黑龙江省大庆市2018届九年级数学中考一模试卷
试卷更新日期：2018-11-02 类型：中考模拟
一、单选题
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1. ﹣ 的相反数是（ ）A、5 B、 C、﹣ D、﹣52. 点P（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A、（﹣1，2） B、（﹣2，1） C、（﹣1，﹣2） D、（1，2）3. 下列运算正确的是（ ）A、x3+x3=2x6 B、x6÷x2=x3 C、（﹣3x3）2=2x6 D、x2•x﹣3=x﹣14. 一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（ ）A、平均数 B、中位数 C、众数 D、方差5. 下列说法正确的是（ ）A、对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 B、四条边相等的四边形是正方形 C、对角线相互垂直的四边形是平行四边形 D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形6. 2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ）
A、 186×108吨 B、18.6×109吨 C、1.86×1010吨 D、0.186×1011吨7. 如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则∠2等于（ ）
A、30° B、40° C、50° D、60°8. 如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是（ ）
A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm9. 如果不等式组 恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A、a≤﹣1 B、a＜﹣1 C、﹣2≤a＜﹣1 D、﹣2＜a≤﹣110. “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（ ）．
A、 B、 C、 D、二、填空题
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11. 因式分解2x2﹣4x+2= ．12. 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．13. 正三角形的外接圆的半径与内切圆半径的比值为 ．14. 从 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是 ．15. 如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是 ．
16. 把二次函数y=2x2﹣4x+3的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为 ．17. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=2 ，那么sin∠ACD的值是 ．
18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为 ．
三、解答题
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19. 计算：4cos30°+（1﹣ ）0﹣ +|﹣2|．20. 化简（ +a﹣2）÷ ．21. 如图，点D，C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BD=CF．求证：AB=EF．
22. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：
(1)、该班共有名学生；(2)、补全条形统计图；
(3)、在扇形统计图中，“乒乓球”部分所对应的圆心角度数为；
(4)、学校将举办体育节，该班将推选5位同学参加乒乓球活动，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
23. 已知，如图：反比例函数y= 的图象经过点A（﹣3，b）过点A作x轴的垂线，垂足为B，S△AOB=3．
(1)、求k，b的值；
(2)、若一次函数y=ax+1的图象经过点A，且与x轴交于M，求AM的长．
24. 如图，在一个20米高的楼顶上有一信号塔DC，某同学为了测量信号塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角为45°，CD⊥AB于点E，E、B、A在一条直线上．信号塔CD的高度是多少？
25. 关于 的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.(1)、求证：方程总有两个实数根；
(2)、若方程有一根小于1，求k的取值范围.
26. 如图，AB是⊙O的一条弦，E是AB的中点，过点E作EC⊥OA于点C，过点B作⊙O的切线交CE的延长线于点D.
(1)、求证：DB=DE；
(2)、若AB=12，BD=5，求⊙O的半径.27. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
(1)、假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
(2)、商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？(3)、每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？28. 在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．(1)、当m=4时，求n的值；(2)、设m=﹣2，当﹣3≤x≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；(3)、当﹣3≤x≤0时，若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4，求m、n的值．