浙教版七年级下册第2章 2.4二元一次方程组的应用同步练习

试卷更新日期：2017-03-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 某服装店用6000元购进A、B两种新款服装，按标价售出后获得毛利润3800元（毛利润=售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示：则这两种服装共购进（　　）
　类型
价格
　A型
　B型
　进价（元/件）
　60
　100
　标价（元/件）
　100
　160

A、60件 B、70件 C、80件 D、100件

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2. 某校初一有甲、乙、丙三个班，甲班比乙班多4个女同学，乙班比丙班多1个女同学．如果把甲班的第一组调到乙班，乙班的第一组调到丙班，丙班的第一组调到甲班，那么三个班的女同学人数恰好相等．已知丙班第一组中共有2个女同学．甲、乙两班第一组各有几个女同学？（）

A、甲班5人，乙班4人 B、甲班4人，乙班5人 C、甲班4人，乙班3人 D、甲班3人，乙班4人

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3. 如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y（其中x＞y）表示小矩形的长与宽，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（）

A、x+y=7 B、x﹣y=2 C、x²﹣y²=4 D、4xy+4=49

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4. “六•一”儿童节前夕，某超市用3000元购进A、B两种童装共120件，其中A种童装每件24元，B种童装每件30元．若设购买A种童装x件，B种童装y件，依题意列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 120 \\ 24 x + 30 y = 3000 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 120 \\ 30 x + 24 y = 300 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 30 x + 24 y = 120 \\ x + y = 3000 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 24 x + 30 y = 120 \\ x + y = 3000 \end{matrix}$

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5. 同学们喜欢足球吗足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（）

A、16块、16块 B、8块、24块 C、20块、12块 D、12块、20块

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6. 初一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排．这间会议室共有座位多少排（）

A、14 B、13 C、12 D、15

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7. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（）

A、10g B、15g C、30 D、20g

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8. 甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发，2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} x - y = 20 \\ 6 x + 4 y = 880 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} y - x = 20 \\ 6 x + 4 y = 880 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} y - x = 880 \\ 6 y + 4 x = 20 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} y - x = 20 \\ 4 y + 6 x = 880 \end{matrix}$

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9. 如图所示：在长为30米，宽为20米的长方形花园里，原有两条面积相等的小路，其余部分绿化．现在为了增加绿地面积，把公园里的一条小路改为绿地，只保留另一条小路，并且使得绿地面积是小路面积的4倍，则x与y的值为（）

A、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 6 \\ y = 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 6 \\ y = 4 \end{matrix}$

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10. 在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元．若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）

A、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 5 + 2 \\ 11 x + 5 y = 9 \times 0.9 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 5 + 2 \\ 11 x + 5 y = 9 \div 0.9 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 5 - 2 \\ 11 x + 5 y = 9 \times 0.9 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 5 x + 3 y = 5 - 2 \\ 11 x + 5 y = 9 \div 0.9 \end{matrix}$

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11. 如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形，四个相同的小长方形以及一个小正方形组成．其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的3倍，若中间小正方形的面积为1，则大正方形ABCD的面积是（）

A、49 B、64 C、81 D、100

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二、填空题

12.
根据图中所给的信息，每件T恤和每瓶矿泉水的价格分别是　元和　元．

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13. 一辆汽车从地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，设汽车在普通公路上行驶了xh，高速公路上行驶了yh，根据题意，可以列出关于x、y的二元一次方程组为．

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14. 大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是，小数是．

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15. 已知乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的 $\frac{1}{3}$ 调入甲组，则甲组比乙组多15人，甲、乙两组的人数分别为

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16. 公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔4 $\frac{2}{7}$ 分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔分钟发车一次．（各站台停留时间不计）

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17. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小正方形的面积是．

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三、解答题

18. 为了更好地保护环境，治污公司决定购买若干台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，已知购买1台A型号设备比购买1台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元．求A、B两种型号设备的单价．

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19. 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 $\frac{1}{3}$ ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

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四、综合题

20. 为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m³ ，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：

租金（单位：元/台•时）
挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80

(1)、若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

(2)、如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？

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21. 2016年G20峰会将于9月4﹣5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品．投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品．

(1)、若W=24万元，求领带及丝巾的制作成本各是多少？

(2)、若用W元钱全部用于制作领带，总共可以制作几条？

(3)、若用W元钱恰好能制作300份其他的礼品，可以选择a条领带和b条丝巾作为一份礼品（两种都要有），请求出所有可能的a、b值．

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	租金（单位：元/台•时）	挖掘土石方量（单位：m³/台•时）
甲型挖掘机	100	60
乙型挖掘机	120	80

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二、填空题

三、解答题

四、综合题

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