2018-2019学年数学北师大版七年级上册第三章《整式及其加减》单元检测A卷

试卷更新日期：2018-11-09 类型：单元试卷

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一、选择题

1. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（）

A、若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力 D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

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2. 下列各式符合代数式书写规范的是（）

A、 $\frac{b}{a}$ B、a×7 C、2m﹣1元 D、3 $\frac{1}{2}$ x

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3. 用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）

A、4cm B、8cm C、（a+4）cm D、（a+8）cm

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4. 下列代数式中： $\frac{1}{x}$ ，2x+y， $\frac{1}{3} a^{2} b$ ， $\frac{x - y}{π}$ ， $\frac{5 y}{4 x}$ ，0，整式有（）个．

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

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5. $\frac{5 π x^{2} y^{4}}{6}$ 的系数次数分别为（）

A、 $\frac{5}{6}$ ，7 B、 $\frac{5 π}{6}$ ，6 C、 $\frac{5 π}{6}$ ，8 D、5π，6

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6. 如果2x^a+1y与x²y^b^﹣1是同类项，那么 $\frac{a}{b}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{2}$ C、1 D、3

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7. 若单项式a^m^﹣¹b²与 $\frac{1}{2} a^{2} b^{n}$ 的和仍是单项式，则n^m的值是（）

A、3 B、6 C、8 D、9

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8. 下列去括号正确的是（　　）

A、a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B、x²﹣[﹣（﹣x+y）]=x²﹣x+y C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d

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9. 已知a+b=4，c﹣d=3，则（b+c）﹣（d﹣a）的值等（）

A、1 B、﹣1 C、7 D、﹣7

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10. 若|x+y+2|+（xy﹣1）²=0，则（3x﹣xy+1）﹣（xy﹣3y﹣2）的值为（）

A、3 B、﹣3 C、﹣5 D、11

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11. 已知实数x，y，z满足 ${\begin{cases} x + y + z = 5 \\ 4 x + y - 2 z = 2 \end{cases}$ ，则代数式3x﹣3z+1的值是（）

A、﹣2 B、2 C、﹣6 D、8

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12. 我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）

A、33 B、301 C、386 D、571

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二、填空题

13. 如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是．

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14. 已知a²+2a=1，则3（a²+2a）+2的值为．

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15. 下面是按一定规律排列的代数式：a² ， 3a⁴ ， 5a⁶ ， 7a⁸ ， …则第8个代数式是．

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16. 若单项式﹣x^m^﹣²y³与 $\frac{2}{3}$ xⁿy^2m^﹣³ⁿ的和仍是单项式，则m^﹣ⁿ= ．

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17. 已知s+t=22，3m﹣2n=8，则多项式2s+4.5m﹣（3n﹣2t）的值为．

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18. 已知a＞0，S₁= $\frac{1}{a}$ ，S₂=﹣S₁﹣1，S₃= $\frac{1}{s_{2}}$ ，S₄=﹣S₃﹣1，S₅= $\frac{1}{s_{4}}$ ，…（即当n为大于1的奇数时，S_n= $\frac{1}{S_{n - 1}}$ ；当n为大于1的偶数时，S_n=﹣S_n_﹣1﹣1），按此规律，S₂₀₁₈= ．

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三、解答题

19. 化简

(1)、﹣3x²y+2x²y+3xy²﹣xy²

(2)、4x²﹣（2x²+x﹣1）+（2﹣x²+3x）

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20. 先化简下式，再求值：

(1)、2x²﹣[3（﹣ $\frac{1}{3}$ x²+ $\frac{2}{3}$ xy）﹣2y²]﹣2（x²﹣xy+2y²），其中x= $\frac{1}{2}$ ，y=﹣1．

(2)、（2x²﹣1+3x）+4（1﹣3x﹣2x²），其中x=﹣1．

(3)、3m²n﹣[mn²﹣ $\frac{1}{2}$ （4mn²﹣6m²n）+m²n]+4mn² ，其中m=﹣2，n=3．

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21. 观察以下等式：
第1个等式： $\frac{1}{1}$ + $\frac{0}{2}$ + $\frac{1}{1}$ × $\frac{0}{2}$ =1，
第2个等式： $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{3}$ =1，
第3个等式： $\frac{1}{3}$ + $\frac{2}{4}$ + $\frac{1}{3}$ × $\frac{2}{4}$ =1，
第4个等式： $\frac{1}{4}$ + $\frac{3}{5}$ + $\frac{1}{4}$ × $\frac{3}{5}$ =1，
第5个等式： $\frac{1}{5}$ + $\frac{4}{6}$ + $\frac{1}{5}$ × $\frac{4}{6}$ =1，
……
按照以上规律，解决下列问题：

(1)、写出第6个等式：；

(2)、写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明．

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22. 大刚计算“一个整式A减去2ab﹣3bc+4ac”时，误把“减去”算成“加上”，得到的结果是2bc+ac﹣2ab．请你帮他求出正确答案．

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23. 已知：多项式A=2x²﹣xy，B=x²+xy﹣6，求：

(1)、4A﹣B；

(2)、当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．

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24. 嘉淇准备完成题目：化简（ x²+6x+8）﹣（6x+5x²+2）发现系数“ ”印刷不清楚．

(1)、他把“ ”猜成3，请你化简：（ x²+6x+8）﹣（6x+5x²+2）；

(2)、他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ ”是几？

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