浙教版八年级下册第4章 4.2平行四边形 同步练习

试卷更新日期：2017-03-22 类型：同步测试

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一、单选题

  • 1. 已知在平行四边形ABCD中，∠A=36°，则∠C为（   ）
    A、18° B、36° C、72° D、144°

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  • 2. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（   ）
    A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、1：2：1：2 D、1：1：2：2

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  • 3. 下列正确结论的个数是（   ）

    ①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．

    A、1 B、2 C、3 D、4

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  • 4. 在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：1，则∠D等于（   ）
    A、0° B、60° C、120° D、150°

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  • 5. 如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，OE=3，AB=5，▱ABCD的周长（   ）

    A、11 B、13 C、16 D、22

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  • 6. 如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（   ）

    A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm

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  • 7. 如图，下列选项中能使平行四边形ABCD是菱形的条件有（   ）

    ①AC⊥BD ②BA⊥AD ③AB=BC ④AC=BD．

    A、①③ B、②③ C、③④ D、①②③

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  • 8. 已知▱ABCD的周长是18，连接AC，若△ABC的周长是14，则对角线AC的长是（   ）
    A、5 B、6 C、7 D、8

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  • 9. △ABC与▱DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，E，F在BC上，已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数为（   ）

    A、80° B、90° C、100° D、110°

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  • 10. 平行四边形ABCD中，对角线AC=12，BD=8，交点为点O，则边AB的取值范围为（   ）
    A、1＜AB＜2 B、2＜AB＜10 C、4＜AB＜10 D、4＜AB＜20

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  • 11. 如图，点E是▱ABCD的边CD的中点，AD，BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则▱ABCD的周长为（   ）

    A、5 B、7 C、10 D、14

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  • 12. 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交DC的延长线于点E，CE的长为（   ）

    A、2 B、3 C、4 D、2.5

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  • 13. 在▱ABCD中，∠D、∠C的度数之比为3：1，则∠A等于（   ）
    A、45° B、135° C、50° D、130°

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  • 14. 顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形①平行四边形；②菱形；③对角线互相垂直的四边形；④对角线相等的四边形，满足条件的是（    ）  

    A、①③④ B、②③ C、①②④ D、①②③

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二、填空题

  • 15. 平行四边形ABCD的周长为30 cm，AB：BC=2：3，则AB= ．

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  • 16.

    如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是 ．

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  • 17. ▱ABCD的对角线相交于点O，BC=7，BD=10，AC=6，则△AOD的周长是 ．

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  • 18. 平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=cm．

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  • 19. 如图，AB=CD，AD=BC，∠1=50°，∠2=24°，则∠B的度数是度．

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三、综合题

  • 20. 如图，平行四边形ABCD中，AD＞AB

    (1)、分别作∠ABC和∠BCD的平分线，交AD于E、F．
    (2)、线段AF与DE相等吗？请证明．

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  • 21. 如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

    (1)、试说明：AE⊥BF；
    (2)、判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．

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  • 22. 图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点

    (1)、请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；
    (2)、图1中所画的平行四边形的面积为 ．

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  • 23.

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

    (1)、求证：CE=AD；

    (2)、当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

    (3)、若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

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  • 24.

    已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA，OC所在的直线为坐标轴，建立如图1的平面直角坐标系．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q．

    (1)、求证：△BCQ≌△ODQ；

    (2)、求点P的坐标；

    (3)、

    若将矩形OABC向右平移（图2），得到矩形ABCG，设矩形ABCG与矩形ODEF重叠部分的面积为S，OG=x，请直接写出x≤3时，S与x之间的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围．

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  • 25.

    在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

    (1)、将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

    (2)、若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；

    (3)、将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．

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