浙教版八年级下册第2章 2.1一元二次方程 同步练习
试卷更新日期：2017-03-21 类型：同步测试
一、单选题
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1. 设a、b是方程x2+x﹣2014=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）A、2014 B、2015 C、2012 D、20132. 已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n=（ ）A、6 B、7 C、8 D、93. 已知p、q为方程的两根，则代数式的值为（ ）A、16 B、±4 C、4 D、54. 设x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3=0的两根，则x13﹣4x22+15等于（ ）A、﹣4 B、8 C、6 D、05. 把方程x（x+2）=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ）A、1，3，5 B、1，﹣3，0 C、﹣1，0，5 D、1，3，06. 下列方程中，是一元二次方程的为（ ）A、x2+3x=0 B、2x+y=3 C、 D、x（x2+2）=07. 把一元二次方程（1﹣x）（2﹣x）=3﹣x2化成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）其中a、b、c分别为（ ）A、2、3、﹣1 B、2、﹣3、﹣1 C、2、﹣3、1 D、2、3、18. 下列方程是一元二次方程的是（ ）A、x﹣3=2x B、x2﹣2=0 C、x2﹣2y=1 D、9. 关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（ ）A、k＜ B、k＜且k≠1 C、0＜k＜ D、k≠110. 在下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ）A、x2 =0 B、（x+3）（x﹣5）=4 C、ax2+bx+c=0 D、x2﹣2xy﹣3y2=011. 若m是关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的根，且m≠0，则m+n的值为（ ）A、﹣1 B、1 C、 D、12. 已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是1，则代数式 的值等于（ ）A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣213. 已知m是方程x2﹣2016x+1=0的一个根，则m+ ﹣2015+ 的值为（ ）A、2016 B、2015 C、 D、14. 关于x的方程（m﹣2）x2+（m﹣1）x+m=0是一元二次方程的条件是（ ）A、m≠l B、m≠﹣1且m≠2 C、m≠2 D、m≠1且m≠215. 已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+4m﹣5=0的一个根为0，则m的值为（ ）A、1 B、﹣5 C、1或﹣5 D、m≠1的任意实数
二、填空题
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16. 关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有一个根为2，则m的值为 ．17. 若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2= .
18. n是方程x2﹣2x﹣1=0的一个根，则代数式2n﹣n2的值是19. 关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一个根是0，则a的值是 ．20. 如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ．21. 已知一个一元二次方程的一个根为2，且常数项为0，则这个一元二次方程可以是 ． （只需写出一个方程即可）三、解答题
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22. 已知：关于x的方程x2﹣5x+3m+1=0的一根为﹣2，求方程的另一根和m的值．23. 已知x=1是关于x的方程ax2+bx﹣3=0（a＞0）的一根．
（1）求a+b的值；
（2）若b=2a，x1和x2是方程的两根，求x1+x2的值．
24. 阅读材料：材料1、若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1 ， x2 ， 则x1+x2= ， x1x2= ．
材料2、已知实数m、n满足m2﹣m﹣1=0，n2﹣n﹣1=0，且m≠n，求的值．
解：由题知m、n是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得
m+n=1，mn=﹣1
∴=
根据上述材料解决下面问题：
（1）一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两根为x1、x2 ， 则x1+x2= ， x1x2= ．
（2）已知实数m、n满足2m2﹣2m﹣1=0，2n2﹣2n﹣1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值．
（3）已知实数p、q满足p2=3p+2，2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．
四、综合题
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25. 已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根(1)、求k的取值范围；(2)、如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．