2018-2019学年数学北师大版七年级上册第三章《整式及其加减》单元检测B卷

试卷更新日期：2018-11-09 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 在代数式π，x²+ $\frac{2}{x + 1}$ ，x+xy，3x²+nx+4，﹣x，3，5xy， $\frac{y}{x}$ 中，整式共有（）

A、7个 B、6个 C、5个 D、4个

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2. 下列说法正确的是（）

A、a是代数式，1不是代数式 B、表示a、b、2 $\frac{1}{3}$ 的积的代数式为2 $\frac{1}{3}$ ab C、代数式 $\frac{a - 4}{b}$ 的意义是：a与4的差除b的商 D、 $\frac{x - 3}{2}$ 是二项式，它的一次项系数是 $\frac{1}{2}$

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3. 若2x﹣y=3，则4﹣x+ $\frac{1}{2}$ y的值是（）

A、1 B、 $\frac{5}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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4. 下列计算正确的有（）
①（﹣2）²=4②﹣2（a+2b）=﹣2a+4b ③﹣（﹣ $\frac{1}{5}$ ）²= $\frac{1}{25}$ ④﹣（﹣1²⁰¹⁶）=1 ⑤﹣[﹣（﹣a）]=﹣a．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 化简 $(x + \frac{1}{2}) - 2 (3 x - \frac{2}{3})$ 的结果是（）

A、﹣7x+ $\frac{1}{3}$ B、﹣5x+ $\frac{1}{3}$ C、﹣5x+ $\frac{11}{6}$ D、﹣5x﹣ $\frac{11}{6}$

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6. 一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a﹣b，则另一边长为（）

A、4a+5b B、a+b C、a+5b D、a+7b

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7. a﹣b=5，那么3a+7+5b﹣6（a+ $\frac{1}{3}$ b）等于（）

A、﹣7 B、﹣8 C、﹣9 D、10

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8. 1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则a，b，c的值分别为（）

A、 a=1，b=6，c=15 B、a=6，b=15，c=20 C、a=15，b=20，c=15 D、a=20，b=15，c=6

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二、填空题

9. 请你写出一个同时符合下列条件的代数式，（1）同时含有字母a，b；（2）是一个4次单项式；（3）它的系数是一个正数，你写出的一个代数式是．

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10. 若﹣ $\frac{1}{2}$ x^m+3y与2x⁴yⁿ⁺³是同类项，则（m+n）²⁰¹⁷= ．

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11. ﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得．

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12. 按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是．

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13. 设a₁ ， a₂ ， a₃……是一列正整数，其中a₁表示第一个数，a₂表示第二个数，依此类推，a_n表示第n个数（n是正整数）．已知a₁=1，4a_n=（a_n+1﹣1）²﹣（a_n﹣1）² ，则a₂₀₁₈= ．

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14. 某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）

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15. 将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第8列的数是．

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三、解答题

16. 化简：

(1)、（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）﹣2（a﹣2b）

(2)、2x²﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣x²]

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17. 先化简，再求值：

(1)、﹣a²b+（3ab²﹣a²b）﹣2（2ab²﹣a²b），其中 a=﹣1，b=﹣2．

(2)、3x²y﹣[6xy﹣4（ $\frac{3}{2}$ xy﹣ $\frac{1}{2}$ x²y）]，其中x=﹣1，y=2018．

(3)、 $\frac{2}{3}$ （6x²﹣3x²y）﹣[2xy²+（﹣2x²y+3x²） $- \frac{1}{2}$ xy²]，其中x= $\frac{1}{2}$ ，y=﹣1．

(4)、2（﹣3xy+ $\frac{5}{2}$ x²）﹣[2x²﹣3（2xy﹣x²）﹣2xy]，其中x=﹣2，y= $\frac{1}{2}$ ．

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18. 如下数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．

(1)、表示第9行的最后一个数是．

(2)、用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，第n行共有个数；第n行各数之和是．

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19. 老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下： ﹣（a²+4ab+4b²）=a²﹣4b²

(1)、求所捂的多项式

(2)、当a=﹣2，b= $\frac{1}{2}$ 时，求所捂的多项式的值

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20. 已知代数式A=2x²+5xy﹣7y﹣3，B=x²﹣xy+2．

(1)、求3A﹣（2A+3B）的值；

(2)、若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

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21. 有人说代数式（a²﹣3﹣3a+a³）﹣（2a³+4a²+a﹣8）+（a³+3a²+4a﹣4）的值与a无关，你认为正确吗？请说明你得出的结论和理由．

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