2016-2017学年云南省楚雄州双柏县八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-21 类型：期末考试

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一、填空题

1. $\sqrt[3]{8}$ 的值为．

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2. 在平面直角坐标系中，点（﹣3，5）关于x轴对称的点的坐标为．

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3. 如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2= ．

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4. 方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ 3 x - y = 3 \end{matrix}$ 的解是．

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5. 写出一个经过一、三象限的正比例函数．

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6. 观察下列各式： $\sqrt{1 + \frac{1}{3}} = 2 \sqrt{\frac{1}{3}} ， \sqrt{2 + \frac{1}{4}} = 3 \sqrt{\frac{1}{4}} ， \sqrt{3 + \frac{1}{5}} = 4 \sqrt{\frac{1}{5}}$ …请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．

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二、选择题

7. 9的平方根是（）

A、3 B、﹣3 C、±3 D、9

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8. 下列计算，正确的是（）

A、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ B、 $\sqrt{(- 2) \times (- 2)} = 2$ C、 $3 \sqrt{2} - \sqrt{2} = 3$ D、 $\sqrt{8} + \sqrt{2} = \sqrt{10}$

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9. 下列四个命题是真命题的有（）
①同位角相等；
②相等的角是对顶角；
③直角三角形两个锐角互余；
④三个内角相等的三角形是等边三角形．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 使二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义的x的取值范围是（）

A、x＞0 B、x＞2 C、x≥2 D、x≠2

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11. 在Rt△ABC中，两直角边长分别为3，4，则△ABC的周长为（）

A、5 B、25 C、12 D、20

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12. 某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
成绩（分）
46
47
48
49
50
人数（人）
1
2
1
2
4
下列说法正确的是（）

A、这10名同学的体育成绩的众数为50 B、这10名同学的体育成绩的中位数为48 C、这10名同学的体育成绩的方差为50 D、这10名同学的体育成绩的平均数为48

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13. 一次函数y=kx+b，当k＜0，b＞0时的图象大致位置是（）

A、 B、 C、 D、

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14. 若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（）

A、直角三角形 B、等边三角形 C、钝角三角形 D、锐角三角形

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt{24} - \sqrt{18} \times \sqrt{\frac{1}{3}}$ ．

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16. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$ 都是方程ax+y=b的解，求a与b的值．

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17. 如图，DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2，求∠DEB的度数．

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18. 春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

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19. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，﹣3）、B（﹣2，﹣4）、O（0，0）．

(1)、请你依次连接A、B、O三点；

(2)、请你将所得图案的各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘﹣1，依次连接这三个点．请你说说这两个图案的位置关系？

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20. 如图，已知直线y₁=﹣ $\frac{1}{2}$ x+1与x轴交于点A，与直线y₂=﹣ $\frac{3}{2}$ x交于点B．

(1)、求点A、B的坐标；

(2)、求△AOB的面积．

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21. 如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点A，G，H，D且∠1=∠2，∠B=∠C

(1)、找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的；

(2)、证明：∠A=∠D．

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22. 草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、求出自变量x的取值范围．

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23. 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：

(1)、求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；

(2)、求这天5路公共汽车平均每班的载客量；

(3)、如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．

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成绩（分）	46	47	48	49	50
人数（人）	1	2	1	2	4