2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.1成比例线段（2）同步练习

试卷更新日期：2018-11-16 类型：同步测试

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一、选择题

1. 如图直线AB、CD、EF被直线a、b所截，若∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，∠4=55°，下列结论错误的是（）

A、EF∥CD∥AB B、 $\frac{A C}{C E} = \frac{B D}{D F}$ C、 $\frac{A B}{D C} = \frac{A C}{D F}$ D、 $\frac{A C}{A E} = \frac{B D}{B F}$

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2. 如图，l₁∥l₂∥l₃ ，直线a，b与l₁ ， l₂ ， l₃分别相交于A，B，C和点D，E，F，若 $\frac{A B}{B C}$ = $\frac{3}{5}$ ，DE=6，则EF的长是（）.

A、 $\frac{18}{5}$ B、 $\frac{48}{5}$ C、10 D、6

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3. 如图，如果 $\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C}$ 成立，下列结论中不正确的是（）

A、 $\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E}$ B、 $\frac{A D}{D B} = \frac{A E}{E C}$ C、 $\frac{A D}{A E} = \frac{E C}{B D}$ D、 $\frac{A D}{A E} = \frac{A B}{A C}$

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4.
如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=2，DB=4，则 $\frac{A E}{A C}$ 的值为（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{4}$ D、 $\frac{1}{6}$

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5. 如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中，正确的是（）

A、 $\frac{A D}{D F} = \frac{B C}{C E}$ B、 $\frac{B C}{C E} = \frac{D F}{A D}$ C、 $\frac{C D}{E F} = \frac{B C}{B E}$ D、 $\frac{C E}{E F} = \frac{A D}{A F}$

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6. 如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直与地面BC，垂足为D，OD=50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为（）

A、25cm B、50cm C、75cm D、100cm

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7. 如图，在 $△ A B C$ 中，D、E分别为AB、AC边上的点，
$D E ∥ B C$ ，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（）

A、 $\frac{D F}{F C} = \frac{A E}{A C}$ B、 $\frac{A D}{A B} = \frac{E C}{A C}$ C、 $\frac{A D}{D B} = \frac{D E}{B C}$ D、 $\frac{D F}{B F} = \frac{E F}{F C}$

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8.
如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AD∥BC，BE的延长线交AD于点G，且BG∥DF，则下列结论错误的是（　　）

A、 $\frac{A G}{A D}$ = $\frac{A E}{A F}$ B、 $\frac{A G}{A D}$ = $\frac{E G}{D F}$ C、 $\frac{A E}{A C}$ = $\frac{A G}{A D}$ D、 $\frac{A D}{B C}$ = $\frac{D F}{B E}$

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二、填空题

9. 如图，直线 $a ∥ b ∥ c$ ，直线m、n与这三条直线分别交于点A、B、C和点D、E、F若AB=4，BC=6，DE=3则DF的长为．

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10. 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是．

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11. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，已知AG=0.6cm，BG=1.2cm，CD=1.5cm，CH= cm．

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12. 如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE// BC，EF//AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB 等于.

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13. 如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，且S_△ADE=S_梯形DFGE=S_梯形FBCG ， DE：FG：BC= ．

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14. 如图，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，AF=3，那么AD= ．

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15. 如图，点G为 $△ A B C$ 的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作 $E F ∥ B C$ 交AD于点F，那么 $\frac{F G}{A G}$ = ．

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三、解答题

16. 如图所示，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝5，AC＝5，求AE的长．

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17. 如图，a∥b∥c．直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．

(1)、若AB=3，BC=5，DE=4，求EF的长；

(2)、若AB：BC=2：5，DF=10，求EF的长．

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18. 如图， $\frac{A B}{A D} = \frac{A C}{A E} = \frac{B C}{D E} = \frac{6}{5}$ ，且△ABC与△ADE周长差为4，求△ABC与△ADE的周长．

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19. 如图，在ΔABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，

(1)、求 $\frac{A D}{A B}$ 的值，

(2)、求BC的长

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20. 如图，已知点F在AB上，且AF：BF=1：2，点D是BC延长线上一点，BC：CD=2：1，联结FD与AC交于点N，求FN：ND的值
.

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21. 如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为斜边作Rt△ADC，∠ADC=90°，且AD∥BC，连接BD交AC于点E．

(1)、求证：BC=2AD．

(2)、若BC=4，求BE的长．

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2018-2019学年数学华师大版九年级上册23.1成比例线段（2） 同步练习

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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