2016年江苏省扬州市高邮市中考数学三模试卷

试卷更新日期：2017-03-17 类型：中考模拟

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一、选择题

1. 计算﹣5+|﹣3|的结果是（）

A、2 B、﹣2 C、8 D、﹣8

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2. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数为（　　）

A、9.4×10^﹣8m B、9.4×10⁸m C、9.4×10^﹣7m D、9.4×10⁷m

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3. 下列图形中，由 $A B ∥ C D$ ，能得到 $∠ 1 = ∠ 2$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，是把圆柱体沿上面的直径截去一部分后剩下的物体图形，它的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 学校食堂午餐有10元，12元、15元三种价格的盒饭供选择，若经过统计发现10元、12元、15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%，30%、20%，则卖出盒饭价格的中位数是（）

A、10元 B、11元 C、12元 D、无法确定

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6.
如图，动点P从点A出发，沿半圆AB匀速运动到达终点B，若以时间t为自变量，扇形OAP的面积S为函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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二、填空题

8. 写出绝对值小于2的一个负数：．

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9. 分解因式x²（x﹣2）+4（2﹣x）=

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10. 若等腰三角形的一个外角的度数为40°，则这个等腰三角形顶角的度数是．

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11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是Rt△ABC的重心，如果CG=6，那么斜边AB的长等于 .

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12. 某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛．在选拔赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示．
甲
乙
丙
丁
平均数/环
9.7
9.5
9.5
9.7
方差/环²
5.1
4.7
4.5
4.5
请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是．

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13. 如图，若用若干个全等的等腰梯形拼成了一个平行四边形，则一个等腰梯形中，最大的内角是．

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14. 如图，点C′与半圆上的点C关于直径AB成轴对称．若∠AOC=40°，则∠CC′B=°．

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15. 如图，三个全等的小矩形沿“橫﹣竖﹣橫”排列在一个大矩形中，若这个大矩形的周长为2016cm，则一个小矩形的周长等于 cm．

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16. 在二次函数y=﹣x²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
1
2
3
4
5
6
y
﹣14
﹣7
﹣2
2
m
n
﹣7
﹣14
﹣23
则m、n的大小关系为 mn．（填“＜”，“=”或“＞”）

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17. 若函数y=x²﹣3|x﹣1|﹣4x﹣3﹣b（b为常数）的图象与x轴恰好有三个交点，则常数b的值为．

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三、解答题

18. 计算：﹣3²+ $\sqrt{18}$ ﹣（cos30°﹣1）⁰﹣（﹣ $\frac{1}{2}$ ）^﹣³+8²×0.125² ．

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19. 先化简，再求值： $\frac{m - 2}{m^{2} - 1}$ ÷（m﹣1﹣ $\frac{3}{m + 1}$ ），其中m=﹣3．

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20. 为了解高邮市6000名九年级学生英语口语考试成绩的情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（满分30分，得分均为整数），制成下表：
分数段（x分）
x≤10
11≤x≤15
16≤x≤20
21≤x≤25
26≤x≤30
人数
10
15
35
112
128

(1)、本次抽样调查共抽取了名学生；

(2)、若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为x≤10的人数所对应扇形的圆心角为°；

(3)、学生英语口语考试成绩的众数落在11≤x≤15的分数段内；（填“会”或“不会”）

(4)、若将26分以上（含26）定为优秀，请估计该区九年级考生成绩为优秀的人数．

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21. 学校为参加高邮市“五运会”广播操表演，准备从七、八、九三个年级分别选送到位的一男、一女共6名备选人中，每个年级随机选出1名学生，共3名学生担任领操员

(1)、选出3名领操员中，男生的人数可能是

(2)、求选出“两男一女”3名领操员的概率．

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22. 一家文具超市营业员的流水账记录；五月一日卖出15本笔记本和5只计算器，收入225元，五月二日以同样的价格卖出同样的3本笔记本和6只计算器，收入285元，请你用二元一次方程组的知识进行分析，这个记录是否有错误？

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23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与反比例函数y= $\frac{m}{x}$ 在第一象限内的图象交于点B（ $\frac{1}{2}$ ，n）．连接OB，若S_△_AOB=1．

(1)、求反比例函数与一次函数的关系式；

(2)、直接写出不等式组 ${\begin{matrix} x > 0 \\ \frac{m}{x} > k x + b \end{matrix}$ 的解集．

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24. 如图，△ABC中，AB=4，AC=2，BC=2 $\sqrt{3}$ ，以BC为直径的半圆交AB于点D，以A为圆心，AC为半径的扇形交AB于点E．

(1)、以BC为直径的圆与AC所在的直线有何位置关系？请说明理由；

(2)、求图中阴影部分的面积（结果可保留根号和π）．

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25. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，tan∠B=2，BC=4，D为BC边的中点，点E在BC边的延长线上，且CE=BC，连接AE，F为线段AE的中点

(1)、求线段CF的长；

(2)、求∠CAE的正弦值．

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26. 小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下“促销优惠”方案：
若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件，例如一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件，但最低售价为80元/件，一次购买这一款童装的售价y元/件与购买量x件之间的函数关系如图．

(1)、一次购买20件这款童装的售价为元/件；图中n的值为；

(2)、设小颖妈妈的网店一次销售x件所获利润为w元，求w与x之间的函数关系式；

(3)、小颖通过计算发现：卖25件可以赚625元，而卖30件只赚600元，为了保证销量越大利润就越大，在其他条件不变的情况下，求最低售价应定为多少元/件？

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27.
如图，已知矩形ABCD中，AB=4cm，BC=6cm，动点P从点C开始，以1cm/s的速度在BC的延长线上向右匀速运动，连接AP交CD边于点E，把射线AP沿直线AD翻折，交CD的延长线于点Q，设点P的运动时间为t．

(1)、若DQ=3cm，求t的值；

(2)、设DQ=y，求出y与t的函数关系式；

(3)、当t为何值时，△CPE与△AEQ的面积相等？

(4)、在动点P运动过程中，△APQ的面积是否会发生变化？若变化，求出△APQ的面积S关于t的函数关系式；若不变，说明理由，并求出S的定值．

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	甲	乙	丙	丁
平均数/环	9.7	9.5	9.5	9.7
方差/环²	5.1	4.7	4.5	4.5

分数段（x分）	x≤10	11≤x≤15	16≤x≤20	21≤x≤25	26≤x≤30
人数	10	15	35	112	128

x	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3	4	5	6
y	﹣14	﹣7	﹣2	2	m	n	﹣7	﹣14	﹣23