浙教版八年级下册第3章 3.3方差和标准差 同步练习
试卷更新日期：2017-03-22 类型：同步测试
一、单选题
-
1. 设S是数据x1 ， x2 ， …，xn的标准差，S1是x1﹣2.5，x2﹣2.5，…xn﹣2.5的标准差，则有（ ）A、S=S1 B、S1=S﹣2.5 C、S1=（S﹣2.5）2 D、S1=2. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如表所示
选手
甲
乙
丙
丁
方差
0.56
0.60
0.50
0.45
则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁3. 某校有甲、乙两个合唱队，两队队员的平均身高都为160cm，标准差分别是S甲、S乙 ， 且S甲＞S乙 ， 则两个队的队员的身高较整齐的是（ ）A、甲队 B、两队一样整齐 C、乙队 D、不能确定4. 四个班各选10名同学参加学校1500米长跑比赛，各班选手平均用时及方差如下表：班
A班
B班
C班
D班
平均用时（分钟）
5
5
5
5
方差
0.15
0.16
0.17
0.14
各班选手用时波动性最小的是（ ）
A、A班 B、B班 C、C班 D、D班5. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ）月用电量（度）
25
30
40
50
60
户数
1
2
4
2
1
A、极差是3 B、众数是4 C、中位数40 D、平均数是20.56. 某校八年级一班在两位同学中推荐一位同学参加学校短跑比赛，统计了他们平时10次成绩，经计算，他们的平均成绩一样，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（ ）A、最低分 B、众数 C、中位数 D、方差7. 某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（ ）A、众数是80 B、中位数是75 C、平均数是80 D、极差是158. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次设计的平均成绩都为9环，方差分别为S甲2=0.56，S乙2=0.62，S丙2=0.39，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁9. 某射击队从甲、乙、丙、丁四位选手中选拔一人参加市级比赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们成绩的平均数（环）分别是8.2，8.0，8.2，8.0，方差分别为2.0，1.8，1.5，1.6，则最合适的人选是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁10. 下列说法中不正确的是（ ）A、要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图 B、打开收音机正在播放TFBOYS的歌曲是必然事件 C、方差反映了一组数据的稳定程度 D、为了解一种灯泡的使用寿命．应采用抽样调查的办法11. 为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额（单位：元）
5
10
20
50
100
人数（单位：个）
2
4
5
3
1
关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）
A、众数是100 B、平均数是30 C、极差是20 D、中位数是2012. 某特警队为了选拔“神枪手”，甲、乙、丙、丁四人进入射击比赛，每人10次射击成绩的平均数都是9.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.42，S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁13. 已知样本数据x1 ， x2 ， x3 ， …，xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差为（ ）A、11 B、9 C、16 D、414. 王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（ ）A、甲同学的成绩更稳定 B、乙同学的成绩更稳定 C、甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D、不能确定15. 下列说法正确是（ ）A、选举中，人们通常最关心的是众数 B、若甲组数据的方差 ，乙组数据的方差 ，则甲组数据比乙组数据更稳定 C、数据3，2，5，2，6的中位数是5 D、某游艺活动抽奖的中奖率为 ，则参加6次抽奖，一定有1次能获奖二、填空题
-
16. 一组数据2，4，a，7，7的平均数 =5，则方差S2= ．17. 甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是 ．18. 某组数据的方差计算公式为S2= [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是 ， 该组数据的平均数是19. 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2=3.6，S乙2=15.8，则种小麦的长势比较整齐．20. 市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是 ．
甲
乙
丙
丁
平均数
8.2
8.0
8.0
8.2
方差
2.1
1.8
1.6
1.4
21. 甲乙两位同学本学期6次测试成绩如图所示，则他两人中，测试成绩较为稳定的是 ． （填“甲”或“乙”）
三、解答题
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22. 甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x，7，若这组数据的众数和平均数恰好相等，求出其中的x值以及此组数据的标准差．23.
某校七年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定的时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛数据（单位：个）
1号
2号
3号
4号
5号
合计
甲
100
98
110
89
103
500
乙
89
100
95
119
97
500
统计发现两班总分相等，S
S
， 此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）根椐以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．
24. 某校初三（1）班进行立定跳远训练，以下是李超和陈辉同学六次的训练成绩（单位：m）1
2
3
4
5
6
李超
2.50
2.42
2.52
2.56
2.48
2.58
陈辉
2.54
2.48
2.50
2.48
2.54
2.52
（1）李超和陈辉的平均成绩分别是多少？
（2）分别计算两人的六次成绩的方差，哪个人的成绩更稳定？为什么？
（3）若预知参加级的比赛能跳过2.55米就可能得冠军，应选哪个同学参加？为什么？
25.某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示．
班级
平均数（分）
中位数
众数
九（1）
85
85
九（2）
80
（1）根据图示填写上表；
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．
