2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（4）同步练习

试卷更新日期：2018-11-19 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 以下条件不可以判定 $△ A B C$ 与 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ 相似的是（）

A、 $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}}$ B、 $\frac{A B}{A^{'} B^{'}} = \frac{A C}{A^{'} C^{'}}$ ，且 $∠ A = ∠ A^{'}$ C、 $∠ A = ∠ B^{'}$ ， $∠ B = ∠ C^{'}$ D、 $\frac{A C}{A^{'} C^{'}} = \frac{B C}{B^{'} C^{'}}$ ，且 $∠ A = ∠ A^{'}$

查看试题解析
2. 如图，在 $6 \times 11$ 的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有（）

A、4对 B、3对 C、2对 D、1对

查看试题解析
3. 如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（）．

A、有一个角是40°的两个等腰三角形； B、两个等腰直角三角形； C、有一个角为100°的两个等腰三角形； D、两个等边三角形

查看试题解析
5. 如图，点O是△ABC内任一点，点D，E，F分别为OA，OB，OC的中点，则图中相似三角形有（）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

查看试题解析
6. △ABC与△DEF满足下列条件，其中能使△ABC∽△DEF的是（）

A、AB＝1，BC＝1.5，AC＝2，DE＝8，EF＝12，DF＝16 B、AB＝ $\sqrt{2}$ ，BC＝ $\sqrt{3}$ ，AC＝ $\sqrt{5}$ ，DE＝ $\sqrt{6}$ ，EF＝3，DF＝3 C、AB＝3，BC＝4，AC＝6，DE＝6，EF＝8，DF＝16 D、AB＝3，BC＝4，AC＝5，DE＝ $\sqrt{3}$ ，EF＝2，DF＝ $\sqrt{5}$

查看试题解析
7. 将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是（）

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、以上三种情况都有可能

查看试题解析
8. 下列所给四对三角形中，根据条件不能判断△ABC与△DEF相似的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析

二、填空题

9. △ABC的三边长分别为2， $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{10}$ ，△A₁B₁C₁的两边长分别为1和 $\sqrt{5}$ ，当△A₁B₁C₁的第三边长为时，△ABC∽△A₁B₁C₁.

查看试题解析
10. 如图，在大小为 $4 \times 4$ $4 \times 4$ 的正方形网格中，是相似三角形的是（请填上编号）．

查看试题解析
11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得 $△ A D P$ 与 $△ A B C$ 相似，则线段AP的长为．

查看试题解析
12. △ABC的三边长分别为 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6}$ ，2，△A₁B₁C₁的两边长为1， $\sqrt{3}$ ，要使△ABC∽△A₁B₁C₁ ，那么△A₁B₁C₁的第三边长为．

查看试题解析
13. 一个铝质的三角形框架的三边长分别为24 cm，30 cm，36 cm，要做一个与它相似的铝质三角形的框架，现有长27 cm，45 cm的两根铝材，要求以其中的一根为边，从另一根上截下两段(允许有余材)，则截法有种．

查看试题解析
14. 如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，则DC的长等于．

查看试题解析
15. 如图，等腰直角三角形中， =4 cm.点是边上的动点，以为直角边作等腰直角三角形 .在点从点移动至点的过程中，点移动的路线长为cm.

查看试题解析
16. 如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝ $\sqrt{6}$ ，AD＝2.当AB＝时，△ABC与△ACD相似．

查看试题解析

三、解答题

17. 已知，在△ABC中，三条边的长分别为2，3，4，△A′B′C′的两边长分别为1，1.5，要使△ABC∽△ ，求△ 中的第三边长．

查看试题解析
18. 已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC＝3，BC＝2，求△ADE、△EFB、△ACB的周长之比和面积之比．

查看试题解析
19. 如图，在正方形网格上有 $△ A_{1} B_{1} C_{1} \sim △ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，这两个三角形相似吗?如果相似，求出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 和 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 的面积比．

查看试题解析
20. 已知：如图，∠1=∠2，AB•AC=AD•AE．求证：∠C=∠E．

查看试题解析
21. 已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF∶GF=1∶2，求矩形DEFG的周长．

查看试题解析
22. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点， $A E = E D ， D F = \frac{1}{4} D C ，连接 E F$ 并延长交BC的延长线于点G

(1)、求证： $△ A B E \sim △ D E F$ ；

(2)、若正方形的边长为4，求BG的长．

查看试题解析
23. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：

(1)、试证明三角形△ABC为直角三角形；

(2)、判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；

(3)、画一个三角形，使它的三个顶点为P₁ ， P₂ ， P₃ ， P₄ ， P₅中的3个格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）．

查看试题解析

2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（4） 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3.2 相似三角形的判定（4）同步练习