2018-2019学年数学北师大版九年级上册4.8 图形的位似同步练习

试卷更新日期：2018-11-09 类型：同步测试

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1. 若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（）

A、8 B、6 C、4 D、2

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2. 下列说法错误的是（）

A、位似图形一定是相似图形 B、相似图形不一定是位似图形 C、位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D、位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

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3. 已知点A的坐标是（2，1），以坐标原点O为位似中心，图像与原图形的位似比为2，则点 $A^{'}$ 的坐标为（）

A、（1， $\frac{1}{2}$ ） B、（4，2） C、（1， $\frac{1}{2}$ ）或（-1，- $\frac{1}{2}$ ） D、（4，2）或（-4，-2）

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4. 如图，在3×3正方形网格中，顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形，给出下列命题：
①一定存在全等的两个格点三角形
②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
③一定存在两个格点三角形是位似图形
④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
其中真命题的个数是（　　）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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5. 如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（）

A、（4，2） B、（4，1） C、（5，2） D、（5，1）

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6. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△ $A^{'} B^{'} C^{'}$ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1）， $B^{'}$ （6，2）．
若△ABC的面积为m，则△ $A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积（用含m的代数式表示）是

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7. 如图，已知E（-4，2），F（-1，-1），以原点O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则E点对应点 $E^{'}$ 的坐标为

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8. 如图，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与△是位似图形，位似比为；△OAB与△是位似图形，位似比为.

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9. 如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 $\frac{4}{9}$ ，则AB：DE= ．

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10. 如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，经第一次变化后得正方形OA₁B₁C₁ ，其边长OA₁缩小为OA的 $\frac{1}{2}$ ，经第二次变化后得正方形OA₂B₂C₂ ，其边长OA₂缩小为OA₁的 $\frac{1}{2}$ ，经第三次变化后得正方形OA₃B₃C₃ ，其边长OA₃缩小为OA₂的 $\frac{1}{2}$ ，…，依次规律，经第n次变化后，所得正方形OA_nB_nC_n的边长为正方形OABC边长的倒数，则n= ．

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11. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣4），B（3，﹣2），C（6，﹣3）．
①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；
②以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．

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12. 如图， $△$ OAB与 $△$ ODC是位似图形。
试问：

(1)、AB与CD平行吗？请说明理由。

(2)、如果OB=3，OC=4，OD=3.5.试求 $△$ OAB与 $△$ ODC的相似比及OA的长。

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13. 如图，以O为位似中心，作出四边形ABCD的位似图形，使新图形与原图形的相似比为2：1，
并以O为原点，写出新图形各点的坐标.

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14. 如图，四边形ABCD和四边 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 位似，位似比 $k_{1}$ =2，四边形 $A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ 和四边形 $A^{″} B^{″} C^{″} D^{″}$ 位似，位似比 $k_{2}$ =1．四边形 $A^{″} B^{″} C^{″} D^{″}$ 和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

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15. 如图，△ABC中，A、B两点在x轴的上方，点C的坐标是（-1，0）．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，并把△ABC的边长放大到原来的2倍．设点B的对应点 $B^{'}$ 的横坐标是2，求点B的横坐标．

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2018-2019学年数学北师大版九年级上册4.8 图形的位似 同步练习