天津市宝坻区口东镇2017-2018学年八年级上学期数学12月月考试卷

试卷更新日期：2018-11-14 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 1．计算a⁶•a²的结果是（）

A、a¹² B、a⁸ C、a⁴ D、a³

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2. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A、﹣x²+y² B、﹣x²﹣y² C、x²﹣2xy+y² D、x²+y²

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3. 下列运算正确的是（）

A、5m+2m=7m² B、-2m²∙m³=2m⁵ C、(-a²b)³=-a⁶b³ D、(b+2a)(2a-b)=b²-4a²

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4. 计算(x-1)(2x+3)的结果是（）

A、2x²+x-3 B、2x²-x-3 C、2x²-x+3 D、x²-2x-3

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5. 化简：（a+2）²﹣（a﹣2）²=（　　）

A、2 B、4 C、8a D、2a²+2

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6. 若（a+b）²=12，（a﹣b）²=6，则ab的值是（）

A、1.5 B、-1.5 C、5 D、﹣5

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7. 在 $\frac{1}{a} ， \frac{x + 3 y}{2} ， \frac{x + 3 y}{π} ， \frac{3}{x + y} ， 3 + \frac{1}{m} ， \frac{5}{6 + x} ， \frac{x}{7} + \frac{y}{8}$ 中分式的个数有（）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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8. 雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（　　）

A、2.5×10^﹣6 B、0.25×10^﹣6 C、2.5×10^﹣5 D、0.25×10^﹣⁵

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9. 下列分式中是最简分式的是（）

A、 $\frac{2 x}{x^{2} + 1}$ B、 $\frac{4}{2 x}$ C、 $\frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ D、 $\frac{1 - x}{x - 1}$

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10. 如果把分式 $\frac{3 n^{2}}{m - n}$ 中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（）

A、不变 B、扩大3倍 C、缩小3倍 D、扩大9倍

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11. 分式 $\frac{x^{2} - 1}{x + 1}$ 的值为零，那么x的值为（）

A、x=1或x=﹣1 B、x=1 C、x=﹣1 D、x=0

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12. 若a=0.3² ， b=﹣3^﹣² ， c= ${(- \frac{1}{2})}^{- 2}$ ，d= ${(- \frac{1}{3})}^{0}$ ，则它们的大小关系是（）

A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、a＜d＜c＜b D、c＜a＜d＜b

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二、填空题

13. 计算（﹣xy³）²的结果等于．

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14. 若2^x=3，4^y=5，则2^x^﹣^2y的值为.

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15. 已知x+y=﹣5，xy=3，则x²+y²= ．

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16. 若10^m=5，10ⁿ=3，则10^2m+3n= ．

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17. 当a ＝时，分式 $\frac{a + 3}{a - 2}$ 的值为－4．

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18. 当x=时，分式 $\frac{2}{x - 1}$ 无意义．

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19. 对于分式，当x=时，分式 $\frac{x^{2} - 2 x - 3}{x - 3}$ 无意义；当x=时，分式值为零.

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20. 已知 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{1}{2}$ ，则 $\frac{a b}{a - b}$ 的值是.

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三、解答题

21. 计算下列各题：

(1)、（﹣2a）⁶﹣（﹣3a³）²+[﹣（2a）²]³

(2)、（16x⁴﹣8x³+4x²）÷（﹣2x）²

(3)、（2x﹣y）²﹣4（x﹣y）（x+2y）

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22. 对下列多项进行因式分解：

(1)、.（x+2）（x+4）+1.

(2)、.x²﹣5x﹣6

(3)、.（a²+4）²﹣16a²

(4)、.18b（a﹣b）²﹣12（a﹣b）³

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23. 计算下列各分式：

(1)、 $| - 6 | + {(π - 3.14)}^{0} - {(- \frac{1}{3})}^{- 1}$

(2)、 $\frac{2 b^{2}}{a + b}$ -a+b

(3)、 $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1} \div \frac{x - 1}{x^{2} + x}$

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24. 先化简，再求代数式的值： $(1 - \frac{1}{m + 2}) \div \frac{m^{2} + 2 m + 1}{m^{2} - 4}$ ，其中m＝1．

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25. 如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．
求证：BF=DE．

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26. 如图，已知：∠C=∠D，OD=OC．求证：DE=CE．

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27. 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边，作等边△DCE，点B、E在CD的同侧．

(1)、求∠BCE的大小；

(2)、求证：BE=AC．

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