广东省佛山市2018-2019年上学期八年级数学期中测试卷

试卷更新日期：2018-11-18 类型：期中考试

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一、单选题

1. 4的算术平方根为（）

A、2 B、－2 C、±2 D、16

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2. 估计 $\sqrt{7} + 1$ 的值在（）

A、2和3之间 B、3和4之间 C、4和5之间 D、5和6之间

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3. 已知三组数据：①3，7，9；②5，12，13；③1， $\sqrt{3}$ ，2；④7，24，25．分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则下列结论中正确的是（）

A、a+b＞0 B、ab＞0 C、 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b} = 0$ D、a+ab-b＜0

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5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以 $\sqrt{2}$ cm/s的速度沿AB方向运动到点B．动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC $\to$ CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm²）.运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知点A在x轴的上方，在y轴的左侧，且距离x轴3个单位，且距离y轴4个单位，那么A点的坐标是（）

A、(－4，3) B、(4，－3) C、(－3，4) D、( －4，－3)

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7. 对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（）

A、函数值随自变量的增大而减小 B、函数的图象不经过第三象限 C、函数的图象向下平移 4 个单位长度得y=-2x 的图象 D、函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)

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8. 已知 $y = \sqrt{2 x - 5} + \sqrt{5 - 2 x} - 3$ ，则的值为（）

A、 B、 C、 D、 $\frac{15}{2}$

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9. 如图，方格纸上一圆直径经过（2，5）、（2，－3）两点，则该圆圆心的坐标为（）

A、（2，－1） B、（2，2） C、（2，1） D、（3，1）

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10. 一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上．然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线．有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（）

A、8米 B、9米 C、10米 D、12米

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二、填空题

11. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为。

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12. 一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x= ．

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13. 观察下列运算过程：
$\frac{1}{1 + \sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \frac{\sqrt{2} - 1}{(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1)} = \frac{\sqrt{2} - 1}{{(\sqrt{2})}^{2} - 1^{2}} = \sqrt{2} - 1$
$\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})} = \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{{(\sqrt{3})}^{2} - {(\sqrt{2})}^{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$
……
请运用上面的运算方法计算：
$\frac{1}{1 + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{5}} + \frac{1}{\sqrt{5} + \sqrt{7}} + \dots + \frac{1}{\sqrt{2015} + \sqrt{2017}} + \frac{1}{\sqrt{2017} + \sqrt{2019}}$ = ．

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14. 若三角形的三边长分别等于 $\sqrt{2}$ ， $\sqrt{6}$ ，2，则此三角形的面积为．

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15. 如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是．

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16. 已知点A（x₁ ， y₁)、B(x₂ ， y₂)在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x₁＜x₂时，y₁与y₂的大小关系为.

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三、计算题

17. 计算： $| - 2 | - \sqrt{4} + (- 1) \times (- 3)$ .

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18. 计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）⁰+ $\sqrt[3]{27}$ +（﹣ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹

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四、解答题

19. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+2的图象经过点（2，1）．

(1)、求k的值，并画出该函数的图象；

(2)、若y=kx+2的图象与y=x+5的图象相交于点P，试判断P点的象限并说明理由．

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20. 如图所示，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD的面积.

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21.
某市规定了每月用水18立方米以内（含18立方米）和用水18立方米以上两种不同的收费标准.该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x（立方米）的函数，其图象如图所示.

(1)、若某月用水量为18立方米，则应交水费多少元？

(2)、求当x>18时，y关于x的函数表达式.若小敏家某月交水费81元，则这个月用水量为多少立方米？

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22. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数．
x （元）
15
20
25
…
y （件）
25
20
15
…

(1)、求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；

(2)、求销售价定为30元时，每日的销售利润．

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23. 如图所示，在四边形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.

(1)、连接BC，求BC的长；

(2)、求四边形ABDC的面积．

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24.
如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．

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五、综合题

25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图像经过点A(﹣2，6)，且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图像交于点C，点C的横坐标为1．

(1)、求k、b的值；

(2)、若点D在y轴负半轴上，且满足S_△_COD＝ $\frac{1}{3}$ S_△_BOC ，求点D的坐标．

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x （元）	15	20	25	…
y （件）	25	20	15	…