黑龙江省鸡西市虎林市八五八农场学校2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-11-13 类型：期中考试
一、单选题
-
1. 下列运算中，计算正确的是（ ）A、（a2b）3=a5b3 B、（3a2）3=27a6 C、x6÷x2=x3 D、（a+b）2=a2+b22. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6(a为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ）
A、3.6 B、3.8 C、3.6或3.8 D、4.24. 如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=6，OP⊥AB，垂足为点P，则OP的长为（ ）
A、3 B、2.5 C、4 D、3.55. 将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（ ）A、4 B、6 C、8 D、106. 在同一直角坐标系中，函数 与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 已知关于x的方式方程 的解是非负数，那么a的取值范围是（ ）A、a＞1 B、a≥1且a≠3 C、a≥1且a≠9 D、a≤18. 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是（ ）A、22 B、20 C、22或20 D、189. “双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（ ）A、4种 B、5种 C、6种 D、7种10. 如图已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB和AC于点E、F，给出以下五个结论正确的个数有（ ）①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△BEP≌△AFP；④△EPF是等腰直角三角形；⑤当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），S四边形AEPF= S△ABC ．
A、2 B、3 C、4 D、5二、填空题
-
11. 为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为元．12. 在函数 中，自变量 的取值范围是 ．
13. 如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 ， 使得△ABC≌△DEF．
14. 不等式组 的解集是x＞﹣1，则a的取值范围是 ．
15. 原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则降低的百分率为 ．
16. 如图，AC是⊙O的切线，切点为C，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，连接OD，若∠A=50°，则∠COD的度数为 ．
17. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是 ．
18. 某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为元．19. 观察图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；…则第2017个图形中有个三角形，第n个图形中有个三角形．
20. 如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD上，EC=1，则PC+PE的最小值是 ．
三、解答题
-
21. 先化简，再求值 ，其中x=﹣2．22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答下列问题：
(1)、画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ， 并写出A1的坐标．
(2)、画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2 ， 并写出A2的坐标．
(3)、画出△A2B2C2关于原点O成中心对称的△A3B3C3 ， 并写出A3的坐标．
23. 如图，抛物线y=x2﹣bx+c交x轴于点A（1，0），交y轴于点B，对称轴是x=2．
(1)、求抛物线的解析式；(2)、点P是抛物线对称轴上的一个动点，是否存在点P，使△PAB的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24. 我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》，《挑战不可能》，《最强大脑》，《超级演说家》，《地理中国》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
(1)、本次调查中共抽取了名学生．(2)、补全条形统计图．(3)、在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度．(4)、若该学校有2000人，请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人？25. 某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家（张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走）．如图是两人离家的距离y（米）与张强出发的时间x（分）之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题：
(1)、求张强返回时的速度；(2)、妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？(3)、请直接写出张强与妈妈何时相距1000米？26. 如图，四边形ABCD是正方形，点E在直线BC上，连接AE．将△ABE沿AE所在直线折叠，点B的对应点是点B′，连接AB′并延长交直线DC于点F．
(1)、当点F与点C重合时如图1，证明：DF+BE=AF；(2)、当点F在DC的延长线上时如图2，当点F在CD的延长线上时如图3，线段DF、BE、AF有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．
27. 某企业开展献爱心扶贫活动，将购买的60吨大米运往贫困地区帮扶贫困居民，现有甲、乙两种货车可以租用．已知一辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送29吨大米，2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨大米．(1)、求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨大米？(2)、已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用w（元）与租用甲种货车的数量x（辆）之间的函数关系式．(3)、在（2）的条件下，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？28. 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x2﹣3x+2=0的两个根（OA＞OC）．
(1)、求点A，C的坐标；(2)、直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y= （k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；(3)、在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．