浙江省湖州市2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2018-11-08 类型：月考试卷

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一、单选题

1. - $\frac{1}{3}$ 的相反数是（）

A、－ $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、3 D、－3

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2. －2 的倒数是（）

A、－ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、－2 D、2

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3. 小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg，用四舍五入法将 2.026 精确到 0.01 的近似值为（）

A、2 B、2.0 C、2.02 D、2.03

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4. 下面四个数中比－5 小的数是（）

A、1 B、0 C、－4 D、－6

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5. 计算－(－1)＋|－1|，结果为（）

A、－2 B、2 C、0 D、－1

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6. 现定义两种运算“⊕”“*”对于任意两个整数，a⊕b=a+b－1，a*b=a×b－1，则6⊕(8* (3⊕5))的结果是（）

A、60 B、70 C、112 D、69

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7. 如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（）

A、a+b>0 B、ab>0 C、a－b>0 D、a -b>0

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8. 下列等式中不成立的是（）

A、 $- (- \frac{1}{2}) - | - \frac{1}{3} | = \frac{1}{6}$ B、 $(- \frac{1}{2}) \div (- \frac{1}{15}) = (- \frac{1}{2}) \times (- 15)$ C、 $\frac{1}{3} \div 1.2 \div \frac{3}{4} =$ $\frac{1}{3} \times \frac{5}{6} \times \frac{4}{3}$ D、 $(- \frac{1}{3}) \div 0.5 =$ $(- \frac{1}{3}) \times$ $\frac{1}{2}$

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9. 若|a|=3 ，|b|=2且a<b，则a+b的值等于（）

A、1或5 B、－1或－5 C、1或－5 D、－1或 5

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10. 观察图中的数轴，用字母a，b，c 依次表示点A，B，C对应的数，则 $\frac{1}{a b}$ ， $\frac{1}{b - a}$ ， $\frac{1}{c}$ 的大小关系是（）

A、 $\frac{1}{a b}$ < $\frac{1}{b - a}$ < $\frac{1}{c}$ B、 $\frac{1}{b - a}$ < $\frac{1}{a b}$ < $\frac{1}{c}$ C、 $\frac{1}{c}$ < $\frac{1}{b - a}$ < $\frac{1}{a b}$ D、 $\frac{1}{c}$ < $\frac{1}{a b}$ < $\frac{1}{b - a}$

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二、填空题

11. 计算： $| - 3 |$ +(-4)⁰= ．

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12. 某颗粒物的直径是 0.000 002 5，把 0.000 002 5 用科学记数法表示为．

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13. 计算 10⁶×(10²)³÷10⁴ ，正确的结果是．

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14. 绝对值不大于4.5的所有整数的和为．

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15. 若 0<a<1，则 a，－a， $\frac{1}{a}$ ， - $\frac{1}{a}$ 的大小关系是．（用“>”连接）

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16. 定义一种新的运算：x * y = $\frac{x + 2 y}{x}$ ，如：3 *1 = $\frac{3 + 2 \times 1}{3} = \frac{5}{3}$ ，则
(2*3)*2=.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、-12+5+（-16）-（-17）

(2)、 $(- 1) \div | - 4 | \times (- \frac{7}{4})$

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18. 计算： $(- 3) \times \frac{5}{6} \times (- 1 \frac{4}{5}) \times (- \frac{1}{4})$

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19. 有20筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如表：
与标准质量的差（单位：千克）
－3
－2
－1.5
0
1
2.5
框数
1
4
2

2
8

(1)、请将表格补充完整．

(2)、20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？

(3)、求这20筐白菜的总重量．

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20. 校史展览馆某天对四个时间段进出馆人数作了统计，数据如下表所示，求馆内人数变化最大的时间段．

9：00－10：00
10：00－11：00
14：00－15：00
15：00－16：00
进馆人数
50
24
55
32
出馆人数
30
65
28
45

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21. 在数轴上有三个点 A、B、C，如图所示．

(1)、将点 B 向左平移4个单位，此时该点表示的数是；

(2)、将点 C 向左平移3个单位得到数 m，再向右平移2个单位得到数n，则m，n分别是多少？

(3)、怎样移动 A、B、C中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？

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22. 数轴上从左到右的三个点 A ，B ，C 所对应的数分别为 a ，b ，c ．其中AB=2017，BC=1000，如图所示．

(1)、若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a＋b＋c 的值．

(2)、若原点 O 在 A，B 两点之间，求 $| a | + | b | + | b - c |$ 的值．

(3)、若O是原点，且OB=17，求a+b－c的值．

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23. 某检修小组乘汽车从 A 地出发，在东西走向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，一天中七个检修点的行驶记录如下（单位：km）：
－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3．

(1)、收工时汽车共行驶了多少千米？

(2)、收工时，汽车距 A 地多远？

(3)、在检修时，第几个检修点离 A 地最远，最远距离是多少？

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24. 【概念学习】
规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0 ）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2 ，(-3)¸(-3)¸(-3)¸(-3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作 2^③ ，读作“2 的圈3 次方”，(-3)¸(-3)¸(-3)¸(-3)记作(－3)^④ ，读作“－3的圈 4次方”，一般地，把 a ¸ a ¸ a，n个a¸ a (a≠0) 记作，读作“a 的圈n次方”．

(1)、【初步探究】
直接写出计算结果：2^③= ， $(\frac{1}{2})$ ^③= ，

(2)、关于除方，下列说法错误的是．

A、任何非零数的圈 2 次方都等于 1； B、对于任何正整数 n，1^ⓝ=1； C、3^④=4^③； D、负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

(3)、【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
Ⅰ.试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

(-3)^④ ； 5^⑥=； $(- \frac{1}{2})$ ^⑩= ．

Ⅱ.想一想：将一个非零有理数 a 的圈 n 次方写成幂的形式等于；

Ⅲ.算一算：12² ÷ $(- \frac{1}{3})$ ^④÷（-2）^⑤ - $(- \frac{1}{3})$ ^⑥÷3³ ．

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与标准质量的差（单位：千克）	－3	－2	－1.5	0	1	2.5
框数	1	4	2		2	8

	9：00－10：00	10：00－11：00	14：00－15：00	15：00－16：00
进馆人数	50	24	55	32
出馆人数	30	65	28	45