浙教版七年级下册第2章 2.1二元一次方程同步练习

试卷更新日期：2017-03-17 类型：同步测试

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一、单选题

1. 二元一次方程3x﹣y=1的解的情况是（）

A、有且只有一个解 B、有无数个解 C、无解 D、有且只有两个解

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2. 下列方程中，二元一次方程是（　　）

A、xy=1 B、y=3x﹣1 C、x+ $\frac{1}{y}$ =2 D、 $x^{2}$ +x﹣3=0

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3. 方程2x﹣3y=7，用含x的代数式表示y为（）

A、y= $\frac{7 - 2 x}{3}$ B、y= $\frac{2 x - 7}{3}$ C、x= $\frac{7 + 3 y}{2}$ D、x= $\frac{7 - 3 y}{2}$

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4. 若方程mx+ny=6的两个解是 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ，则m，n的值为（）

A、4，2 B、2，4 C、﹣4，﹣2 D、﹣2，﹣4

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5. 在方程（k²﹣4）x²+（2﹣3k）x+（k+1）y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k值为（）

A、﹣2 B、2或﹣2 C、2 D、以上答案都不对

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6. 下列是方程3x﹣2y=0的解的是（）

A、x=2 B、y=3 C、 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$

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7. 二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组（）

A、2 B、3 C、5 D、4

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8. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{matrix}$ 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）

A、﹣ $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{4}{3}$ D、﹣ $\frac{4}{3}$

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9. 下列各组数中，是二元一次方程5x﹣y=2的一个解的是（　　）

A、 $\{\begin{matrix} x = 3 \\ y = 1 \end{matrix}$ B、 $\{\begin{matrix} x = 0 \\ y = 2 \end{matrix}$ C、 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 0 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \end{matrix}$

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10. 方程y=1﹣x与3x+2y=5的公共解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 2 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = 2 \end{matrix}$

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11. 已知 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程2x﹣ay=3b的一个解，那么a﹣3b的值是（）

A、2 B、0 C、﹣2 D、1

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12. 若 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 2 \end{matrix}$ 是方程4x+ay=﹣2的一个解，则a的值是（）

A、1 B、﹣1 C、2 D、﹣2

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13. 下列是二元一次方程的是（）

A、3x=10 B、2x﹣3y=﹣1 C、4x=y﹣z D、xy+8=0

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14. 在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=4时，对应的y的值是（）

A、﹣ $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、﹣1 D、4

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15. 把方程4y+ $\frac{x}{3}$ =1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是（）

A、y= $\frac{x}{3}$ +1 B、y= $\frac{x}{6}$ + $\frac{1}{4}$ C、y= $\frac{x}{6}$ +1 D、y= $\frac{x}{3}$ + $\frac{1}{4}$

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二、填空题

16. 在3x+4y=9中，如果2y=6，那么x=

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17. 已知 ${\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 1 \end{matrix}$ 是方程2x﹣ay=6的一组解，则a的值是．

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18. 若 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程 ${\begin{matrix} 2 x + (m - 1) y = 2 \\ n x + y = 1 \end{matrix}$ 的解，则（m+n）²⁰¹⁶的值是．

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19. 已知关于x、y的二元一次方程2x+2y=m+1的解满足x+y＜0，则m取值范围是．

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20. 阅读材料：写出二元一次方程x﹣3y=6的几个解： ${\begin{matrix} x = 0 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ ， ${\begin{matrix} x = 6 \\ y = 0 \end{matrix}$ ，…，发现这些解的一般形式可表示为 ${\begin{matrix} x = 3 m \\ y = m - 2 \end{matrix}$ （m为有理数）．把一般形式再变形为 ${\begin{matrix} m = \frac{x}{3} \\ m = y + 2 \end{matrix}$ ，可得 $\frac{x}{3}$ =y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 ${\begin{matrix} x = 2 n \\ y = n + 1 \end{matrix}$ （n为有理数），则a+b+c= ．

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三、解答题

21. 如果关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 5 x + 3 y = 31 \\ x + y = p \end{matrix}$ 的解是正整数，求整数p的值．

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22. 在方程组 $\{\begin{matrix} 2 x + y = 1 - m \\ x + 2 y = 2 \end{matrix}$ 中，若未知数x、y满足x+y＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来．

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23. 解关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} a x + b y = 9 \\ 3 x - c y = - 2 \end{matrix}$ 时，甲正确的解出 $\{\begin{matrix} x = 2 \\ y = 4 \end{matrix}$ ，乙因抄错了c，误解为 $\{\begin{matrix} x = 4 \\ y = 3 \end{matrix}$ ，求a，b，c的值．

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24. 若二元一次方程组 $\{\begin{matrix} 3 x - y = 7 \\ 2 x + 3 y = 1 \end{matrix}$ 和y=kx+9有相同解，求（k+1）²的值．

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25.
已知三元一次方程组．
（1）求该方程组的解；
（2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值．

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26.
王老师让全班同学们解关于x、y的方程组（其中a和b代表确定的数），甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = - 4 \end{matrix}$ ，乙看错了②中的b，解得 $\{\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，请你求出这个方程组的正确解．

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浙教版七年级下册第2章 2.1二元一次方程 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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