四川省巴中市南江县2018—2019学年上学期八年级数学期末模拟测试卷

试卷更新日期：2018-11-16 类型：期末考试

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一、单选题

1. 将数49开平方，其结果是（）

A、±7 B、-7 C、7 D、 $\sqrt{49}$

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2. -64的立方根是（　　）

A、-8 B、8 C、-4 D、4

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $6 a - (2 a - 3 b) = 4 a - 3 b$ B、 ${(a b^{2})}^{3} = a b^{5}$ C、 ${(- c)}^{4} \div {(- c)}^{2} = - c^{2}$ D、 $2 x^{3} \times 3 x^{2} = 6 x^{5}$

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4.
如图，数轴上点N表示的数可能是( )

A、 $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{5}$ C、 $\sqrt{3}$ D、 $\sqrt{2}$

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5. 下列各数的相反数中，最大的数是（　　）

A、－1 B、0 C、1 D、 $- \sqrt{2}$

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6. 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（）.

A、（a+b）²=a²+2ab+b² B、（a-b）²=a²-2ab+b² C、a²-b²=（a+b）（a-b） D、（a+b）（a-2b）=a²-ab-2b²

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7. 有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（）

A、3 B、 $\sqrt{41}$ C、 $\sqrt{41}$ 和3 D、不确定

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8.
如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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9.
在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10.
某校初一新生来自甲、乙、丙三所不同小学，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲小学的为180人，则下列说法不正确的是（）

A、扇形甲的圆心角是72° B、学生的总人数是900人 C、丙校的人数比乙校的人数多180人 D、甲校的人数比丙校的人数少180人

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二、填空题

11. 分解因式：ax+ay= ．

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12. 已知a^m=4，aⁿ=3，则a^2m+n=.

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13. 若m=4n+3，则m²﹣8mn+16n²的值是．

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14. 化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）²+…+a（a+1）⁹⁹= ．

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15. 命题“同位角相等”的逆命题是

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16. 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°

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17.
如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC＝BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是

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18.
如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，延长DE至F，使EF = DE，若AB = 10，BC = 8，则四边形BCFD的周长为

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19.
如图，E为正方形ABCD中CD边上一点，∠DAE=30°，P为AE的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N．若MN=AE，则∠AMN等于

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20. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝11 cm，CF＝5 cm，则BD＝cm.

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三、计算题

21. 求值：（﹣1）²⁰¹⁸+|1﹣ $\sqrt{2}$ |﹣ $\sqrt[3]{8}$

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22. 计算：（a+b）²﹣a（a+2b+1）

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23. 计算下列各式：

(1)、1－ $\frac{1}{2^{2}}$ =；

(2)、 $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}})$ =；

(3)、 $(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}})$ =；

(4)、你能根据所学知识找到计算上面的算式的简便方法吗？请你利用你找到的简便方法计算下式：
$(1 - \frac{1}{2^{2}}) (1 - \frac{1}{3^{2}}) (1 - \frac{1}{4^{2}}) ... (1 - \frac{1}{9^{2}}) (1 - \frac{1}{10^{2}}) ... (1 - \frac{1}{n^{2}})$

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24. 已知 $（ x + a ）（ x^{2} - x + c ）$ 的积不含 $x^{2}$ 项与 $x$ 项，求 $（ x + a ）（ x^{2} - x + c ）$ 的值是多少？

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25. 设 $S_{1} = 1 + \frac{1}{1^{2}} + \frac{1}{2^{2}}$ ， $s_{2} = 1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}}$ ， $s_{3} = 1 + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}}$ ，…， $s_{n} = 1 + \frac{1}{n^{2}} + \frac{1}{{(n + 1)}^{2}}$ ．若 $s = \sqrt{s_{1}} + \sqrt{s_{2}} + \dots + \sqrt{s_{n}}$ ，求S（用含n的代数式表示，其中n为正整数）．

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四、解答题

26. 因式分解：

(1)、3x²﹣6xy+x；

(2)、﹣4m³+16m²﹣28m；

(3)、18（a﹣b）²﹣12（b﹣a）³ ．

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27. 如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）

(1)、在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.

(2)、在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线

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28.
为了解“数学思想作文对学习帮助有多大？”研究员随机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图和如表来表示（图、表都没制作完成）．
选项
帮助很大
帮助较大
帮助不大
几乎没有帮助
人数
a
540
270
b
根据上面图、表提供的信息，解决下列问题：
（1）这次共有多少名学生参与了问卷调查？
（2）求a、b的值．

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29.
如图，点O是△ABC边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（Ⅰ）求证：OE=OF；
（Ⅱ）若CE=8，CF=6，求OC的长；

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五、综合题

30. 如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC（不与点
B、C重合）上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD．

(1)、如图1，若BP=3，求△ABP的周长；

(2)、如图2，若DP平分∠ADC，试猜测PB和PC的数量关系，并说明理由；

(3)、若△PDC是等腰三角形，作点B关于AP的对称点B′，连结B′D，则
B′D= ．（请直接写出答案）

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选项	帮助很大	帮助较大	帮助不大	几乎没有帮助
人数	a	540	270	b