2018-2019学年数学北师大版七年级上册3.5《探索与表达规律》 同步练习
试卷更新日期：2018-11-09 类型：同步测试
一、选择题：
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1. 观察下列各数：1，1 ， ， ， ，…按你发现的规律计算这列数的第7个数为（ ）
A、 B、 C、 D、2. 在某月的日历表中，竖列取连续的三个数字，它们的和可能是（ ）
A、18 B、38 C、75 D、333. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是（ ）
A、M＝mn B、M＝n(m＋1) C、M＝mn＋1 D、M＝m(n＋1)4.下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：
根据此规律确定x的值为（ ）
A、135 B、170 C、209 D、2525. 一列数a1 ， a2 ， a3 ， …，其中a1= ，an= （n为不小于2的整数），则a2015=（ ）A、 B、2 C、﹣1 D、﹣2二、填空题
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6. 观察下列各式：
13＝12
13＋23＝32
13＋23＋33＝62
13＋23＋33＋43＝102
…
猜想13＋23＋33＋…＋103＝.
7. 观察下列等式： ×2＝ ＋2， ×3＝ ＋3， ×4＝ ＋4，…，设n为自然数，则第n个式子可表示为 ．8. 如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需根火柴
9. 下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是 ．1
2
3
5
8
13
a
…
2
3
5
8
13
21
34
…
10. 一列数：a1 ， a2 ， a3 ， …an ， …，其中a1= ，a2= ，且当n≥3时，an﹣an﹣1= （an﹣1﹣an﹣2），用含n的式子表示an的结果是 ．三、解答题
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11.
(1)、填空21﹣20=2（） ， 22﹣21=2（） ， 23﹣22=2（）…(2)、探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；(3)、运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015 ．12. 如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，再分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：
图a 图b 图c
(1)、将下表填写完整图形编号
1
2
3
4
5
……
三角形个数
1
5
9
(2)、在第n个图形中有多少个三角形（用含n的式子表示）13. 研究下列等式，你会发现什么规律？1×3+1=4=22
2×4+1=9=32
3×5+1=16=42
4×6+1=25=52
…
设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来.