浙教版七年级下册第5章 5.5分式方程同步练习

试卷更新日期：2017-03-20 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若分式方程 $\frac{x^{2}}{x - 1}$ = $\frac{1}{x - 1}$ 有增根，则增根为（　　）

A、x=﹣1 B、x=1 C、x=±1 D、x=0

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2. 某电器按成本价提高30%后标价，再打八折销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，由题意，下面所列方程正确的是（　　）

A、80%（1+30%）x=2080 B、30%•80%x=2080 C、2080×30%×80%=x D、30%•x=2080×80%

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3. 将分式方程1﹣ $\frac{5 x + 2}{x (x + 1)}$ = $\frac{3}{x + 1}$ 去分母，整理后得（）

A、8x+1=0 B、8x﹣3=0 C、x²﹣7x+2=0 D、x²﹣7x﹣2=0

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4. 甲仓库与乙仓库共存粮450 吨、现从甲仓库运出存粮的60%．从乙仓库运出存粮的40%．结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨．若设甲仓库原来存粮x吨，则有（　　）

A、（1﹣60%）x﹣（1﹣40%）（450﹣x）=30 B、60%x﹣40%•（450﹣x）=30 C、（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30 D、40%•（450﹣x）﹣60%•x=30

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5. 甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（　　）

A、54+x=2（48﹣x） B、48+x=2（54﹣x） C、54﹣x=2×48 D、48+x=2×54

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6. 某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为（　　）

A、 $\frac{x + 1}{4}$ + $\frac{x}{6}$ =1 B、 $\frac{x}{4}$ + $\frac{x + 1}{6}$ =1 C、 $\frac{x}{4}$ + $\frac{x - 1}{6}$ =1 D、 $\frac{x}{4}$ + $\frac{1}{4}$ + $\frac{x + 1}{6}$ =1

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7. 整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（　　）

A、 $\frac{4 (x + 2)}{40}$ + $\frac{8 x}{40}$ =1 B、 $\frac{4 x}{40}$ + $\frac{8 (x + 2)}{40}$ =1 C、 $\frac{4 x}{40}$ + $\frac{8 (x - 2)}{40}$ =1 D、 $\frac{4 x}{40}$ + $\frac{8 x}{40}$ =1

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8. 甲、乙两班共有88人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x人，可列出方程（　　）

A、88﹣x=x﹣3 B、（88﹣x）+3=x﹣3 C、88+x=x﹣3 D、（88﹣x）+3=x

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9. 分式方程 $\frac{5}{x - 1} + \frac{3 - x}{1 - x}$ =2的解为（）

A、x=4 B、x=3 C、x=0 D、无解

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10. 为改善生态环境，某村拟在荒土上种植960棵树，由于青年团的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完场任务，原计划每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，下面方程正确的是（）

A、 $\frac{960}{x + 20}$ ﹣ $\frac{960}{x}$ =4 B、 $\frac{960}{x}$ ﹣ $\frac{960}{x + 20}$ =4 C、 $\frac{960}{x}$ ﹣ $\frac{960}{x - 20}$ =4 D、 $\frac{960}{x - 20}$ ﹣ $\frac{960}{x}$ =4

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11. 如图是石家庄某小区高层住户2014年的取暖费统计表，小宇家住1201（12楼）室，小鹏家住3301（33楼）室，小宇家和小鹏家的面积是一样的，该小区对28楼以上的住户的取暖费有优惠政策，在实施该政策以后，小宇发现小鹏家平均每平方米的取暖费比他家的少4.4元，则小宇家每平方米的取暖费为（　　）
住户
取暖费
1201
2750元
…
…
3301
2200元

A、21元 B、22元 C、23元 D、24元

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二、填空题

12. 关于x的方程 $\frac{5 x}{x - 4}$ + $\frac{3 + m x}{4 - x}$ =2有增根，则m= ．

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13. 关于x的方程 $\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} - \frac{6 |x|}{\sqrt{x^{2} + 1}} + 2 - a = 0$ 有实根，则a的取值范围是．

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14. 关于x的方程 $\frac{2 a}{x - 1} = a - 1$ 无解，则a的值是．

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15. 已知关于x的方程 $\frac{2 x + m}{x - 1} = 3$ 的解是正数，则m的取值范围为：．

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16. 现有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，再用水补满，这时，桶中纯农药与水的体积之比为3：5，则桶的容积为升．

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17. 方程： $\frac{3 - x}{x - 4}$ =1﹣ $\frac{1}{4 - x}$ 的根是．

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18. 阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为元．

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三、解答题

19. 如果方程 $\frac{x - 4}{3} - 8 = - \frac{x + 2}{2}$ 的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子 $a - \frac{1}{a}$ 的值．

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20. 一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分到达目的地．求前一小时的行驶速度．

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21. 杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？
（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

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22. 2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心．“一方有难、八方支援”，某厂计划生产1 800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成了生产任务．求原计划每天生产多少吨纯净水？

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23.
如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上．小明家到王老师家路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km，由于小明父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少km/h？

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24. 根据题意设未知数，并求出方程（不必求解）：有两个工程队，甲队人数30名，乙队人数10名，问怎样调整两队的人数，才能使甲队的人数是乙队人数的7倍？

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25. “新禧”杂货店去批发市场购买某种新型儿童玩具，第一次用1200元购得玩具若干个，并以7元的价格出售，很快就售完．由于该玩具深受儿童喜爱，第二次进货时每个玩具的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购买的玩具数量比第一次多10个，再按8元售完，问该老板两次一共赚了多少钱？

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四、综合题

26.
某学校校门口有一个长为9m的长条形（长方形）电子显示屏，学校的有关活动都会在“电子显示屏”播出，由于各次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责播出的老师对有关数据作出了如下规定：若字数在8个以下，边空：字宽：字距=2：4：1；若字数在8个以上（含8个），边空：字宽：字距=2：3：1，如图所录：

(1)、某次活动的字数为9个，求字距是多少？

(2)、如果某次活动的字宽为36cm，问字数是多少个？

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住户	取暖费
1201	2750元
…	…
3301	2200元

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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