2016-2017学年辽宁省葫芦岛市建昌县八年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2017-03-21 类型：期末考试
一、选择题
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1. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长不可能是（ ）A、6 B、7 C、9.5 D、102. 已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（ ）A、18cm B、21cm C、18cm或21cm D、无法确定3. 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、44. 下列计算正确的是（ ）A、x4+x4=2x8 B、（x2y）3=x6y C、﹣（x2）3=x5 D、﹣x3•（﹣x）5=x85. 若多项式x2+mx+12因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣6），则m的值是（ ）A、8 B、﹣4 C、﹣8 D、46. 下列四个分式中，是最简分式的是（ ）A、 B、 C、 D、7. 甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ）A、 + =2 B、 ﹣ =2 C、 + = D、 ﹣ =8. 如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm9. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（ ）
A、BC=EC，∠B=∠E B、BC=EC，AC=DC C、BC=DC，∠A=∠D D、∠B=∠E，∠A=∠D10. 如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A、110° B、115° C、120° D、125°二、填空题
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11. 分解因式：a3﹣a= ．12. 3﹣2=；0.0000000251=（用科学记数法表示）13. 点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是 ．14. 如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC= ．
15. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD= ．
16. x2+kx+9是完全平方式，则k=17. 如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，则△BDE的周长等于 ．
18. 如图，已知∠MON=30°，点A1 ， A2 ， A3 ， …在射线ON上，点B1 ， B2 ， B3 ， …在射线OM上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4 ， …均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为 ．
三、解答题
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19. 化简：（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y）20. 先化简，（ ﹣ ）÷ ，再选一个合适的数作为a的值计算．21. 如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
22.如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．
(1)、在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．(2)、求△ABC的面积．23. 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？24. 已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．
25. 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．
(1)、求∠B的度数．(2)、如果AC=3cm，求AB的长度．(3)、猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．26. 乘法公式的探究与应用：
(1)、如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）(2)、小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ， 宽是 ， 面积是（写成多项式乘法的形式）．(3)、比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个）公式1：
公式2：
(4)、运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．