江苏省苏州市吴中区2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

试卷更新日期：2018-11-02 类型：月考试卷

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一、单选题

1. －2的相反数是（）

A、－2 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、－ $\frac{1}{2}$

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2. 在－2、0、2、－4这四个数中，最小的数是（）

A、－4 B、0 C、2 D、－2

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3. 绝对值为5的有理数是（）

A、2.5 B、±5 C、5 D、－5

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4. 在－[－(－3)]，（－1)² ，－2² ， 0，＋(－ $\frac{1}{2}$ )中，负数的个数为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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5. 在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（）

A、1 B、－7 C、1或－7 D、无数个

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6. 下列说法正确的是（    ）
①非负数与它的绝对值的差为0          ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数       ④两个数比较，绝对值大的反而小

A、①② B、①③ C、①②③ D、①②③④

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7. 下列说法正确的是（）

A、－a一定是负数 B、 $| a |$ 一定是正数 C、 $| a |$ 一定不是负数 D、－ $| a |$ 一定是负数

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8. 如果|a|=a，则（）

A、a是正数 B、a是负数 C、a是零 D、a 是正数或零

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9. 若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将－a、－b、c按从小到大的顺序为（）

A、－b<c<－a B、－b<－a<c C、－a<c<－b D、－a<－b<c

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10. 计算：3¹+1=4，3²+1=10，3³+1=28，3⁴+1=82，3⁵+1=244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测3²⁰⁰⁹+1的个位数字是（）

A、0 B、2 C、4 D、8

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二、填空题

11. － $\frac{1}{3}$ 的倒数是．

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12. 比－5大－6的数是．

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13. 比大小：－0.3 － $\frac{1}{3}$ ．

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14. 平方等于它本身的的数是．

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15. 我国西部地区面积约为6400000平方千米，用科学记数法表示为平方千米．

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16. 测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是号．

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17. 某班5名学生在一次数学测试中的成绩以90为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-4，+9，-1， 0，+6，则他们的平均成绩是分

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18. 已知2+ $\frac{2}{3}$ =2²× $\frac{2}{3}$ ，3+ $\frac{3}{8}$ =3²× $\frac{3}{8}$ ，4+ $\frac{4}{15}$ =4²× $\frac{4}{15}$ ，10+ $\frac{a}{b}$ =10²× $\frac{a}{b}$ ，则a+b=.

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19. 将下列各数填入相应的括号里：
$- 2.5$ ， $5 \frac{1}{2}$ ， $0$ ，8， $- 2$ ， $\frac{π}{2}$ ，0.7，- $\frac{2}{3}$ ，-1.121121112…， $\frac{3}{4}$ ， $- 0. \dot{0} \dot{5}$ .
正数集合 ${$                                               … $}$ ；
负数集合 ${$                                              … $}$ ；
整数集合 ${$                                               … $}$ ；
有理数集合 ${$                                            … $}$ ；
无理数集合 ${$                                              … $}$ .

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三、解答题

20. 画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“<”把下列各数连接起来．
$- (- 5)$ ， $- | 4 \frac{1}{2} |$ ， $- 6$ ， $3.5$ ， $| - 3 |$ ， $- 1$ ， $- 2 \frac{1}{2}$ ，0

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21. 计算：

(1)、（-2）+（-3）+5

(2)、 $\frac{1}{5} \times 5 \div \frac{1}{5} \times 5$

(3)、12－7×（－4）＋8÷（－2）

(4)、 $- 1^{4} + {(2 - 5)}^{2} - 2$

(5)、 $2 \div (- 2) + 0 \div 7 - (- 8) \times (- 2)$

(6)、 ${(- 1)}^{5} \times (- 5) \div [{(- 3)}^{2} + 2 \times (- 5)]$ .

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22. 我们定义一种新运算： $a * b = a^{2} - b + a b$ .

(1)、求 $2 * (- 3)$ 的值.

(2)、求 $(- 2) * [2 * (- 3)]$ 的值．

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23. 第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车从车站出发以后行驶的路程如下表(单位：km)：
序号
1
2
3
4
5
6
7
路程
+5
－3
+10
－8
－6
+12
－10

(1)、该车最后是否回到了车站?

(2)、该辆车离开出发点最远是多少千米?

(3)、这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程?

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24. 根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．

(1)、高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少；

(2)、高空某处温度为 -27 ℃，求此处的高度．

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25. a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求 $\frac{a + b}{m} + c d - m$ 的值．

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26. 同学们都知道， $| 5 - (- 2) |$ 表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

(1)、求 $| 5 - (- 2) |$ ＝．

(2)、若 $| x - 2 | = 5$ ，则 $x$ =

(3)、同理 $| x + 1 | + | x - 2 |$ 表示数轴上有理数x所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得 $| x + 1 | + | x - 2 | = 3$ ，这样的整数是(直接写答案)

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27.

(1)、先观察下列等式，再完成题后问题：
$\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ $\frac{1}{4 \times 5} = \frac{1}{4} - \frac{1}{5}$
①请你猜想： $\frac{1}{2010 \times 2011}$ ＝ .
②若a、b为有理数，且 $| a - 1 | + | b - 2 | = 0$ ，
求： $\frac{1}{a b} + \frac{1}{(a + 1) (b + 1)} + \frac{1}{(a + 2) (b + 2)} + \dots + \frac{1}{(a + 2009) (b + 2009)}$ 的值.

(2)、探究并计算：
$\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots + \frac{1}{2010 \times 2012}$ 。

(3)、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 $\frac{1}{2}$ 的长方形，接着把面积为 $\frac{1}{2}$ 的长方形等分成两个面积为 $\frac{1}{4}$ 的正方形，再把面积为 $\frac{1}{4}$ 的正方形等分成两个面积为 $\frac{1}{8}$ 的矩形．如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算： $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128}$ （直接写答案）.

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序号	1	2	3	4	5	6	7
路程	+5	－3	+10	－8	－6	+12	－10