2018-2019学年数学北师大版九年级上册6.2 反比例函数的图象与性质同步练习

试卷更新日期：2018-11-13 类型：同步测试

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1. 对于反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ ，下列说法正确的是（）

A、图象经过点（1，－1） B、图象位于第二、四象限 C、图象是中心对称图形 D、当 $x < 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大

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2. 在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （k≠0）的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 若点A(－5，y₁)，B(－3，y₂)，C(2，y₃)在反比例函数y＝ $\frac{3}{x}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、y₁＜y₃＜y₂ B、y₁＜y₂＜y₃ C、y₃＜y₂＜y₁ D、y₂＜y₁＜y₃

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4. 下列不是反比例函数图象的特点的是（）

A、图象是由两部分构成 B、图象与坐标轴无交点 C、图象要么总向右上方，要么总向右下方 D、图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内

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5. 如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线 $y = \frac{3}{x}$ （x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）

A、逐渐增大 B、不变 C、逐渐减小 D、先增大后减小

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6. 反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ (k≠0)的图象是，当k＞0时，图象的两个分支分别在第、象限内，在每个象限内，y随x的增大而；当k＜0时，图象的两个分支分别在第、象限内，在每个象限内，y随x的增大而；

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7. 已知反比例函数 $y = \frac{k - 2}{x}$ 的图象位于第一、三象限，则 $k$ 的取值范围是.

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8. 已知点P（1，2）在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，根据图象判断，当x＞1时，y的取值范围是

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9. 如图，在平面直角坐标系中，过点M(－3，2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝ $\frac{4}{x}$ 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．

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10. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\frac{k_{1}}{x}$ (x＞0)及y₂＝ $\frac{k_{2}}{x}$ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k₁－k₂＝.

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11. 如图，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于A（1，3），B（n，－1）两点.

(1)、求反比例函数与一次函数的解析式；

(2)、根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值.

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12. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点（-1，-2）．

(1)、求y与x的函数关系式；

(2)、若点（2，n）在这个图象上，求n的值．

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13. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ $\frac{k_{1}}{x}$ (x＞0)及y₂＝ $\frac{k_{2}}{x}$ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，求k₁－k₂的值.

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14. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点M（2，1）

(1)、求该函数的表达式；

(2)、当2＜x＜4时，求y的取值范围（直接写出结果）．

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15. 已知反比例函数y₁＝ $\frac{k}{x}$ 的图象与一次函数y₂＝ax＋b的图象交于点A(1，4)和点B(m，－2)．

(1)、求这两个函数的表达式；

(2)、观察图象，当x>0时，直接写出y₁>y₂时自变量x的取值范围；

(3)、如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

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