浙江省衢州市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期:2018-11-08 类型:期中考试
一、单选题
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1. 在-2,0, ,1,这四个数中,最大的数是( )A、-2 B、0 C、 D、12. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积.已知每个标准足球场的面积为7140m2 , 则FAST的反射面总面积约为( )
A、7.14×103m2 B、7.14×104m2 C、2.5×105m2 D、2.5×106m23. 如图为张小亮的答卷,他的得分应是( )A、100分 B、80分 C、60分 D、40分4. 下列各数中,2.3, ,3.141141114…,无理数的个数有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个5. 若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为( )
A、 B、 C、-3 D、6. 当x=1时,代数式 的值是8,则当x=-1时,这个代数式的值是( )
A、-8 B、-4 C、4 D、87. 若2m-4与3m-1是同一个正数的平方根,则m为( )
A、-3 B、1 C、-1 D、-3或18. 2017年双十一期间,某网店对一品牌服装进行优惠促销,将原价a元的服装以 元售出,则以下四种说法中可以准确表达该商店促销方法的是( )
A、 将原价降低20元之后,再打8折 B、将原价降低20元之后,再打2折 C、将原价打8折之后,再降低20元 D、将原价打2折之后,再降低20元9. 某公司去年10月份的利润为a万元,11月份比10月份减少5%,12月份比11月份增加了9%,则该公司12月份的利润为( )
A、(a-5%)(a+9%)万元 B、(a-5%+9%)万元 C、a(1-5%+9%)万元 D、a(1-5%)(1+9%)万元10. 对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,如[4]=4,[ ]=1,[-2.5]=-3.现对82进行如下操作: 这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,对121只需进行多少次操作后变为1( )
A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题
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11. 平方等于 的数是 , -64的立方根是
12. 已知代数式2x-y的值是2,则代数式3+2y-4x的值是
13. 如图,在数轴上,点A表示的数为-1,点B表示的数为4,C是点B关于点A的对称点,则点C表示的数为 .14. “两个数和的平方等于这两个数积的两倍加上这两个数的平方和”,在学过用字母表示数后,请借助符号描述这句话: .
15. 对于任意实数对(a,b)和(c,d),规定运算“*”为(a,b)*(c,d)=(ac,bd);运算“⊕”为(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).若(1,2)*(p,q)=(2,-4),则(1,2)⊕(p,q)= .
16. 煤气费的收费标准为每月用气若不超过60m3 , 按每立方米0.8元收费;如果超过60m3 , 超过部分按每立方米1.2元收费.已知某住户某个月用煤气xm3(x>60),则该住户应交煤气费元.
17. 如图,程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行程序框图,如果输入a,b的值分别为3,9,那么输出a的值为 .18. 某公园划船项目收费标准如下:船型
两人船
(限乘两人)
四人船
(限乘四人)
六人船
(限乘六人)
八人船
(限乘八人)
每船租金
(元/小时)
90
100
130
150
某班18名同学一起去该公园划船,若每人划船的时间均为1小时,则租船的总费用最低为元.
三、解答题
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19. 计算:
圆圆同学的计算过程如下:原式=-6+6÷2=0÷2=0
请你判断圆圆的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程.
20. 计算:(1)、16-(-18)+(-9)-15(2)、(3)、-32+(-2)2×(-5)-|-6|21. 已知2a-1的平方根是±3, 的算术平方根是b,求a+b的平方根
22. “囧”(jiong)是近时期网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.(1)、用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积;
(2)、当 时,求此时“囧”的面积.23. 如图1,这是由8个同样大小的立方体组成的魔方,体积为64.(1)、求这个魔方的棱长 .
(2)、图中阴影部分是一个正方形ABCD,求出阴影部分的面积及其边长.
(3)、把正方形ABCD放到数轴上,如图2,使得A与-1重合,那么D在数轴上表示的数为 .
24.(1)、材料1:一般地,n个相同因数a相乘: 记为 如 ,此时,3叫做以2为底的8的对数,记为log28(即log28=3).那么,
log39==
(2)、材料2:新规定一种运算法则:自然数1到n的连乘积用n!表示,例如:1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,…在这种规定下,请你解决下列问题:①计算5!=;
②已知x为整数,求出满足该等式的
25. 在数轴上,点A,B,C表示的数分别是-6,10,12.点A以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动.
(1)、运动前线段AB的长度为;
(2)、当运动时间为多长时,点A和线段BC的中点重合?
(3)、试探究是否存在运动到某一时刻,线段AB= ?若存在,求出所有符合条件的点A表示的数;若不存在,请说明理由.