新人教版数学八年级上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3.1提公因式法同步练习

试卷更新日期：2015-08-26 类型：同步测试

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一、选择题（每小题5分，共30分）

1. 下列式子是因式分解的是(　　)

A、x(x-1)=x $2$ -1 B、x $2$ -x=x(x+1) C、x $2$ +x=x(x+1) D、x $2$ -x=(x+1)(x-1)

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2. 把多项式6a³b $2$ -3a $2$ b $2$ -12a $2$ b³ 分解因式时，应提取的公因式是(　　)

A、3a $2$ b B、3ab $2$ C、3a ³ b ³ D、3a $2$ b $2$

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3. 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是(　　)

A、x $2$ -y B、x $2$ +2xy C、x $2$ +y $2$ D、x $2$ -xy+y $2$

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4. 计算2015×2015-2015×2014-2014×2013+2014×2014的值是(　　)

A、1 B、-1 C、4029 D、4030

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5. 下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是(　　)

A、a(x+y)=ax+ay B、x²-4x+4=x(x-4)+4 C、10x²-5x=5x(2x-1) D、x²-16+6x=(x+4)(x-4)+6x

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6.
若m-n =-1，则(m-n) $2$ -2m+2n的值是(　　)

A、3 B、2 C、1 D、-1

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7. 观察下列各式：①abx-adx；②2x $2$ y+6xy $2$ ；③8m³ -4m $2$ +2m+1；④a³ +a $2$ b+ab $2$ -b³ ；⑤(p+q)x $2$ y-5x $2$ (p+q)+6(p+q) $2$ ；⑥a $2$ (x+y)(x-y)-4b(y+x).其中可以用提公因式法分解因式的是(　　)

A、①②⑤ B、②④⑤ C、②④⑥ D、①②⑤⑥

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8. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）。

A、(x+3)(x-3)=x $2$ -9 B、x $2$ +1=x(x+1) C、3x $2$ -3x+1=3x(x-1)+1 D、a $2$ -2ab+b $2$ =(a-b) $2$

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9. 多项式 - 6a $2$ b+18a $2$ b ³ x+24ab $2$ y的公因式是（ )

A、3ab B、-6ab C、-2ab D、2ab

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10. 多项式（m+1）(m-1)+（m-1）提取公因式（m-1）后，另一个因式为（）

A、m+1 B、2m C、2 D、m+2

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11.
若实数a ， b满足a+b=5，a $2$ b+ab $2$ =-10，则ab的值是( )

A、-2 B、2 C、-50 D、50

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12.
若实数ab=2满足a+b=3，计算：a $2$ b+ab $2$ 的值是( )

A、5 B、6 C、9 D、1

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13.
计算：2 -(-2) $2015$ 的结果是( )

A、2 B、3×2 C、-2 D、( $\frac{1}{2}$ )

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14.
将- $\frac{1}{2}$ a $2$ b-ab $2$ 提公因式后，另一个因式是( )

A、a+2b B、-a+2b C、-a-b D、a-2b

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15.
把2x $2$ -4x分解因式，结果正确的是( )

A、(x+2)(x-2) B、2x(x-2) C、2(x $2$ -2x) D、x(2x-4)

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二、填空题（每小题5分，共25分）

16. 3²×3.14+3×(-9.42)=.

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17. 若a-2b=3，则2a-4b-5=.

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18. 计算：99²+99的值是．

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19. a $2$ (x-2a) $2$ +a(2a-x) ³ =.

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20. 已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a,b均为整数,则a+3b=。

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三、解答题（每题10分，共50分）

21. 分解因式：

(1)、3a $2$ (x-y) ³ -4b $2$ (y-x) $2$

(2)、a³ -ab $2$ -a $2$ +b $2$ .

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22. 已知多项式2x³ -x $2$ +m有一个因式(2x+1)，求m的值.

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23.
先化简，在求值：30x $2$ (y+4)-15x(y+4)，其中x=2，y=-2

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24.
已知△ABC的三边长a ， b ， c满足a $2$ -bc-ab+ac=0求证△ABC为等腰三角形.

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25. 利用因式分解计算：3.68×15.7-31.4+15.7×0.32.

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