2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3.3 相似三角形的性质同步练习

试卷更新日期：2018-11-16 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、选择题

1. 已知△ABC∽△DEF，且相似比为2∶1，若△ABC的周长是8 cm，则△DEF的周长是（）

A、2 cm B、4 cm C、8 cm D、16 cm

查看试题解析
2. 已知△ABC∽△DEF，且S_△_ABC：S_△_DEF=2：1，则AB与DE的比是（）

A、1：2 B、2：1 C、 $\sqrt{2}$ ：1 D、1： $\sqrt{2}$

查看试题解析
3. 已知两个相似三角形的对应边长分别为9cm和11cm，它们的周长相差20cm，则这两个三角形的周长分别为（　　）

A、45cm，65cm B、90cm，110cm C、45cm，55cm D、70cm，90cm

查看试题解析
4. 如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形 $△_{1} ， △_{2} ， △_{3}$ (图中阴影部分)的面积分别是4，9和49，则△ABC的面积是（）

A、81 B、121 C、124 D、144

查看试题解析
5. 如图， $△ A B C ∽ △ A' B' C'$ ， $A D$ 、 $B E$ 分别是 $△ A B C$ 的高和中线， $A' D'$ 、 $B' E'$ 分别是 $△ A' B' C'$ 的高和中线，且 $A D = 4$ ， $A' D' = 3$ ， $B E = 6$ ，则 $B' E'$ 的长为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{7}{2}$ D、 $\frac{9}{2}$

查看试题解析
6. 如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S_△_DOE=12cm² ，则S_△_AOB等于（）

A、24cm² B、36cm² C、48cm² D、60cm²

查看试题解析
7. 已知△ABC∽△DEF，△ABC的长为3，△DEF的周长为1，则△DEF与△ABC的面积之比为（）

A、9：1 B、1：9 C、3：1 D、1：3

查看试题解析
8. 如图，在△ABC中，∠A=36°，AC=AB=2，将△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则△AFE与△DBF的面积之比等于（）

A、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$ B、 $\frac{\sqrt{5} - 1}{4}$ C、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{2}$ D、 $\frac{3 - \sqrt{5}}{4}$

查看试题解析

二、填空题

9. 两个三角形相似，相似比是 $\frac{1}{2}$ ，如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是.

查看试题解析
10. 如图，线段AC与BD相交于点O， $A B ∥ C D$ ，若OA∶OC＝4∶3， $△ A B O$ 的面积是2，则 $△ C D O$ 的面积等于．

查看试题解析
11. 已知△ABC∽△DEF， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 的相似比为4：1，则 $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 对应边上的高之比为．

查看试题解析
12. 若△ABC∽△A′B′C′，AB=4，BC=5，AC=6，△A′B′C′的最大边长为15，那么它们的相似比是， △A′B′C′的周长是．

查看试题解析
13. 已知△ABC~△DEF， BC边上的高与EF边上的高之比为2：3，则△ABC与△DEF的面积的比为.

查看试题解析
14. 如图D、E、F分别在△ABC的三边上，BD= $\frac{1}{3}$ AB，BE：EC=1：2，AC的长度是FC的3倍，四边形ADEF的面积是24，则△EFC的面积是.

查看试题解析
15. 如图，梯形 $A B C D$ 中， $A B / / C D$ ， $∠ B = ∠ C = 90^{\circ}$ ，点 $F$ 在 $B C$ 边上， $A B = 8$ ， $C D = 2$ ， $B C = 10$ ，若 $△ A B F$ 与 $△ F C D$ 相似，则 $C F$ 的长为．

查看试题解析

三、解答题

16. 如图，若 $△ A D E ∽ △ A B C$ ， $D E$ 和 $A B$ 相交于点 $D$ ，和 $A C$ 相交于点 $E$ ， $D E = 2$ ， $B C = 5$ ， $S_{△ A B C} = 20$ ，求 $S_{△ A D E}$ ．

查看试题解析
17. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AB上一点，连接DF并延长交CB的延长线于E.
求证：AD：AF＝CE：AB

查看试题解析
18. 如图，已知 $△ A B C$ 中， $A B = 8$ ， $B C = 7$ ， $A C = 6$ ，点 $D$ 、 $E$ 分别在 $A B$ 、 $A C$ 上，如果以 $A$ 、 $D$ 、 $E$ 为顶点的三角形和 $△ A B C$ 相似，且相似比为 $\frac{1}{4}$ ，试求 $A D$ 、 $A E$ 的长．

查看试题解析
19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠BDC．

(1)、求证：△ABD∽△DCB；

(2)、若AB=12，AD=8，CD=15，求DB的长．

查看试题解析
20. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，BE交AD于点F， AB=AD．

(1)、判断 $△ F D B$ 与△ABC是否相似，并说明理由．

(2)、 $A F$ 与DF相等吗？为什么？

查看试题解析
21. 已知：如图，矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO．

(1)、求证：△OCP∽△PDA；

(2)、若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AD的长．

查看试题解析

2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3.3 相似三角形的性质 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.3.3 相似三角形的性质同步练习