浙教版七年级下册第5章 5.1分式同步练习

试卷更新日期：2017-03-20 类型：同步测试

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一、单选题

1. 分式 $\frac{1}{x + 1}$ 有意义的条件是（　　）

A、x≠﹣1 B、x≠0 C、x≠1 D、x为任意实数

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2. 若分式 $\frac{x + 1}{x - 5}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x=1 B、x=5 C、x≠1 D、x≠5

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3. 当分式 $\frac{| x | - 2}{x - 2}$ 的值为零时，x的值为（　　）

A、0 B、2 C、-2 D、±2

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4. 下列关于分式的判断，正确的是（　　）

A、当x=2时， $\frac{x + 1}{x - 2}$ 的值为零 B、无论x为何值， $\frac{3}{x^{2} + 1}$ 的值总为正数 C、无论x为何值， $\frac{3}{x + 1}$ 不可能得整数值 D、当x≠3时， $\frac{x - 3}{x}$ 有意义

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5. 如果 $\frac{| x | - 2}{x^{2} - x - 6}$ =0，则x等于（　　）

A、±2 B、-2 C、2 D、3

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6. 在代数式中 $\frac{1}{2}$ ， $\frac{1}{x}$ ， $\frac{m}{n}$ ， $\frac{a + b}{3}$ ， $\frac{c + d}{b}$ 中，分式的个数为（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 分式 $\frac{2}{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是（　　）

A、x=3 B、x≠3 C、x≠﹣3 D、x=﹣3

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8. 分式 $\frac{(x - 1) (x + 3)}{(x + 1) (x - 3)}$ 有意义的条件是（　　）

A、x≠﹣1 B、x≠3 C、x≠﹣1或x≠3 D、x≠﹣1且x≠3

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9. 当x=﹣1时，下列分式中有意义的是（　　）

A、 $\frac{1}{x + 1}$ B、 $\frac{2}{| x | - 1}$ C、 $\frac{x}{x - 1}$ D、 $\frac{4}{x^{2} - 1}$

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10. 在分式 $\frac{2}{x - 1}$ 中，x的取值范围是（　　）

A、x≠1 B、x≠0 C、x＞1 D、x＜1

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二、填空题

11. 若2a=3b=4c，且abc≠0，则 $\frac{a + b}{c - 2 b}$ 的值是．

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12. 某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足的条件是．

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13. 若分式 $\frac{x - 1}{x + 2}$ 的值为0．则x= ．

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14. 分式 $\frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ 的值为零的条件是．

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15. 已知分式 $\frac{x - n}{x + m}$ ，当x=﹣5时，该分式没有意义；当x=﹣6时，该分式的值为0，则（m+n）²⁰¹⁵= ．

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16. 有一大捆粗细均匀的钢筋，现在确定其长度，首先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为米．

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17. 如果4x﹣5y=0，且x≠0，那么 $\frac{12 x - 5 y}{12 x + 5 y}$ 的值是．

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三、解答题

18. 已知y= $\frac{x - 1}{2 - 3 x}$ ， x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义．

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19. 当x为何值时，分式 $\frac{x}{x^{2} - 4 x}$ 无意义？下面是李辉同学的解答过程：解：∵ $\frac{x}{x^{2} - 4 x}$ = $\frac{x}{x (x - 4)}$ = $\frac{1}{x - 4}$ ∴当x=4时，分式无意义，李辉同学的解答过程有错误吗？若有错误，请你写出订正过程．

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20. 一艘船由A到B顺水航行每小时走v₁千米，由B到A逆水航行每小时走v₂千米，求此船在A、B间往返一次平均每小时走多少千米？

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21. 已知两个式子 $\frac{\frac{1}{x + y}}{x - y}$ 、 $\frac{\sqrt{a - b}}{\sqrt{a + b}}$ ，它们是否为分式，并给出理由．

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22. 下列式子 $\frac{1}{5 a^{2} b}$ ， $\frac{3}{π}$ ， x﹣ $\frac{2 y}{3}$ ， x³﹣ $\frac{1}{x}$ ， $\frac{x}{y}$ ， ﹣ $\frac{x^{3}}{x}$ ， $\frac{1}{2013}$ ， ﹣ $\frac{3}{x^{2} - 2 x - 3}$ ，其中分式的个数是m，求使分式 $\frac{p - 5}{p + m}$ 无意义的p的值．

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23. 观察下面一列分式： $\frac{x^{3}}{y}$ ， ﹣ $\frac{x^{5}}{y^{2}}$ ， $\frac{x^{7}}{y^{3}}$ ， ﹣ $\frac{x^{9}}{y^{4}}$ ， …（其中x≠0）．
（1）根据上述分式的规律写出第6个分式；
（2）根据你发现的规律，试写出第n（n为正整数）个分式，并简单说明理由．

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24. 王老师在黑板上出了一道题：分式 $\frac{2 x + 6}{x^{2} - 9}$ 和 $\frac{2}{x - 3}$ 是否是同一分式？为什么？小强、小明两位同学是这样回答的：
小强说：因为 $\frac{2 x + 6}{x^{2} - 9}$ = $\frac{2 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ = $\frac{2}{x - 3}$ ，所以分式 $\frac{2 x + 6}{x^{2} - 9}$ 和 $\frac{2}{x - 3}$ 是同一分式．
小明说： $\frac{2}{x - 3}$ = $\frac{2 (x + 3)}{(x + 3) (x - 3)}$ = $\frac{2 x + 6}{x^{2} - 9}$ ，所以分式 $\frac{2}{x - 3}$ 和 $\frac{2 x + 6}{x^{2} - 9}$ 是同一分式．
你同意他们的说法吗？若不同意，请说出你的理由．

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浙教版七年级下册第5章 5.1分式 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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