2018-2019学年数学北师大版八年级上册5.1《认识二元一次方程组》同步练习

试卷更新日期：2018-11-08 类型：同步测试

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1. 以下方程中，是二元一次方程的是（）

A、8x－y=y B、xy=3 C、3x+2y D、y= $\frac{1}{x}$

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2. 以下的各组数值是方程组 ${\begin{cases} x + 2 y = 2 \\ 2 x + y = - 2 \end{cases}$ 的解的是（）

A、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = 2 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = 0 \end{cases}$

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3. 若 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）

A、﹣5 B、﹣1 C、2 D、7

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4. 若 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（）

A、 ${\begin{cases} x - 3 y = 5 \\ 2 x + y = 5 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} y = x - 3 \\ y - 2 x = 5 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 2 x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 2 y \\ x = 3 y + 1 \end{cases}$

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5. 已知关于的方程 $x^{2 m - n - 2} + 4 y^{m + n + 1} = 6$ 是二元一次方程，则 $m ， n$ 的值为（）

A、 $m = 1 ， n = - 1$ B、 $m = - 1 ， n = 1$ C、 $m = \frac{1}{3} ， n = - \frac{4}{3}$ D、 $m = - \frac{1}{3} ， n = \frac{4}{3}$

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6. 请写出一个二元一次方程组，使它的解是 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ ．

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7. 写出方程x+2y=6的正整数解：．

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8. 某班共有48个学生，且男生比女生多10个，设男生 $x$ 个，女生 $y$ 个，根据题意，列出方程组：．

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9. 某旅行团共15人参加，到景点买票共花去220元，设大人 $x$ 个，小孩 $y$ 个，大人票价为每人20元，小孩票价为每人10元，根据题意，列出方程组：．

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10. 图1表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n＞1)盆花，每个图案花盆的总数是S.
按此规律推断，以S、n为未知数的二元一次方程是.

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11. 两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？

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12. 已知 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} 3 x + k y = 10 \\ m x + y = 8 \end{cases}$ 的解，求k和m的值．

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13. 小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染 ${\begin{cases} 3 x - 2 y = □ \\ 5 x + y = △ \end{cases}$ ，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．

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14. 甲、乙两人共同解方程组 ${\begin{cases} a x + 5 y = 15 (1) \\ 4 x - b y = - 2 (2) \end{cases}$ ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = - 1 \end{cases}$ 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = 4 \end{cases}$ ，试计算a²⁰¹⁵+（﹣ $\frac{1}{10}$ b）²⁰¹⁶ ．

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15. 现有布料25米，需裁成大人和小孩的两种服装.已知大人每套用布2.4米，小孩每套用布1米，问各裁多少套恰好把布用完？

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