广东省深圳市龙岗区2017-2018学年九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2018-11-02 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A、3(x＋1)2＝2(x＋1) B、 ＋ －2＝0 C、ax2＋bx＋c＝0 D、x2＋2x＝x2－12. 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（ ）A、（x+2）2=1 B、（x+2）2=7 C、（x+2）2=13 D、（x+2）2=193. 一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（ ）A、 B、 C、 D、4. 下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是（ ）A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、邻边相等5. 关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（ ）A、k=﹣4 B、k=4 C、k≥﹣4 D、k≥46. 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（ ）
A、一组邻边相等的四边形是菱形 B、四边相等的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D、每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形7. 一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起．则其颜色搭配一致的概率是（ ）A、 B、 C、 D、18. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ）
A、560(1＋x)2＝315 B、560(1－x)2＝315 C、560(1－2x)2＝315 D、560(1－x2)＝3159. 顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（ ）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、以上都不对10. 如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（ ）
A、16 B、13 C、11 D、1011. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个二、填空题
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12. 方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为 ．
13. 生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只．14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ．
15. 如图，直线l1∥l2∥l3 ， 一等腰直角三角形ABC的三个顶点A、B、C分别在l1、l2、l3上，AC交l2于D，∠ACB=90°．已知l1与l2的距离为2，l2与l3的距离为6，则 的值为 ．
三、解答题
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16. 解方程：
(1)、（x+3）2=2x+6；(2)、x2﹣2x=8．17. 有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字后放回摇匀，再随机的摸出一个小球记录数字，求两次摸球，球上标的数字都是正数的概率P（A）．18. 已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣12）=45，求x2+y2的值．19. 四边形ABCD是平行四边形，对角线AC平分∠DAB，AC与BD相交于点O，DE⊥AB于E点．
(1)、求证：四边形ABCD是菱形；(2)、若AC=8，BD=6，求DE的长度．20. 在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm．
(1)、若想围得花圃面积为192cm2 ， 求x的值；(2)、若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值．
