2016-2017学年山东省聊城市莘县八年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2017-03-21 类型：期末考试

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一、选择题

1. 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（）

A、2 B、2.5 C、3 D、3.5

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3. 下列分式中是最简分式的是（）

A、 $\frac{2 x}{x^{2} + 1}$ B、 $\frac{4}{2 x}$ C、 $\frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ D、 $\frac{1 - x}{x - 1}$

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4. 如图，要量湖两岸相对两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，这时可得△ABC≌△EDC，用于判定全等的是（）

A、SSS B、SAS C、ASA D、AAS

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5. 已知线段a=4，b=16，线段c是a、b的比例中项，那么c等于（）

A、10 B、8 C、﹣8 D、±8

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6. 如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）

A、甲和乙 B、乙和丙 C、只有乙 D、只有丙

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7. 对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（）
①这组数据的平均数是84； ②这组数据的众数是85：
③这组数据的中位数是84； ④这组数据的方差是36．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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8. 下列命题中假命题是（）

A、三角形的外角中至少有两个是钝角 B、直角三角形的两锐角互余 C、全等三角形的对应边相等 D、三角形三条边的垂直平分线一定交于三角形内一点

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9. 若分式 $\frac{4 x - 9}{(3 x + 2) (x - 1)} = \frac{A}{3 x + 2} - \frac{B}{x - 1}$ （A，B为常数），则A，B的值为（）

A、 ${\begin{matrix} A = 4 \\ B = - 9 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} A = 7 \\ B = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} A = 1 \\ B = 7 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} A = - 35 \\ B = 13 \end{matrix}$

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10. 如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）

A、7.5 B、5 C、4 D、不能确定

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11. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）

A、85° B、70° C、75° D、60°

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12. 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）

A、①②③ B、①③④ C、①②④ D、①②③④

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二、填空题

13. 若 $\frac{| x | - 3}{x^{2} - 2 x - 3}$ 的值为零，则x的值是．

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14. 某校规定学生的体育成绩由三部分组成；体育技能测试占50%，体育理论测试占20%，体育课外活动表现30%，甲同学的上述三部分成绩依次为96分，85分，90分，则甲同学的体育成绩为分．

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15. 若 $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$ ，则 $\frac{x - y - z}{x + 3 y - z}$ 的值为．

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16. 如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=8，AC=4，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E离开点A后，运动秒时，△DEB与△BCA全等．

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $\frac{3 a b^{2}}{2 c d}$ • $\frac{4 c^{2} d^{2}}{3 a^{2} b^{2}}$

(2)、 $\frac{m^{2} - 6 m + 9}{m^{2} - 4}$ • $\frac{m - 2}{3 - m}$

(3)、 $\frac{x^{2}}{x - y}$ ﹣ $\frac{2 x y - y^{2}}{x - y}$

(4)、x﹣y+ $\frac{y^{2}}{x + y}$ ．

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18. 解分式方程：

(1)、 $\frac{1}{x - 4}$ =1﹣ $\frac{x - 3}{4 - x}$ ．

(2)、 $\frac{2}{1 + x}$ ﹣ $\frac{3}{1 - x}$ = $\frac{9}{1 - x^{2}}$ ．

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19. 先化简，再求值：（ $\frac{x + 2}{x^{2} - 2 x}$ ﹣ $\frac{x - 1}{x^{2} - 4 x + 4}$ ）÷ $\frac{x - 4}{x}$ ，其中x=3．

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．

(1)、用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）

(2)、设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状，并证明你的结论．

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21. 甲、乙两个工程队参与某小区7200平方米（外墙保温）工程招标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务，求甲队在投标书上注明的每天完成的工程量．

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22. 阅读下面的证明过程，在每步后的横线上填写该步推理的依据．
如图，∠E=∠1，∠3+∠ABC=180°，BE是∠ABC的角平分线，求证：DF∥AB
证明：∵BE是∠ABC的角平分线
∴∠1=∠2
又∵∠E=∠1
∴∠E=∠2
∴AE∥BC
∴∠A+∠ABC=180°
又∵∠3+∠ABC=180°
∴∠A=∠3
∴DF∥AB ．

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23. 甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
甲
6
7
7
8
6
8
乙
5
9
6
8
5
9
分别算出两人射击的平均数和方差．这六次射击中成绩发挥比较稳定的是谁？

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24. 综合题。

(1)、证明：“三角形内角和是180°”；

(2)、请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．

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	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次
甲	6	7	7	8	6	8
乙	5	9	6	8	5	9