黑龙江省密山市实验中学2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2018-11-13 类型：期中考试

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一、单选题

1. 下列图形中，对称轴条数最多的是（）

A、正方形 B、长方形 C、等边三角形 D、正六边形

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2. 下列计算正确的是（）

A、 $a^{5} + a^{5} = a^{10}$ B、 $a^{3} • a^{3} = 2 a^{6}$ C、 ${(a^{4})}^{2} = a^{6}$ D、 $a^{10} \div a = a^{9}$

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3. 若 $x^{a} = 3$ ， $x^{b} = 5$ ，则 $x^{2 a + b} =$ （）

A、45 B、30 C、15 D、11

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4. 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）

A、16 B、18 C、20 D、16或20

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5. 点M(5，y)与点N(x、-6)关于x轴对称，则x、y的值分别为（）

A、5，－6 B、5，6 C、－5，－6 D、－5，6

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6. 下列命题：
①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；
②全等的两个三角形一定关于某条直线对称；
③等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合；
④圆是轴对称图形，有无数条对称轴，直径就是它的对称轴。
其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是12，BC＝4，则AC的长是（）

A、16 B、8 C、12 D、10

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8. 一个长方形的面积是 $(6 a^{2} - 4 a b) c m^{2}$ ，其中一边长为2acm，则另一边长为（）cm。

A、3a-2 B、3 $a^{2}$ -2b C、3a-2ab D、3a-2b

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9. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）

A、(x+y)(－x－y) B、(2x+3y)(2x－3z) C、（－a－b)(a－b) D、(m－n)(n－m)

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10. 如图，x轴、y轴上两点坐标分别是A(0，4)B(3，0)，若在x轴上找一点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（）。

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

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二、填空题

11. 若 ${(2 x - 6)}^{0} = 1$ ，则x应满足的条件是。

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12. 如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC上一点，且AE＝AD，则∠AED的度数为。

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13. 已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为．

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14. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝ $\frac{1}{2}$ ∠BAC，AD平分∠BAC，若BC＝6cm，则CD＝cm。

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15. 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF‖BC，交AB于点E、交AC于点F若BE＝4，EF＝7，则FC＝。

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16. 若a+b=5，ab=6，则（a+2）（b+2）的值是。

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17. 若x－y＝7， $x^{2} - y^{2} = 21$ ，则3x+5y＝。

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18. 若 $32 \times 8 = 2^{n} ， 27 \times 9 = 3^{m}$ ，则m+n=。

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19. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则这个等腰三角形顶角度数为。

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三、解答题

20. 计算

(1)、 ${(- \frac{2}{3})}^{100} \cdot {(- 1 \frac{1}{2})}^{101}$

(2)、 $3 x^{2} y^{3} \cdot {(- \frac{1}{2} x)}^{2} \div \frac{1}{4} x y^{}$

(3)、 $(x + y) (x - y) + 2 y^{2}$

(4)、 $2 a (a - 4) - 3 (a - 1) (a - 5)$

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21. 先化简，再求值： ${(2 x - 3)}^{2} - 2 (5 x + 1) (1 - 5 x) ，其中 x = - 1$ .

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22. 如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2，4)、B(-3，1)、C(-1，2)。

(1)、在网格内作△A’B’C’，使它与△ABC关于y轴对称。并写出△A’B’C’三个顶点的坐标。

(2)、求出四边形ABB’A’的面积。

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23. 如图，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，MN垂直平分AB，求证： $B M = \frac{1}{2} C M$ .

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24. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AB上，点E在AC上且AD＝CE，BE与CD相交于点F，求∠DFB的度数。

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