2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3.4 相似三角形的应用 同步练习

试卷更新日期:2018-11-16 类型:同步测试

一、选择题

  • 1. 如图.利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m,测得AB=1.6m.BC=12.4m.则建筑物CD的高是(   )

    A、9.3m B、10.5m C、12.4m D、14m
  • 2. 如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角 AMC=30 ,窗户的高在教室地面上的影长 MN=23 米,窗户的下檐到教室地面的距离 BC=1 米(点 MNC 在同一直线上),则窗户的高 AB 为(  )

    A、3 B、3米 C、2米 D、1.5米
  • 3. 如图,物理课上张明做小孔成像实验,已知蜡烛与成像板之间的距离BB'为36cm,要使烛焰的像A′B′是烛焰AB的2倍,则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛(    )cm的地方.

    A、12 B、24 C、18 D、9
  • 4. 为测量某河的宽度,小军在河对岸选定一个目标点A,再在他所在的这一侧选点B,C,D,使得AB⊥BC,CD⊥BC,然后找出AD与BC的交点E.如图所示,若测得BE=90m,EC=45m,CD=60m,则这条河的宽AB等于(    )

    A、120m B、67.5m C、40m D、30m
  • 5. 学校门口的栏杆如图所示,栏杆从水平位置BD绕O点旋转到AC位置,已知AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AO=4m,AB=1.6m,CO=1m,则栏杆C端应下降的垂直距离CD为(    )

    A、0.2m B、0.3m C、0.4m D、0.5m
  • 6. 如图,△ABC是一块锐角三角形材料,高线AH长8 cm,底边BC长10 cm,要把它加工成一个矩形零件,使矩形DEFG的一边EF在BC上,其余两个顶点D,G分别在AB,AC上,则四边形DEFG的最大面积为( )

    A、40 cm2 B、20 cm2 C、25 cm2 D、10 cm2
  • 7. 如图,为了测量油桶内油面的高度,将一根细木棒自油桶边缘的小孔插入桶内,测得木棒插入部分的长为 100cm ,木棒上沾油部分的长为 60cm ,桶高为 80cm ,那么桶内油面的高度是(   )

    A、32 cm B、30 cm C、50 cm D、48 cm
  • 8. 在阳光下,一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得此影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.42米,则树高为(     )

    A、6.93米 B、8米 C、11.8米 D、12米

二、填空题

  • 9. 如图,李明打网球时,球恰好打过网,且落在离网4m的位置上,则击球的高度h为.

  • 10. 如图, AB 是斜靠在墙壁上的长梯,梯脚 B 距离墙脚 1.4m ,梯上点 D 距墙 1.2mBD0.5m ,则梯子的长为 m

  • 11. 如图,直角三角形纸片ABC,AC边长为10cm,现从下往上依次裁剪宽为4cm的矩形纸条,若剪得第二张矩形纸条恰好是正方形,那么BC的长度是cm.

  • 12. 如图,要在宽AB为20米的瓯海大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD与灯柱BC成120°角,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线(即O为AB的中点)时照明效果最佳,若CD= 3 米,则路灯的灯柱BC高度应该设计为米(计算结果保留根号).

  • 13. 如图,为测量出湖边不可直接到达的A、B间的距离,测量人员选取一定点O,使A、O、C和B、O、D分别在同一直线上,测出CD=150米,且OB=3OD,OA=3OC,则AB=米.

  • 14. 如图,已知零件的外径为30 mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)测量零件的内孔直径AB.若OC∶OA=1∶2,且量得CD=12 mm,则零件的厚度x=mm.

  • 15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,在“勾股”章中有这样一个问题:“今有邑方二百步,各中开门,出东门十五步有木,问:出南门几步而见木?”

    用今天的话说,大意是:如图, DEFG 是一座边长为200步(“步”是古代的长度单位)的正方形小城,东门 H 位于 GD 的中点,南门 K 位于 ED 的中点,出东门15步的 A 处有一树木,求出南门多少步恰好看到位于 A 处的树木(即点 D 在直线 AC 上)?请你计算 KC 的长为步.

三、解答题

  • 16. 为测小河的宽度,小明同学在小河两侧各立一根标杆A和B,过一侧标杆B作BD⊥AB,在BD上截取BC∶CD=a∶b,过点D作DE⊥BD,当点E,点C和点A在一条直线上时,只需测出DE的长c,就能算出河宽AB.你能帮助小明同学写出完整的解答过程吗?(结果用含a,b,c的代数式表示)

  • 17. 如图,小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度,镜子与铁塔的距离EB=20m,镜子与小华的距离ED=2m时,小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A.已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m,求铁塔AB的高度.

  • 18. 如图,足球场边有一路灯P,在灯下足球门横梁AB在地面上的影子为CD,经测量得知CD=10.8米,已知足球门横梁AB=7.2米,高AE=BF=2.44米,

    试求路灯P距地面的高度.

  • 19. 如图是一个常见铁夹的侧面示意图, OAOB 表示铁夹的两个面, C 是轴, CDOA 于点 D ,已知 DA=15mmDO=24mmDC=10mm ,我们知道铁夹的侧面是轴对称图形,请求出 AB 两点间的距离.

  • 20. 钟楼是西安标志性的建筑之一,建于1384年,是中国古代遗留下来众多钟楼中保存最完整的一座.为了对钟楼有基本的认识,小明和小亮运用所学的数学知识对钟楼进行了测量,由于无法直接测量出它的高度,他们先在地面选择了一点C放置平面镜,小明到F点时正好在平面镜中看到顶尖A,小明的眼睛距地面的高度EF=1.5米;然后在点D处放置平面镜小亮到H点时正好在平面镜中看到顶尖A(点B、C、F、D、H共线).小亮的眼睛距地面的高度GH=1.6米,此时测得俯角∠KGD=39°,如图,已知CF=1米,DF=20米,AB⊥BH,EF⊥BH,GH⊥BH测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计,请你根据以上测量数据及信息,计算钟楼的高度,(参考数据:sin39°≈0.6,cos39°≈0.8,tan39°≈0.8)

  • 21. 如图,是一个照相机成像的示意图,像高MN,景物高度AB、CD为水平视线,根据物体成像原理知:AB∥MN,CD⊥MN.

    (1)、如果像高MN是35mm,焦距CL是50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,拍摄点离景物的距离LD是多少?
    (2)、如果要完整的拍摄高度是2m的景物,拍摄点离景物有4m,像高不变,则相机的焦距应调整为多少毫米?