湖北省宜昌市2018-2019学年度人教版七年级上数学期中考试试题

试卷更新日期：2018-11-17 类型：期中考试

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一、单选题

1. 已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（）

A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a、b同号 D、a、b异号，且正数的绝对值较大

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2. 王明妈妈购进一批苹果，到售货市场零售，已知卖出的苹果重量（千克）与售价（元）之间的对应关系如下表
重量（千克）
1
2
3
4
5
售价（元）
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
请写出y关于x的函数关系式（）

A、y=2x+0.1 B、y=2x+0.1x C、y=4x+0.2 D、y=4x+0.2x

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3. 单项式 $- \frac{3 x^{2} y}{2}$ 的系数和次数分别是（）

A、-3和2 B、-3和3 C、 $- \frac{3}{2}$ 和2 D、 $- \frac{3}{2}$ 和3

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4. 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）

A、﹣2 B、0 C、1 D、4

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5. 下列结论：① $\frac{a}{2 b} = - \frac{1}{2}$ ，则a、b互为相反数；②若|a|＞|b|，则a≠b；③多项式-2²x³y³+3x²y²-2xy-x+1的次数是6次；④若|x-6|=|y-6|，且x＞y，则x+y=12；⑤近似数1.60×10⁶精确到万位；⑥若一个数的倒数等于它的平方，则这个数为±1．其中正确的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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6. |﹣5|的相反数是（）

A、﹣5 B、5 C、 $\frac{1}{5}$ D、﹣ $\frac{1}{5}$

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7. 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为（）

A、11 B、13 C、15 D、17

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8. 2018年6月，全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000用科学记数法表示应为（）

A、 10.2×10⁶ B、1.02×10⁷ C、0.102×10⁸ D、1.02×10⁹

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9. 单项式 $- \frac{1}{3} x^{a + b} y^{a - 1}$ 与3x²y是同类项，则a-b的值为（）

A、2 B、0 C、-2 D、1

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10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为4，…，第2017次输出的结果为（）

A、1 B、2 C、4 D、8

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11. 已知a-1=b+2=c-3=d+4，则a，b，c，d的大小关系是（）

A、c＞a＞b＞d B、a＞c＞b＞d C、c＞a＞d＞b D、c＞b＞a＞d

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12. 若关于x、y的多项式ax²+2xy+x²-x-bxy+y不含二次项，则5a-8b的值为（）

A、-11 B、21 C、-21 D、11

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13. 习近平主席在2018年新年贺词中指出，2017年，基本医疗保险已经覆盖1350000000人．将1350000000用科学记数法表示为（）

A、135×10⁷ B、1.35×10⁹ C、13.5×10⁸ D、1.35×10¹⁴

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14. 下列选项正确的是（）

A、若|a|=|b|，则a=b B、若a²=b² ，则a=b C、若a³=b³ ，则a=b D、若|a|+|b|=|a+b|，则a＞0，b＞0

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15. 在数轴上点A所表示的数是-3，点B与点A的距离是5，那么B点所表示的有理数是（）

A、5 B、-5 C、2 D、2或-8

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二、计算题

16. 计算：

(1)、10－8÷(－2)³＋(－4)²×(－2)；

(2)、(－ $\frac{3}{4}$ )×(－2²＋1 $\frac{1}{3}$ － $\frac{2}{3}$ )；。

(3)、(－2)³－[(－3)²－2²× $\frac{1}{4}$ －8 $\frac{1}{2}$ ]÷(－ $\frac{1}{2}$ )².

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17. 求下列各代数式的值：

(1)、2x²－2y²＋3xy－5y²＋x² ，其中x＝1，y＝1；

(2)、3a＋abc－ $\frac{1}{3}$ c²－3a＋ $\frac{1}{3}$ c² ，其中a＝－2，b＝－ $\frac{3}{4}$ ，c＝1.5；

(3)、2(2a＋b)²－3(2a＋b)＋8(b＋2a)²－6(2a＋b)，其中a＝－ $\frac{3}{4}$ ， b＝ $\frac{1}{2}$ .

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18. 如果1＜x＜2，求代数式 $\frac{| x - 2 |}{x - 2} - \frac{| x - 1 |}{1 - x} + \frac{| x |}{x}$ 的值．

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三、解答题

19. 小明在计算一个多项式加上5ab+4bc﹣3ac，不小心看成减去5ab+4bc﹣3ac，计算出结果为3ab﹣4bc+5ac，试求出原题目的正确答案．

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20. 小明和小亮在同时计算这样一道求值题：“当a=﹣3时，求整式7a²﹣[5a²﹣（a²﹣2a）+4a²]﹣2（2a²﹣a+1）的值．”小明在计算时错把a=﹣3看成了a=3；小亮没抄错题，但他们做出的结果却是一样的，你能说明为什么吗？并算出正确的结果．

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21. 如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积．

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22. 在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．
请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

(1)、数轴上表示2和3的两点之间的距离是；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是．

(2)、点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；满足|x﹣3|+|x+2|=7的x的值为．

(3)、试求|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣100|的最小值．

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23. 数轴上A 点对应的数为﹣5，B 点在A 点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A 以3个单位/秒的速度向右运动．

(1)、若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C 点，求C点表示的数；

(2)、若它们同时出发，若丙在遇到甲后1秒遇到乙，求B 点表示的数；

(3)、在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t 秒，是否存在t 的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

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24. 某股民持有一种股票1000股，早上9：30开盘价是10.5元/股，11：30上涨了0.8元，下午15：00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．

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四、综合题

25. 某餐厅中1张长方形的桌子可坐 6人，按下图方式将桌子拼在一起．

(1)、填下表：
桌子数
1
2
3
4
5
…
n
人数
6
8
…

(2)、若餐厅有72张这样的长方形桌子，按照上图方式每8张拼成1张大桌子，则72张桌子可拼成9张大桌子，共可坐人．

(3)、若将餐厅中的若干张桌子拼成一张大桌子，恰好坐下200人，则餐厅共有桌子张．

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26. 如图，动点A从-2表示的点向数轴的正方向运动，同时，动点B也从点+4向数轴的负方向运动，2秒钟后相遇，已知动点A的速度为1单位长度/秒．

(1)、求出动点B的速度；

(2)、若A、B两点从开始位置上同时按照原速度向数轴负方向运动，几秒后，点D（-1）使得线段AD：BD=2：3：

(3)、若A、B两点从原始点位置上同时按照原速度向数轴负方向运动，此时C点立即从+6点以3单位长度/秒的速度处追赶动点B，当C点追上B点时立即返回向数轴正方向运动，当点B追上A点时，C点立即停止，问：此时点C在什么位置？

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重量（千克）	1	2	3	4	5
售价（元）	2+0.1	4+0.2	6+0.3	8+0.4	10+0.5

桌子数	1	2	3	4	5	…	n
人数	6	8				…