浙教版七年级下册第2章 2.3解二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2017-03-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 由方程组 ${\begin{matrix} 2 x + m = 1 \\ y - 3 = m \end{matrix}$ 可得出x与y的关系是（）

A、2x+y=4 B、2x﹣y=4 C、2x+y=﹣4 D、2x﹣y=﹣4

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2. 下列各组数是二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 7 \\ y - x = 0 \end{matrix}$ 的解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 7 \\ y = 0 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 2 \end{matrix}$

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3. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程组 ${\begin{matrix} a x - 3 y = - 1 \\ x + b y = 5 \end{matrix}$ 的解，则a、b的值为（）

A、a=﹣1，b=3 B、a=1，b=3 C、a=3，b=1 D、a=3，b=﹣1

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4. 若关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 3 \\ 3 x + y = m + 1 \end{matrix}$ 的解有x+y＞0，则m的取值范围是（）

A、m＞4 B、m＜4 C、m＞﹣4 D、m＜﹣4

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5. 已知 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是二元一次方程组 ${\begin{matrix} m x + n y = 8 \\ n x - m y = 1 \end{matrix}$ 的解，则2m﹣n的值是（）

A、4 B、2 C、 $\sqrt{2}$ D、﹣4

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6. 若 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 9 \\ b x + c y = 5 \end{cases}$ 的解，则a与c的关系式（）

A、4a+c=9 B、a+4c=9 C、a﹣4c=﹣1 D、a﹣4c=1

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7. 与已知二元一次方程5x﹣y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（　　）

A、10x+2y=4 B、4x﹣y=7 C、20x﹣4y=3 D、15x﹣3y=6

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8. 设方程组 ${\begin{matrix} a x - b y = 1 \\ (a - 3) x - 3 b y = 4 \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，那么a，b的值分别为（）

A、﹣2，3 B、3，﹣2 C、2，﹣3 D、﹣3，2

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9. 若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）²=0，则a^b=（）

A、1 B、2 C、3 D、﹣1

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10. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）

A、﹣ $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、﹣ $\frac{4}{3}$

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11. 已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} m x + 2 y = 10 \\ 3 x - 2 y = 0 \end{matrix}$ 有整数解，则m²的值为（）

A、4 B、1，4 C、1，4，49 D、无法确定

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12. 已知关于x、y的方程组 ${\begin{matrix} x + 3 y = 4 - a \\ x - 5 y = 3 a \end{matrix}$ ，给出下列结论：
① ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程组的解；
②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；
④x，y的都为自然数的解有4对．
其中正确的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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13. 已知方程组： ${\begin{matrix} 2 a - 3 b = 13 \\ 3 a + 5 b = 30.9 \end{matrix}$ 的解是： ${\begin{matrix} a = 8.3 \\ b = 1.2 \end{matrix}$ ，则方程组： ${\begin{matrix} 2 (x + 2) - 3 (y - 1) = 13 \\ 3 (x + 2) + 5 (y - 1) = 30.9 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = 8.3 \\ y = 1.2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 10.3 \\ y = 2.2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = 6.3 \\ y = 2.2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 10.3 \\ y = 0.2 \end{matrix}$

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14. 若方程组 ${\begin{matrix} 5 x - 4 y = m \\ 3 x + 5 y = 8 \end{matrix}$ 中x与y互为相反数，则m的值是（）

A、1 B、﹣1 C、﹣36 D、36

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15. 已知 ${\begin{matrix} x = 4 \\ y = 3 \end{matrix}$ 是方程组 ${\begin{matrix} a x + b y = 5 \\ b x + a y = - 12 \end{matrix}$ 的解，则a+b的值是（）

A、﹣7 B、﹣1 C、1 D、7

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二、填空题

16. 方程组 ${\begin{matrix} x - 2 y = - 5 \\ x + 2 y = 11 \end{matrix}$ 的解是．

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17. 写出一个解为 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ 的二元一次方程组是．

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18. ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 既是方程4x+my=9的解，又是mx﹣ny=11的解，则m= ， n= ．

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19. 已知方程组 ${\begin{matrix} 5 x + y = 3 \\ m x + 5 y = 4 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} x - 2 y = 5 \\ 5 x + n y = 1 \end{matrix}$ 有相同的解，则m²﹣2mn+n²=

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20. 三个同学对问题“若方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{matrix}$ 的解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，求方程组 ${\begin{matrix} a_{1} x + 2 b_{1} y = 3 c_{1} \\ a_{2} x + 2 b_{2} y = 3 c_{2} \end{matrix}$ 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．

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三、综合题

21. 解方程组：

(1)、 ${\begin{matrix} 4 m - 2 n + 5 = 0 \\ 3 n - 4 m = 6 \end{matrix}$ ；

(2)、 ${\begin{matrix} \frac{2}{5} x - \frac{1}{3} y + 1 = 0 \\ 2 x + 2 y = 7 \end{matrix}$ ．

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22. 解方程（组）：

(1)、 $\frac{x + 1}{2} = \frac{2 - x}{3} - 1$

(2)、解二元一次方程组 ${\begin{matrix} x - y = 8 ① \\ 3 x + y = 12 ② \end{matrix}$
有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3．
∴这个方程组的解为 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 3 \end{matrix}$ ．
该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为求解；

(3)、请你换一种方法来求解（2）中二元一次方程组．

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23. 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

(1)、每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

(2)、如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

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四、解答题

24. 已知方程组 ${\begin{matrix} 3 x + y = 11 \\ m x + n y = 9 \end{matrix}$ 与 ${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 12 \\ m x - n y = - 3 \end{matrix}$ 有相同的解，求m，n 的值．

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25. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = - 2 \\ a x - b y = - 4 \end{matrix}$ 和方程组 ${\begin{matrix} 3 x - y = 12 \\ b x + a y = - 8 \end{matrix}$ 的解相同，求（2a+b）²⁰¹⁵的值．

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浙教版七年级下册第2章 2.3解二元一次方程组 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、综合题

四、解答题

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