安徽省合肥市庐江县2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-11-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. （﹣1）²⁰¹⁸的倒数是（）

A、1 B、﹣1 C、2018 D、﹣2018

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2. 月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为1.738×10ⁿ ，则n的值是（）

A、6 B、7 C、8 D、9

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3. 下列运算中，错误的是（）

A、3x⁴+5x⁴=8x⁴ B、4x⁶﹣8x⁶=﹣4x⁶ C、﹣3x³+5x³=2x³ D、4x²﹣8x²=﹣4

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4. 若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（）

A、七次多项式 B、四次多项式 C、三次多项式 D、不能确定

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5. 如果a与﹣2018互为相反数，那么a是（）

A、﹣2018 B、2018 C、 $- \frac{1}{2018}$ D、 $\frac{1}{2018}$

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6. 下列语句正确的个数是（）
①整数和分数统称为有理数；②任何有理数都有相反数；③任何有理数都有倒数；④任何有理数的绝对值都是非负数．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 若a^2m⁺¹b²ⁿ⁺³与5a^4m^﹣³b⁴ⁿ^﹣⁵是同类项，则m、n的值是（）

A、m=2，n=﹣2 B、m=﹣2，n=2 C、m=﹣2，n=4 D、m=2，n=4

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8. 已知a－b=3， c+d=2 ，则（a+c）－(b－d)的值为（）

A、1 B、－1 C、－5 D、5

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9. 规定★ 为：x★ y= $\frac{1}{x y}$ + $\frac{1}{(x + 1) (y + A)}$ .已知2★ 1= $\frac{2}{3}$ ．则15★ 16的值为（）

A、 $\frac{4}{255}$ B、﹣ $\frac{2}{255}$ C、 $\frac{2}{255}$ D、 $\frac{2}{255}$ 或﹣ $\frac{2}{255}$

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10. 如果单项式x^m+2ny与x⁴y^4m^﹣²ⁿ的和是单项式，那么m，n的值为（）

A、m=﹣1，n=1.5 B、m=1，n=1.5 C、m=2，n=1 D、m=﹣2，n=﹣1

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二、填空题

11. 若2a^xb^y与﹣3a³b²是同类项，则x= ， y= ．

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12. 如果a⁴=81，那么a= ．

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13. 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，那么代数式2017^m+2018ⁿ的值为．

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14. 数轴上和原点的距离等于3的点表示的有理数是

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三、解答题

15. 计算：

(1)、﹣2﹣（+3）﹣（﹣5）；

(2)、﹣1²﹣（﹣1）²÷ $\frac{1}{2}$ ×2．

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16. 探索规律：

(1)、计算并观察下列每组算式： ${\begin{matrix} 8 \times 8 = \\ 7 \times 9 = \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} 5 \times 5 = \\ 4 \times 6 = \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} 12 \times 12 = \\ 11 \times 13 = \end{matrix}$ ；

(2)、已知25×25=625，那么24×26=；

(3)、请用代数式把你从以上的过程中发现的规律表示出来．

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17. 已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．

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18. 在计算代数式（2x³+ax﹣5y+b）﹣（2bx³﹣3x+5y﹣1）的值时，甲同学把“x=﹣ $\frac{2}{3}$ ，y= $\frac{3}{5}$ ”误写为“x= $\frac{2}{3}$ ，y= $\frac{3}{5}$ ”，其计算结果也是正确的．请你通过计算写出一组满足题意的a，b的值．

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19.

(1)、把左右两边计算结果相等的式子用线连接起来：
1﹣ $\frac{1}{2^{2}}$
(1+ $\frac{1}{2}$ )(1- $\frac{1}{2}$ )
1﹣ $\frac{1}{3^{2}}$
(1+ $\frac{1}{3}$ )(1- $\frac{1}{3}$ )
1﹣ $\frac{1}{4^{2}}$
(1+ $\frac{1}{4}$ )(1- $\frac{1}{4}$ )
1﹣ $\frac{1}{5^{2}}$
(1+ $\frac{1}{5}$ )(1- $\frac{1}{5}$ )

(2)、观察上面计算结果相等的各式之间的关系，可归纳得出：1﹣ $\frac{1}{n^{2}}$ =

(3)、利用上述规律计算下式的值：
$(1 - \frac{1}{2^{2}}) \times$ $(1 - \frac{1}{3^{2}}) \times$ $(1 - \frac{1}{4^{2}}) \times \dots$ $\times (1 - \frac{1}{99^{2}}) \times$ $(1 - \frac{1}{100^{2}})$

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20. 已知A=2x²+3xy+2x﹣1，B=x²+xy+3x﹣2．

(1)、当x=y=﹣2时，求A﹣2B的值；

(2)、若A﹣2B的值与x无关，求y的值．

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21. 已知多项式（2x²+ax﹣y+6）﹣（2bx²﹣3x+5y﹣1）．

(1)、若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值．

(2)、在（1）的条件下，先化简多项式3（a²﹣ab+b²）﹣（3a²+ab+b²），再求它的值．

(3)、在（1）的条件下，求（b+a²）+（2b+ $\frac{1}{1 \times 2}$ a²）+（3b+ $\frac{1}{2 \times 3}$ a²）+…+（9b+ $\frac{1}{8 \times 9}$ a²）的值．

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22. 某汽车厂计划半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月工作人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如表（增加为正，减少为负）
月份
一
二
三
四
五
六
增减（辆）
+3
﹣2
﹣1
+4
+2
﹣5
①生产量最多的一月比生产量最少的一月多生产多少辆？
②半年内总产量是多少？比计划增加了还是减少了，增加或减少多少？

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23. 股民老黄上星期五买进某股票1000股，每股35元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上升数，用负数记股价比前一日下降数）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.4
﹣0.8
﹣2.9
+0.5
+2.1

(1)、星期四收盘时，每股是多少元？

(2)、本周内最高价是每股多少元？最低价每股多少元？

(3)、根据交易规则，老黄买进股票时需付0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果老黄在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

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1﹣ $\frac{1}{2^{2}}$	(1+ $\frac{1}{2}$ )(1- $\frac{1}{2}$ )
1﹣ $\frac{1}{3^{2}}$	(1+ $\frac{1}{3}$ )(1- $\frac{1}{3}$ )
1﹣ $\frac{1}{4^{2}}$	(1+ $\frac{1}{4}$ )(1- $\frac{1}{4}$ )
1﹣ $\frac{1}{5^{2}}$	(1+ $\frac{1}{5}$ )(1- $\frac{1}{5}$ )

月份	一	二	三	四	五	六
增减（辆）	+3	﹣2	﹣1	+4	+2	﹣5

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+2.4	﹣0.8	﹣2.9	+0.5	+2.1