人教版九年级数学上册 第23章旋转 单元检测c卷
试卷更新日期：2018-11-01 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 如图所示的图片是一个旋转对称图案，电风扇的叶片至少旋转（ ）度能与自身重合．
A、90 B、120 C、180 D、3602. 在等边三角形、平行四边形、正方形、菱形和等腰梯形四种图形中，是中心对称图形的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（ ）
A、42° B、48° C、52° D、58°4. 若a、b、c为△ABC的三条边，且满足条件：点（a+c，a）与点（2b，﹣b）关于x轴对称，则△ABC的形状是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形5. 下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB＝ ，AB＝1，将△ABO绕O点旋转90°后得到△A1B1O，则点A1的坐标是（ ）
A、(－1， ) B、(－1， )或(1，－ ) C、(－1，－ ) D、(－1， )或(－ ，－1)7. 已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中∠E=60°，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论：甲：线段AF与线段CD的长度总相等；
乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；
那么，你认为（ ）
A、甲、乙都对 B、乙对甲不对 C、甲对乙不对 D、甲、乙都不对8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 2．将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△ 使点 落在AC边上．设M是 的中点，连接BM，CM，则△BCM的面积为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、49.如图所示的直角三角形ABC向右翻滚，下列说法：（1）①到②是旋转；（2）①到③是平移；（3）①到④是平移；（4）②到③是旋转，其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10. 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（ ）
A、（5，2） B、（2，5） C、（2，﹣5） D、（5，﹣2）11. 点P(x，y)在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则点P关于x轴对称点的坐标是（ ）
A、(3，－5) B、(－3，5) C、(－5，－3) D、(3，5)12. 如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转120°得到△A′B'C′，连接BB'，若AC′∥BB'，则∠C′AB ′的度数为（ ）
A、45° B、30° C、20° D、15°二、填空题
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13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC，此时点D在AB边上，则旋转角的大小为 ．
14. 如图，大圆的面积为4π，大圆的两条直径互相垂直，则图中阴影部分的面积的和为 ．
15. 如图，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A′C′B，且BC=2，那么CC′的长是.
16. 已知点A(m，m＋1)在直线y＝ x＋1上，则点A关于原点的对称点的坐标是 ．
17. 如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠A=60°，AC=3cm，以斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为 ．
18. 如图，点A是抛物线 对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为 ．
三、解答题
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19. 如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．
(1)、指出旋转中心，并求出旋转的度数；(2)、求出∠BAE的度数和AE的长．20. 如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
(1)、图中哪两个图形成中心对称？(2)、若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．21. 如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上．
(1)、画出△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；(2)、连接BC′，B′C，求四边形BCB′C′的面积．22. 如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC= ，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B．
(1)、请你在图中把图补画完整；(2)、求C′B的长．23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．
(1)、求n的值；(2)、若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．24. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度)．
(1)、请画出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；(2)、将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出点B2 ， C2的坐标；(3)、若点P(a，b)是△ABC内任意一点，试写出将△ABC绕点O逆时针旋转90°后点P的对应点P2的坐标．
