浙教版八年级下册第4章 4.6反证法 同步练习
试卷更新日期：2017-03-22 类型：同步测试
一、单选题
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1. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（ ）A、a不垂直于c B、a，b都不垂直于c C、a⊥b D、a与b相交2. 用反证法证明：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数”，下列假设中正确的是（ ）A、假设a，b，c都是偶数 B、假设a，b，c都不是偶数 C、假设a，b，c至多有一个是偶数 D、假设a，b，c至多有两个是偶数3. 设a、b、c是互不相等的任意正数， ， ， ， 则x、y、z这三个数（ ）A、都不大于2 B、至少有一个大于2 C、都不小于2 D、至少有一个小于24. 用反证法证明“垂直于同一直线的两直线平行”第一步先假设（ ）A、相交 B、两条直线不垂直 C、两条直线不同时垂直同一条直线 D、垂直于同一条直线的两条直线相交5. 以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例为（ ）
A、3 B、4 C、8 D、66. 对于命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2 ． ”用反证法证明，应假设（ ）
A、a2＞b2 B、a2＜b2 C、a2≥b2 D、a2≤b27. 在证明“在△ABC中至少有两个锐角”时，第一步应假设这个三角形中（ ）A、没有锐角 B、都是直角 C、最多有一个锐角 D、有三个锐角8. 以下可以用来说明命题“任何奇数都是3的倍数”是假命题的反例是（ ）
A、9 B、7 C、8 D、159. 用反证法证明某一命题的结论“a＜b”时，应假设（ ）A、a＞b B、a≥b C、a=b D、a≤b10. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ）A、有一个内角小于60° B、每一个内角都小于60° C、有一个内角大于60° D、每一个内角都大于60°11. 用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则b∥c时，第一步应假设（ ）A、b不平行c B、a不垂直c C、a不垂直b D、b∥c12. 用反证法证明“a＜b”时应假设（ ）
A、a＞b B、a≤b C、a=b D、a≥b13. 要证明命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，下列a，b的值不能作为反例的是（ ）A、a=1，b=﹣2 B、a=0，b=﹣1 C、a=﹣1，b=﹣2 D、a=2，b=﹣114. 对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是（ )A、∠α=60°，∠α的补角∠β=120°，∠β＞∠α B、∠α=90°，∠α的补角∠β=90°，∠β=∠α C、∠α=100°，∠α的补角∠β=80°，∠β＜∠α D、两个角互为邻补角15. 用反证法证明“若a＞b＞0，则a2＞b2”，应假设（ ）A、a2＜b2 B、a2=b2 C、a2≤b2 D、a2≥b2二、填空题
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16. 用反证法证明命题：“三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于60°．先假设所求证的结论不成立，即 ．
17. 命题：“三角形中至多有两个角大于60度”，用反证法第一步需要假设18. 在证明命题“一个三角形中至少有一个内角不大于60°”成立时，我们利用反证法，先假设 则可推出三个内角之和大于180°，这与三角形内角和定理相矛盾．19. 已知△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°，用反证法证明：第一步是：假设 ．
20. 要证明一个三角形中不可能有两个钝角，采用的方法是 ，应先假设 ．三、解答题
