）A、画∠AOB=45° B、小于直角的角是锐角吗？ C、连结CD D、三角形内角和等于180°5. 等腰三角形有两条边的长为4cm和9cm，则该三角形的周长（ ）A、17cm B、22cm C、17cm和22cm D、18cm6. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足（a﹣b）（a2+b2﹣c2）=0，则△ABC是（ ）A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形8. 如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，D为BC的中点，EF=3，BC=8，则△DEF的周长是 （ ）
A、7 B、10 C、11 D、149. 勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为（ ）
A、90 B、100 C、110 D、121二、填空题
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10. 如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A的余角是 ．
11. 试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题： ．12. 等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长 为 ．
13. 如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是16cm2 ， 则阴影部分的面积等于cm2 ．
14. 如图，AB=AC=4，∠A=45°，P为BC边上的一个动点，PD⊥AB于点 D，PE⊥AC于点E，则PE+PD= ．
三、解答题
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15. 如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．
16. 已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．
17. 已知：线段a，∠α．求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．
18. 如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，那么请你判断阴影部分图形的形状，并说明理由．
19. 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位。
(1)、请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形。(2)、请你在图2中画一条以格点为端点，长度为 的线段.
(3)、请你在图3中画一个以格点为顶点， 为直角边的直角三角形。20. 如图，△AED的顶点D在△ABC的BC边上，∠E=∠B，AE=AB， ∠EAB=∠DAC．
(1)、求证：△AED≌△ABC．(2)、若∠E=40°，∠DAC=30°，求∠BAD的度数.
21. 如图所示，已知：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线．求证：AC+CD=AB．
22. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
(1)、出发2秒后，求△ABP的周长．(2)、问t满足什么条件时，△BCP为等腰三角形？(3)、另有一点Q，从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动
当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？