浙教版七年级下册第2章 2.2二元一次方程组同步练习

试卷更新日期：2017-03-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 已知二元一次方程2x+3y﹣2=0，当x，y的值互为相反数时，x、y的值分别为（　　）

A、2，﹣2 B、﹣2，2 C、3，﹣3 D、﹣3，3

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2. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）

A、 ${\begin{matrix} 7 y = x + 3 \\ 8 y + 5 = x \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 7 y = x + 3 \\ 8 y - 5 = x \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 7 y = x - 3 \\ 8 y = x + 5 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 7 y = x + 3 \\ 8 y = x + 5 \end{matrix}$

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3. 按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）

A、x=5，y=﹣2 B、x=3，y=﹣3 C、x=﹣4，y=2 D、x=﹣3，y=﹣9

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4. 若方程mx+ny=6的两个解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，则m，n的值为（）

A、4，2 B、2，4 C、﹣4，﹣2 D、﹣2，﹣4

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5. 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ z + x = 5 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 5 \\ \frac{1}{x} + y = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ x y = 2 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = y + 11 \\ - 2 x = y \end{matrix}$

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6. 下列各组数中，是方程4x+y=10的解的有（）
（1） ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 2 \end{matrix}$ ；（2） ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ ；（3） ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ；（4） ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 6 \end{matrix}$ ．

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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7. 方程2x+3y=8的正整数解的个数是（）

A、4 B、3 C、2 D、1

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8. 下列是方程3x﹣2y=0的解的是（）

A、x=2 B、y=3 C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$

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9. 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）

A、 ${\begin{matrix} x + y = 140 \\ 16 x + 6 y = 15 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 140 \\ 6 x + 16 y = 15 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 15 \\ 16 x + 6 y = 140 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 15 \\ 6 x + 16 y = 140 \end{matrix}$

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10. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）

A、﹣ $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、﹣ $\frac{4}{3}$

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11. 若 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程4x+ay=﹣2的一个解，则a的值是（）

A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2

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12. 方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$

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13. 下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \end{matrix}$

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14. 已知 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程2x﹣ay=3b的一个解，那么a﹣3b的值是（）

A、2 B、0 C、﹣2 D、1

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15. 下列方程中与方程x+y=1有公共解 ${\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ 的是（）

A、2x﹣3y=﹣13 B、y=2x+5 C、y﹣4x=5 D、x=y﹣3

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二、填空题

16. 方程x+2y=5的所有正整数解是．

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17. 已知 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程2x+ay=5的解，则a=

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18. 已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，则m取值范围是．

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19. 若 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程 ${\begin{matrix} 2 x + (m - 1) y = 2 \\ n x + y = 1 \end{matrix}$ 的解，则（m+n）²⁰¹⁶的值是．

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20. 阅读材料：写出二元一次方程x﹣3y=6的几个解： ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} x = 6 \\ y = 0 \end{matrix}$ ，…，发现这些解的一般形式可表示为 ${\begin{matrix} x = 3 m \\ y = m - 2 \end{matrix}$ （m为有理数）．把一般形式再变形为 ${\begin{matrix} m = \frac{x}{3} \\ m = y + 2 \end{matrix}$ ，可得 $\frac{x}{3}$ =y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 ${\begin{matrix} x = 2 n \\ y = n + 1 \end{matrix}$ （n为有理数），则a+b+c= ．

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三、解答题

21. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 2 m \\ x + 3 y = m - 1 \end{matrix}$ 的解满足x＜y，求m的取值范围．

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22.
已知三元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = 5 \\ x + z = - 1 \\ y + 2 z = - 3 \end{cases}$ ．
（1）求该方程组的解；
（2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值．

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23. 已知 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程2x﹣ay=9的一个解，解决下列问题：
（1）求a的值；
（2）化简并求值：（a﹣1）（a+1）﹣2（a﹣1）²+a（a﹣3）．

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24.
王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 4 \end{matrix}$ ，乙看错了②中的b，解得 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，请你求出这个方程组的正确解．

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25. 小红和小风两人在解关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} a x + 3 y = 5 \\ b x + 2 y = 8 \end{matrix}$ 时，小红只因看错了系数a，得到方程组的解为 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ ，小风只因看错了系数b，得到方程组的解为 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 4 \end{matrix}$ ，求a，b的值和原方程组的解．

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浙教版七年级下册第2章 2.2二元一次方程组 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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