人教版九年级数学上册 第23章 旋转 单元检测d卷
试卷更新日期：2018-11-01 类型：单元试卷
一、选择题
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1. 如图，△ABC绕点A旋转至△AEF，其旋转角是（ ）
A、∠BAE B、∠CAE C、∠EAF D、∠BAF2. 在平面直角坐标系中，点 与点 关于原点对称，则点 的坐标为（ ）．A、 B、 C、 D、3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=4 ，BC的中点为D．将△ABC绕点C顺时针旋转任意一个角度得到△FEC，EF的中点为G，连接DG．在旋转过程中，DG的最大值是（ ）
A、4 B、6 C、2＋2 D、84. 如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有（ ）．①对应点连线的中垂线必经过旋转中心．
②这两个图形大小、形状不变．
③对应线段一定相等且平行．
④将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5. 在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，3）向右平移8个单位得到点P1 ， 再将点P1绕原点旋转90°得到点P2 ， 则点P2的坐标是（ ）
A、(3，-3) B、(3，3) C、(3，3)或（-3，-3） D、（3，-3）或（-3，3）6. 如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F两点，则阴影部分的面积是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、47. 如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点个数（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个8.如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是（ ）
A、（ ，1） B、（1，﹣ ） C、（2 ，﹣2） D、（2，﹣2 ）9. 在下列现象中：①时针转动，②电风扇叶片的转动，③转呼啦圈，④传送带上的电视机，其中是旋转的有（ ）A、①② B、②③ C、①④ D、③④10. 我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合？（ ）A、36° B、60° C、45° D、72°11. 如图，O是等边△ABC内的一点，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，则OC的长为（ ）
A、 B、 C、 D、312. 如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为（a，b），则点A'的坐标为（ ）
A、（－a，－b） B、（－a，－b－1） C、（－a，－b+1） D、（－a，－b+2）二、填空题
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13. 将一个直角三角尺AOB绕直角顶点O旋转到如图所示的位置，若∠AOD＝110°，则旋转角的角度是°，∠BOC＝°．
14. 时钟6点到9点，时针转动了度．15. 如图所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，AB＝AC，△AEC绕点A旋转到△AFB的位置；∠FAD＝ ， ∠FBD＝ ．
16. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm.若以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°后，点B落在B′处，则BB′＝cm.
17. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，点D，E分别是AB，AC的中点，点G，F在BC边上(均不与端点重合)，DG∥EF.将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是.
18. 如图所示，已知抛物线C1 ， 抛物线C2关于原点中心对称．如果抛物线C1的解析式为y＝ (x＋2)2－1，那么抛物线C2的解析式为.
三、解答题
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19. 如图，作出△ABC关于点O成中心对称的三角形．（保留作图痕迹）
20. 如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．
(1)、指出它的旋转中心；(2)、说出它的旋转方向和旋转角是多少度；(3)、分别写出点A，B，C的对应点．21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转后所得的图形．
(1)、在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；(2)、在图上画出再次旋转后的三角形④．22. 如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1B1C1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.
(1)、求证：△BCF≌△BA1D．
(2)、当∠C=α度时，判定四边形A1BCE的形状并说明理由。23. 如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE.
(1)、求证：△BDE≌△BCE；
(2)、试判断四边形ABED的形状，并说明理由．24. 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．
(1)、求证：△COD是等边三角形；
(2)、当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
(3)、探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？25. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).
(1)、请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)、请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)、在x轴上求作一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标.26. 如图，四边形ABCD是边长为2，一个锐角等于60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，∠EDF=60°，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF．
(1)、继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；(2)、再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请直接写出DE与DF的数量关系；(3)、连EF，若△DEF的面积为y，CE=x，求y与x的关系式，并指出当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？