浙教版七年级下册第5章 5.3分式的乘除同步练习

试卷更新日期：2017-03-20 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列分式的约分不正确的是（　　）

A、 $\frac{x^{3}}{x^{2}} = x$ B、 $\frac{a^{2}}{2 a} = a$ C、 $\frac{- x + y}{x - y}$ =-1 D、 $\frac{(- m^{2}) n}{m n} = - m$

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2. 下列各分式中，最简分式是（　　）

A、 $\frac{34 (x - y)}{85 (x + y)}$ B、 $\frac{y^{2} - x^{2}}{x + y}$ C、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} y + x y^{2}}$ D、 $\frac{x^{2} - y^{2}}{{(x + y)}^{2}}$

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3. 在 $\frac{m^{2} + 1}{2 m^{2} + 2}$ 、 $\frac{2 m - 2}{8 m^{2} - 2}$ 、 $\frac{m^{2} + m + 1}{m - 1}$ 、 $\frac{16 m^{2} - 4}{m + 4}$ 中，最简分式的个数是（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 分式 $\frac{m^{2} - 3 m}{9 - m^{2}}$ 化简的结果是（　　）

A、 $\frac{m}{m + 3}$ B、 $\frac{m}{m - 3}$ C、 $- \frac{m}{m + 3}$ D、 $\frac{m}{3 - m}$

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5. 下列运算正确的是（　　）

A、 $\frac{- x - y}{- x + y}$ $= \frac{x - y}{x + y}$ B、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$ $= \frac{a - b}{a + b}$ C、 $\frac{x - 1}{1 - x^{2}}$ $= \frac{1}{x + 1}$ D、 $\frac{a^{2} - b^{2}}{{(a - b)}^{2}}$ $= \frac{a + b}{a - b}$

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6. 下列约分正确的是（　　）

A、 $\frac{x + y}{x^{2} + x y}$ = $\frac{1}{x}$ B、 $\frac{x^{6}}{x^{2}}$ =x³ C、 $\frac{x + y}{x + y}$ =0 D、 $\frac{2 x y^{2}}{4 x^{2} y}$ = $\frac{1}{2}$

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7. 下列分式中，属于最简分式的是（　　）

A、 $\frac{4}{2 x}$ B、 $\frac{2 x}{x^{2} + 1}$ C、 $\frac{x - 1}{x^{2} - 1}$ D、 $\frac{1 - x}{x - 1}$

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8. 计算 $\frac{1}{x - 1}$ ÷ $\frac{x}{x^{2} - 1}$ 的结果是（　　）

A、1 B、x+1 C、 $\frac{x + 1}{x}$ D、 $\frac{1}{x - 1}$

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9. 化简 $\frac{x^{2} - y^{2}}{x - y}$ 的结果（　　）

A、x﹣y B、y﹣x C、x+y D、﹣x﹣y

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10. 下列计算正确的是（　　）

A、a⁶÷a²=a³ B、x÷ $\frac{1}{y}$ •y=x C、（﹣1）^﹣1+1⁰=1 D、a²+a²=2a²

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11. 化简：（﹣ $\frac{n}{m}$ ）÷ $\frac{n}{m^{2} + m}$ 的结果是（　　）

A、﹣m﹣1 B、﹣m+1 C、﹣mn﹣m D、﹣mn﹣n

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12. 如果y＜0＜x，则化简 $\frac{| x |}{x} + \frac{| x y |}{x y}$ 的结果为（）

A、0 B、﹣2 C、2 D、1

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二、填空题

13. 计算 $\frac{a^{2} - 16}{2 a + 8}$ =

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14. 将分式 $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{2} - 1}$ 化为最简分式，所得结果是．

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15. 若m=3，则 $\frac{m^{2} - 7 m}{m^{2} - 49}$ 的值等于

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16. 计算（﹣ $\frac{2 a}{b^{2}}$ ）³÷（﹣ $\frac{4 a}{b}$ ）²的结果是

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17. 列4个分式：① $\frac{a + 3}{a^{2} + 3}$ ；② $\frac{x - y}{x^{2} - y^{2}}$ ；③ $\frac{m}{2 m^{2} n}$ ；④ $\frac{2}{m + 1}$ ，中最简分式有个．

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18. 已知a≠0，S₁=﹣3a，S₂= $\frac{3}{s_{1}}$ ， S₃= $\frac{3}{s_{2}}$ ， S₄= $\frac{3}{s_{3}}$ ， …S₂₀₁₅=﹣ $\frac{3}{s_{2014}}$ ，则S₂₀₁₅= ．

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三、解答题

19. $\frac{a^{2} - 1}{a^{2} + 4 a + 4}$ $\div \frac{a + 1}{a + 2}$

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20. 化简：（xy﹣x²）÷ $\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x y}$ ÷ $\frac{x^{2}}{x - y}$ ．

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21. 观察下面一列单项式：x， $- \frac{1}{2} x^{2} ， \frac{1}{4} x^{3} ， - \frac{1}{8} x^{4} ， \frac{1}{16} x^{5} ， \cdot \cdot \cdot$
（1）计算这列单项式中，一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？
（2）根据你发现的规律写出第n个单项式．

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22. （1）化简： $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 2 x}$ $\div (x - \frac{4}{x})$
（2）解方程组： $\{\begin{matrix} x + y = 3 (1) \\ 5 x - 3 (x + y) = 1 (2) \end{matrix}$ ．

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23. 有一客轮往返于重庆和武汉之间，第一次做往返航行时，长江的水流速度为a千米/小时；第二次做往返航行时，正遇上长江发大水，水流速度为b千米/小时（b＞a）．已知该船在两次航行中，静水速度都为V千米/小时，问该船两次往返航行所花时间是否相等，若你认为相等，请说明理由；若你认为不相等，请分别表示出两次航行所花的时间，并指出哪次时间更短些？

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浙教版七年级下册第5章 5.3分式的乘除 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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