浙教版八年级下册第2章 2.2一元二次方程的解法 同步练习
试卷更新日期：2017-03-21 类型：同步测试
一、单选题
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1. 已知关于x的二次方程x2+2x+k=0，要使该方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（ ）
A、0 B、1 C、2 D、32. 若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2 ， 则x1（x2+x1）+的最小值为（ ）A、1 B、2 C、 D、3. 已知方程x2﹣6x+q=0可以配方成（x﹣p）2=7的形式，那么x2﹣6x+q=2可以配方成下列的（ ）A、（x﹣p）2=5 B、（x﹣p）2=9 C、（x﹣p+2）2=9 D、（x﹣p+2）2=54. 若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）A、2005 B、2003 C、﹣2005 D、40105. 把方程 x2﹣x﹣5=0，化成（x+m）2=n的形式得（ ）A、（x﹣ ）2= B、（x﹣ ）2= C、（x﹣ ）2= D、（x﹣ ）2=6. 用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（ ）A、（x+4）2=9 B、（x﹣4）2=9 C、（x﹣8）2=16 D、（x+8）2=577. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是（ ）A、x2+3x+4=0 B、x2+4x﹣3=0 C、x2﹣4x+3=0 D、x2+3x﹣4=08. 若α，β是方程x2﹣2x﹣2=0的两个实数根，则α2+β2的值为（ ）A、10 B、9 C、8 D、79. 已知关于x的方程 x2﹣（m﹣3）x+m2=0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值是（ ）A、2 B、1 C、0 D、﹣110. 把方程x2﹣4x﹣7=0化成（x﹣m）2=n的形式，则m、n的值是（ ）A、2，7 B、﹣2，11 C、﹣2，7 D、2，1111. 方程x（x+1）=5（x+1）的根是（ ）A、﹣1 B、5 C、1或5 D、﹣1或512. 用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（ ）A、（x﹣4）2=9 B、（x+4）2=9 C、（x﹣8）2=16 D、（x+8）2=5713. 若关于y的一元二次方程ky2﹣2y﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A、k＞﹣1 B、k＞﹣1且k≠0 C、k＜1 D、k＜1 且k≠014. 用配方法解一元二次方程x2﹣6x=8时，此方程可变形为（ ）A、（x﹣3）2=17 B、（x﹣3）2=1 C、（x+3）2=17 D、（x+3）2=1二、填空题
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15. 三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根，则这个三角形的周长是 ．16. 已知关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是17. 写出二次项系数为5，以x1=1，x2=2为根的一元二次方程18. 若方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则另一个根为19. 若方程（x﹣1）（x2﹣2x+m）=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，则m的取值范围： ．
三、解答题
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20. 用反证法证明：若二次方程8x2﹣（k﹣1）x+k﹣7=0有两个不等实数根，则两根不可能互为倒数．21. 若等腰三角形的一边长为6，另两边长分别是关于x的方程x2﹣（m+2）x+2m+4=0的两个根，求m的值．22. 比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴而行，到相距16米的银树下参加探讨环境保护的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后，提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．
四、综合题
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23. 已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5．(1)、k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形？(2)、k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求此时△ABC的周长．24. 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1 ， x2 ， 那么x1+x2=﹣p，x1•x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：(1)、若p=﹣4，q=3，求方程x2+px+q=0的两根．(2)、已知实数a、b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求 + 的值；(3)、已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数．