2015-2016学年山西省太原市七年级下学期期中数学试卷

试卷更新日期:2017-03-16 类型:期中考试

一、选择题

  • 1. (﹣3)0等于(   )
    A、1 B、﹣1 C、﹣3 D、0
  • 2.

    如图,直线AB、CD相交于点O,所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中,一定相等的角有(  )

    A、0对 B、1对 C、2对 D、4对
  • 3. 下列运算结果正确的是(   )
    A、a6÷a3=a2 B、a3•a4=a7 C、(a23=a5 D、2a3+a3=3a6
  • 4. 蚕丝是最细的天然纤维,它的截面直径约为0.000001米,这一数据用科学记数法表示为(   )

    A、1×106 B、1×105 C、1×106 D、1×105
  • 5. 下列各图中,能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 6.

    如图,是一台自动测温记录仪记录的图象,它反映了我市春季气温T(℃)随时间t(时)变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是(   )


    A、凌晨4时气温最低为﹣5℃ B、14时气温最高为16℃ C、从0时至14时,气温随时间推移而上升 D、从14时至24时,气温随时间推移而下降
  • 7. 若□×2xy=16x3y2 , 则□内应填的单项式是(  )


    A、4x2y B、8x3y2 C、4x2y2 D、8x2y
  • 8.

    如图,直线AB∥CD,AC⊥BC于点C,若∠1=40°,则∠2的度数是(   )


    A、50° B、40° C、80° D、60°
  • 9. 下列各式中能用平方差公式计算的是(   )
    A、(a+3b)(3a﹣b)   B、(3a﹣b)(3a﹣b)   C、(3a﹣b)(﹣3a+b)   D、(3a﹣b)(3a+b)
  • 10. 足球比赛时,守门员大脚开出去的球的高度h随时间t变化而变化,下列各图中,能刻画以上h与t的关系的是(   )
    A、 B、 C、 D、
  • 11.

    图①~④分别表示甲、乙两辆汽车在同一条路上匀速行驶中速度与时间的关系,小明对4个图中汽车运动的情况进行了描述,其中正确的是(   )


    A、图①:乙的速度是甲的2倍,甲乙的路程相等 B、图②:乙的速度是甲的2倍,甲的路程是乙的一半 C、图③:乙的速度是甲的2倍,乙的路程是甲的一半 D、图④:甲的速度是乙的2倍,甲乙的路程相等

二、填空题

  • 12. 一个锐角的度数为20°,则这个锐角补角的度数为°.
  • 13. 如图,计划把河水引到水池A中,先作AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是

  • 14. 计算(0.125)2015×(﹣8)2016的结果等于
  • 15. 收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻,下面是它们的一些对应的数值:

     波长(m)

    300

     500

    600

    1000

     1500

     频率(kHz)

     1000

     600

    500

     300

    200

    根据表中波长(m)和频率(kHz)的对应关系,当波长为800m时,频率为 kHz.

  • 16. 一个容量为16GB的便携式U盘的内存全部用来储数码照片,若每张照片文件大小为211KB,则这个U盘可以存储这样的数码照片张.(16GB=224KB,用2为底的幂表示结果)
  • 17.

    小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,所行路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图所示,若返回时上坡、下坡的速度仍与去时上、下坡的速度分别相同,则小明从学校骑车回家用的时间是分钟.


三、解答题

  • 18. 计算:
    (1)、(﹣a2b)2•2ab;
    (2)、(x+3)(x﹣4);
    (3)、(2a﹣3b)2+(2a+3b)(2a﹣3b);
    (4)、2012+1992 . (运用乘法公式计算)
  • 19. 先化简,再求值:(2+a)(2﹣a)+a(a﹣5b)+(3a5b3)÷(a2b)2 , 其中ab=﹣1.

  • 20.

    直线a,b,c,d的位置如图所示,已知∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,求∠4的度数.


  • 21.

    如图1,是边长为a的大正方形去掉一个边长为b的小正方形形成的,设其阴影部分面积为S1 , 将图1的阴影部分沿虚线剪开拼成的长方形如图2,拼接不重叠且无缝隙,设长方形面积为S2


    (1)、求S1和S2;(用含a,b的代数式表示)

    (2)、由S1和S2的关系可以得到的一个乘法公式为

  • 22.

    如图,已知∠α和直角∠AOB,在∠AOB的内部以点O为顶点作∠β,使∠β=90°﹣∠α.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)


  • 23.

    春天来了,小颖要用总长为12米的篱笆围一个长方形花圃,其一边靠墙(墙长9米),另外三边是篱笆,其中BC不超过9米.设垂直于墙的两边AB,CD的长均为x米,长方形花圃的面积为y米2


    (1)、用x表示花圃的一边BC的长,判断x=1是否符合题意,并说明理由;

    (2)、求y与x之间的关系式;

    根据关系式补充表格:

     x(米)

    1.5

     2

    2.5

    3

    3.5

    4

    4.5

     y(米2

     13.5

    16

     17.5

     17.5

     13.5

    观察表中数据,写出y随x变化的一个特征:

  • 24. 观察下列各式,解答问题:

    第1个等式:22﹣12=2×1+1=3;

    第2个等式:32﹣22=2×2+1=5;

    第3个等式:42﹣32=2×3+1=7;

    第4个等式:                 

    第n个等式:                  . (n为整数,且n≥1)

    (1)、根据以上规律,在上边横线上写出第4个等式和第n个等式,并说明第n个等式成立;

    (2)、请从下面的A,B两题中任选一道题解答,我选择 A或B 题.

    A.利用以上规律,计算20012﹣20002的值.

    B.利用以上规律,求3+5+7+…+1999的值.

  • 25.

    课题学习:平行线的“等角转化”功能.



    (1)、阅读理解:

    如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.

    求∠BAC+∠B+∠C的度数.

    阅读并补充下面推理过程.

    解:过点A作ED∥BC,所以∠B= , ∠C=

    又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°.

    所以∠B+∠BAC+∠C=180°.

    (2)、解题反思:

    从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.

    方法运用:

    如图2,已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数.

    提示:过点C作CF∥AB.

    (3)、深化拓展:

    已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=70°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE所在的直线交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.

    请从下面的A,B两题中任选一题解答.

    A.如图3,点B在点A的左侧,若∠ABC=60°,则∠BED的度数为°.

    B.如图4,点B在点A的右侧,且AB<CD,AD<BC.若∠ABC=n°,则∠BED的度数为°.(用含n的代数式表示)