浙江省杭州市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-11-20 类型：期中考试
一、选择题
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1. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）A、1 B、 C、 D、2. 已知二次函数y=ax2+bx－1（a≠0）的图象经过点(2，4)，则代数式1﹣2a﹣b的值为（ ）A、-4 B、- C、 D、3. 以下四个命题中属于假命题的是（ ）A、直径是弦 B、过三点一定可以作一个圆 C、半径相等的两个半圆是等弧 D、圆既是轴对称图形，又是中心对称图形4. 抛物线y= - (x-4)2+1与坐标轴的交点个数是（ ）
A、0个 B、1个 C、2个 D、3个5. 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）
A、点P B、点Q C、点R D、点M6. 如图，AB是半圆的直径，点D是AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等（ ）
A、55° B、60° C、65° D、70°7. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（ ）A、
B、
C、
D、
8. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为（ ）A、 B、 C、 D、9. 如图，已知⊙O的半径为5，AB⊥CD，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）
A、3 B、4 C、3 D、410. 已知两点A(－5，y1)，B(3，y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上，点C(x0 ， y0)是该抛物线的顶点，若y1>y2≥y0 ， 则x0的取值范围是（ ）A、x0>－5 B、x0>－1 C、－5<x0<－1 D、－2<x0<3二、填空题
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11. 两直角边长分别为6和8的直角三角形的外接圆直径是 ．
12. 如图，在圆O中，AB=AC，∠A=30°，则∠B= ．
13. 抛物线y=-x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的函数表达式是 ．
14. 若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796就是一个“中高数”．若十位上的数字为6，则从3，4，5，7，8中任选两数（不重复），与6组成“中高数”的概率是为 ．
15. 如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(－1，0)，B(4，0)，则函数y=(kx+b)，y=(mx+n)中，当y<0时x的取值范围是 ．
16. 如图，AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将圆形纸片沿EF折叠，使B与圆心M重合，折痕EF与AB相交于N，连结AE、AF，得到了以下结论：①四边形MEBF是菱形，②△AEF为等边三角形，③S△AEF∶S圆=3 ∶4π，其中正确的是 .
三、解答题
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17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CA=3，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D，求弧AD的长。
18. 如图某野生动物园分A、B两个园区．下图是该动物园的通路示意图，小明进入入口后，任选一条通道．
(1)、他进A园区或B园区的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）；(2)、求小明从中间通道进入A园区的概率19. 已知等边三角形ABC．
(1)、用尺规作图找出△ABC外心O．(2)、记外心O到三角形三边的距离和为d，到三角形三个顶点的距离和为D，求 的值20. 如图，二次函数y=(x+2)2+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(－1，0)及点B．
(1)、求二次函数与一次函数的表达式．
(2)、根据图象，写出满足(x+2)2≥kx+b－m的x的取值范围
21. 如图，AB是⊙O的直径，C是BD的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
(1)、求证：CF=BF；(2)、若CD=6，AC=8，求⊙O的半径和CE的长．
