浙教版七年级下册第5章 5.2分式的基本性质同步练习

试卷更新日期：2017-03-20 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列各式中，正确的是（　　）

A、 $\frac{1 + b}{a + 2 b}$ = $\frac{1}{a + 2}$ B、 $\frac{a - 2}{a^{2 -} - 4}$ = $\frac{1}{a - 2}$ C、 $\frac{a + 1}{a - 1}$ = $\frac{a^{2} - 1}{{(a - 1)}^{2}}$ D、 $\frac{- 1 - b}{a}$ =- $\frac{1 - b}{a}$

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2. 若2x+y=0，则 $\frac{x^{2} + x y + y^{2}}{2 x y - x^{2}}$ 的值为（　　）

A、- $\frac{1}{5}$ B、- $\frac{3}{5}$ C、1 D、无法确定

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3. 若 $\frac{| a |}{a - a^{2}}$ = $\frac{1}{a - 1}$ ，则a的取值范围是（　　）

A、a＞0且a≠1 B、a≤0 C、a≠0且a≠1 D、a＜0

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4. a，b，c均不为0，若 $\frac{x - y}{a} = \frac{y - z}{b} = \frac{z - x}{c} = a b c < 0$ ，则P（ab，bc）不可能在（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 下列各式变形正确的是（　　）

A、 $\frac{- x + y}{- x - y}$ = $\frac{x + y}{x - y}$ B、 $\frac{2 a - 2 b}{c + d}$ = $\frac{a - b}{c + d}$ C、 $\frac{0.2 a - 0.03 b}{0.4 d + 0.05 d}$ = $\frac{2 a - 3 b}{4 c + 5 d}$ D、 $\frac{a - b}{b - c} = \frac{b - a}{c - b}$

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6. 如果把分式 $\frac{2 x}{x - y}$ 中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（　　）

A、扩大5倍 B、扩大10倍 C、不变 D、缩小 $\frac{1}{5}$

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7. 如果分式 $\frac{2 x}{x - y}$ 中的x、y都缩小到原来的 $\frac{1}{3}$ 倍，那么分式的值（　　）

A、扩大到原来的3倍 B、扩大到原来的6倍 C、不变 D、缩小到原来的 $\frac{1}{3}$ 倍

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8. 下列计算错误的是（　　）

A、 $\frac{a^{3} b^{2}}{a^{2} b^{3}}$ = $\frac{a}{b}$ B、 $\frac{{(a - b)}^{2}}{b - a}$ =a-b C、 $\frac{0.2 a + b}{0.5 a - b}$ = $\frac{2 a + 10 b}{5 a - 10 b}$ D、 $\frac{2}{a} - \frac{4}{a} = - \frac{2}{a}$

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9. 如果把分式 $\frac{x y}{x + y}$ 中的x、y的值都扩大5倍，那么分式的值（　　）

A、扩大5倍 B、缩小5倍 C、不变 D、扩大25倍

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10. 下列等式成立的是（　　）

A、（﹣ $\frac{2}{3}$ ）^﹣2= $\frac{4}{9}$ B、 $\frac{- a + b}{c}$ =﹣ $\frac{a + b}{c}$ C、0.00061=6.1×10^﹣5 D、 $\frac{- a - b}{- a + b}$ = $\frac{a + b}{a - b}$

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11. 下列分式变形中，正确的是（　　）

A、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a + b}$ =a+b B、 $\frac{- x + y}{x + y}$ =﹣1 C、 $\frac{{(n - m)}^{3}}{{(m - n)}^{2}}$ =n﹣m D、 $\frac{a}{b}$ = $\frac{a m}{b m}$

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二、填空题

12. 已知 $\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}$ ，则 $\frac{2 x + y - z}{3 x - 2 y + z}$ =

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13. 已知a，b，c是不为0的实数，且 $\frac{a b}{a + b} = \frac{1}{3} ， \frac{b c}{b + c} = \frac{1}{4} ， \frac{c a}{c + a} = \frac{1}{5}$ ，那么 $\frac{a b c}{a b + b c + c a}$ 的值是．

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14. 不改变分式的值，把分子分母的系数化为整数： $\frac{0.5 a + b}{0.2 a - 0.3 b}$ = ．

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15. 不改变分式 $\frac{2 x - \frac{5}{2} y}{\frac{2}{3} x + y}$ 的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是．

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16. 若 $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = 4$ ，则 $\frac{a - 2 a b - b}{2 a + 7 a b - 2 b}$ 的值是

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17. 若分式 $\frac{x^{2} - 4}{x - 2}$ 的值为0，则x= ；分式 $\frac{x (x + 2)}{5 (x + 2)}$ = $\frac{x}{5}$ 成立的条件是．

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18. 分式 $\frac{x + y}{1 - x y}$ 的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是

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三、解答题

19. 在分式 $\frac{m + n + p}{2 m n p}$ 中，字母m，n，p的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值会如何变化．

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20. 已知x＞0，y＞0，如果x、y都扩大原来的三倍，那么分式 $\frac{3 x^{2} - 7 y^{2}}{2 x + 3 y}$ 的值如何变化？

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21. 问题探索：
（1）已知一个正分数 $\frac{n}{m}$ （m＞n＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．
（2）若正分数 $\frac{n}{m}$ （m＞n＞0）中分子和分母同时增加2，3…k（整数k＞0），情况如何？
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：
建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由．

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22. 已知a，b，c，d都不等于0，并且 $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ ，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明．
（1） $\frac{a}{c}$ 和 $\frac{b}{a}$ ；（2） $\frac{a + b}{b}$ 和 $\frac{c + d}{d}$ ；（3） $\frac{a + b}{a - b}$ 和 $\frac{c + d}{c - d}$ （a≠b，c≠d）．

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23. 附加题：若a= $\frac{2007}{2008}$ ， b= $\frac{2008}{2009}$ ，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．观察a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．

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24. 在学完分式的基本性质后，小刚和小明两人对下面两个式子产生了激烈的争论：
① $\frac{a b}{a c}$ = $\frac{b}{c}$ ， ② $\frac{b}{c}$ = $\frac{a b}{a c}$ ．
小刚说：“①②两式都对．”
小明说：“①②两式都错．”
你认为他们两人到底谁对谁错，为什么？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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