黑龙江红光农场学校2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考考试试卷

试卷更新日期:2018-11-13 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 下列计算正确的是(    )
    A、2 + 3 = 5 B、3 55 =2 C、6 × 2 =2 3 D、6 ÷ 2 =3
  • 2. 若 y=12xx 有意义,则x的取值范围是 (    )
    A、x12x0 B、x12 C、x12 D、x0
  • 3. 已知(4+ 3 )•a=b,若b是整数,则a的值可能是(  )
    A、3 B、4+ 3 C、4﹣ 3 D、2﹣ 3
  • 4. 已知x= 2 −1,则代数式x2+2x+1的值是( )
    A、2 B、1 C、1 D、2
  • 5. 若1≤x≤4,则化简 |1x|x28x+16 的结果是(   )
    A、2x5 B、3 C、32x D、1x 3
  • 6. 已知x+ 1x7 ,则x- 1x 的值为( )
    A、3 B、±2 C、± 3 D、7
  • 7. 边长为4的等边三角形的面积是(    )
    A、4 B、4 2 C、4 3 D、433
  • 8. 在△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为(    )
    A、25 B、7 C、25或7 D、不能确定
  • 9. 一个直角三角形的三边长分别是6cm、8cm、xcm,则x的值为( )
    A、100 B、10 C、10或2 7 D、100或28
  • 10. 若△ABC三边长a,b,c满足 a+b32 + |b-a-2| + (c-8)2=0,则△ABC是(    )
    A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形
  • 11. 如图,在△ABC中,有一点P在线段AC上移动.若AB=AC=5,BC=6,则BP的最小值为( )

    A、4.8 B、5 C、4 D、24

二、填空题

  • 12. 在平面直角坐标系中,坐标轴上到点A(3,4)的距离等于5的点有个.
  • 13. 最简二次根式 3a+12 是同类二次根式,则a的取值为
  • 14. 如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是.

  • 15. 已知a,b为两个连续的整数,且a> 28 >b,则a+b=.
  • 16. 当x= 2018 -1时,代数式x2+2x+2的值是
  • 17. 如图所示,△ABC为等边三角形,AD为BC边上的高,且AB=2,则正方形ADEF的面积为

  • 18. 如图,某小区有一块直角三角形绿地,量得直角边AC=4m,BC=3m,考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分,于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以AC为一条直角边的直角三角形,则扩充的方案共有种.

  • 19. 某楼梯如图所示,欲在楼梯上铺设红色地毯,已知这种地毯每平方米售价为30元,楼梯宽为2m,则购买这种地毯至少需要元.

  • 20. 如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A放在距离墙根C点0.7米处,另一头B点靠墙,如果梯子的顶部下滑0.4米,梯子的底部向外滑米.

三、解答题

  • 21. 计算:      
    (1)、48÷3215×10+8  
    (2)、(3+5)(35)(31)2
  • 22. 已知a= 2 -1,b= 2 +1.求:
    (1)、a2b+ab2的值;
    (2)、ba+ab 的值.
  • 23. 已知在ABC 中, AB=5AC=25BC=5

    (1)、判断△ABC的形状,并说明理由;
    (2)、试在下面 4×4 的方格纸上补全△ABC,使它的顶点都在方格的顶点上。(每个小方格的边长为1)
  • 24. 已知x=2﹣ 3 ,求代数式(7+4 3 )x2+(2+ 3 )x+ 3 的值.
  • 25. 观察下列各式:

    1+13=2132+14=3143+15=415 ;……

    请你猜想:

    (1)、4+16= 5+17=
    (2)、计算(请写出推导过程): 10+112
    (3)、请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来.

  • 26. 如图所示,在四边形ABDC中,∠A=90°,AB=9,AC=12,BD=8,CD=17.

    (1)、连接BC,求BC的长;
    (2)、求四边形ABDC的面积.
  • 27. 铁路上A,B两站(视为直线上的两点)相距50km,C,D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B(如图).已知DA=20km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E,使得C,D两村庄到收购站E的直线距离相等,请你设计出收购站的位置,并计算出收购站E到A站的距离.