浙教版七年级下册第2章 2.5三元一次方程组及其解法同步练习

试卷更新日期：2017-03-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知 $\{\begin{matrix} a - 2 b + 3 c = 0 \\ 2 a - 3 b + 4 c = 0 \end{matrix}$ 则a：b：c等于（　　）

A、3：2：1 B、1：3：1 C、1：2：3 D、1：2：1

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2.
如图，在某张桌子上放相同的木块，R=63，S=77，则桌子的高度是（　　）

A、70 B、50 C、65 D、14

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3. 三元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = 7 \\ 2 x + 3 y + z = 9 \\ 5 x - y + 7 z = 8 \end{matrix}$ 的解为（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = 3 \\ z = - 2 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = \frac{1}{3} \\ z = 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = \frac{1}{3} \\ z = - 2 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 5 \\ y = - \frac{1}{3} \\ z = - 2 \end{matrix}$

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4. 一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团25人准备同时租用这三种客房共9间，如果每个房间都住满，则租房方案共有（　　）

A、4种 B、3种 C、2种 D、1种

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5. 甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（　　）

A、128元 B、130元 C、150 元 D、160元

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6. 已知 $\{\begin{matrix} 4 x - 5 y + 2 z = 0 \\ x + 4 y - 3 z = 0 \end{matrix}$ （xyz≠0），则x：y：z的值为（　　）

A、1：2：3 B、3：2：1 C、2：1：3 D、不能确定

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7. 若三角形三边长之比为a：b：c=3：4：5，且a﹣b+c=12．则这个三角形的周长等于（　　）

A、12 B、24 C、18 D、36

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8.
图①的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．求被移动石头的重量为多少克？（　　）

A、5 B、10 C、15 D、20

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9.
为迎接2013年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三以飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是（　　）

A、31分 B、33分 C、36分 D、38分

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10. 若方程组 $\{\begin{matrix} 4 x + 3 y = 1 \\ k x + (k - 1) y = 3 \end{matrix}$ 的解x和y的值相等，则k的值为（　　）

A、4 B、11 C、10 D、12

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11.
利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（　　）

A、73cm B、74cm C、75cm D、76cm

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12. 已知方程组 $\{\begin{matrix} 4 x - 5 y + 2 z = 0 \\ x + 4 y - 3 z = 0 \end{matrix}$ （xyz≠0），则x：y：z等于（　　）

A、2：1：3 B、3：2：1 C、1：2：3 D、3：1：2

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13. 已知x+4y﹣3z=0，且4x﹣5y+2z=0，x：y：z为（　　）

A、1：2：3 B、1：3：2 C、2：1：3 D、3：1：2

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14. 为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（　　）

A、11支 B、9支 C、7支 D、4支

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二、填空题

15. 已知等式y=ax²+bx+c，当x=﹣1时，y=9；当x=1时，y=5，则a+c的值为．

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16. 三元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - y + z = 4 \\ 2 x + 3 y - 12 \\ x + y + z = 6 \end{matrix}$ 的解是．

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17. 若 $\{\begin{matrix} x + y - z = 11 \\ y + z - x = 5 \\ z + x - y = 1 \end{matrix}$ ，则x+y+z= ．

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18. 若方程组 ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ 3 x + 2 y = 5 \end{matrix}$ 的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k= ．

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19. 方程组 ${\begin{matrix} x + y = 1 \\ y + z = 2 \\ z + x = 3 \end{matrix}$ 的解是

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三、解答题

20. 在等式y=ax²+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60．求a、b、c的值．

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21. 小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米．平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米．那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？

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22. 小明去超市买三种商品．其中丙商品单价最高．如果购买3件甲商品、2件乙商品和1件丙商品，那么需要付费20元，如果购买4件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么需要付费32元．
（1）如果购买三种商品各1件，那么需要付费多少元？
（2）如果需要购买1件甲商品，3件乙商品和2件丙商品，那么小明至少需多少钱才能保证一定能全部买到？（结果精确到元）

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23. 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？

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24. 某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：
家电名称
空调
彩电
冰箱
工时
$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{4}$
产值（千元）
4
3
2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高最高产值是多少？（以千元为单位）

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家电名称	空调	彩电	冰箱
工时	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{4}$
产值（千元）	4	3	2

浙教版七年级下册第2章 2.5三元一次方程组及其解法 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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