备考2019年高考数学一轮专题：第19讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用

试卷更新日期：2018-11-01 类型：一轮复习

进入出卷网下载

一、单选题

1. 将函数 $y = \sin (2 x + \frac{π}{5})$ 的图象向右平移 $\frac{π}{10}$ 个单位长度，所得图象对应的函数（）

A、在区间 $[\frac{3 π}{4} ， \frac{5 π}{4}]$ 上单调递增 B、在区间 $[\frac{3 π}{4} ， π]$ 上单调递减 C、在区间 $[\frac{5 π}{4} ， \frac{3 π}{2}]$ 上单调递增 D、在区间 $[\frac{3 π}{2} ， 2 π]$ 上单调递减

查看试题解析
2. 要想得到函数 $y = sin (2 x + \frac{π}{3})$ 的图象，只需将 $y = sin (2 x + \frac{π}{6})$ 的图像（）

A、向左平移 $\frac{π}{6}$ 个单位 B、向左平移 $\frac{π}{12}$ 个单位 C、向右平移 $\frac{π}{6}$ 个单位 D、向右平移 $\frac{π}{12}$ 个单位

查看试题解析
3. 要得到函数 $y = sin (x - \frac{π}{3})$ 的图象，只需要将函数 $y = sin x$ 的图象（）

A、向上平移 $\frac{π}{3}$ 个单位 B、向下平移 $\frac{π}{3}$ 个单位 C、向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位 D、向右平移 $\frac{π}{3}$ 个单位

查看试题解析
4. 若将函数 $f (x) = 2 sin 2 x$ 的图象向左平移 $\frac{π}{12}$ 个单位长度，则平移后图象的一条对称轴为（）

A、 $x = \frac{π}{6}$ B、 $x = - \frac{π}{6}$ C、 $x = - \frac{π}{12}$ D、 $x = \frac{π}{12}$

查看试题解析
5. 将函数 $y = 3 sin (2 x - \frac{π}{4})$ 的图像向左平移 $\frac{1}{6}$ 个周期（即最小正周期）后，所得图像对应的函数为（）

A、 $y = 3 sin (2 x + \frac{π}{12})$ B、 $y = 3 sin (2 x + \frac{7 π}{12})$ C、 $y = 3 sin (2 x - \frac{π}{12})$ D、 $y = 3 sin (2 x - \frac{7 π}{12})$

查看试题解析
6. 如图是函数 $y = 2 sin (ω x + ϕ) (| ϕ | < \frac{π}{2})$ 的图象，那么（）

A、 $ω = \frac{10}{11} ， ϕ = \frac{π}{6}$ B、 $ω = \frac{10}{11} ， ϕ = - \frac{π}{6}$ C、 $ω = 2 ， ϕ = \frac{π}{6}$ D、 $ω = 2 ， ϕ = - \frac{π}{6}$

查看试题解析
7. 将函数y＝sin(x＋ $\frac{π}{4}$ )的图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，再向右平移 $\frac{π}{4}$ 个单位，所得到的图象解析式是（）

A、 $y = sin 2 x$ B、 $y = sin (2 x - \frac{π}{4})$ C、 $y = sin (2 x + \frac{π}{4})$ D、 $y = sin \frac{1}{2} x$

查看试题解析
8. 将函数f(x)＝2sin $(2 x + \frac{π}{4})$ 的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，所得图象关于直线x＝ $\frac{π}{4}$ 对称，则φ的最小正值为（）

A、 $\frac{π}{8}$ B、 $\frac{3 π}{8}$ C、 $\frac{3 π}{4}$ D、 $\frac{π}{2}$

查看试题解析
9. 要得到函数 $y = \sqrt{3} sin 2 x + cos 2 x$ 的图象，只需将函数 $y = 2 sin 2 x$ 的图象（）

A、向左平移 $\frac{π}{6}$ 个单位 B、向右平移 $\frac{π}{6}$ 个单位 C、向左平移 $\frac{π}{12}$ 个单位 D、向右平移 $\frac{π}{12}$ 个单位

查看试题解析
10. 要得到函数 $y = 2 sin 2 x$ 的图象，只需将函数 $y = 2 sin (2 x + \frac{π}{3})$ 的图象（）

A、向左平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度 B、向右平移 $\frac{π}{3}$ 个单位长度 C、向左平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度 D、向右平移 $\frac{π}{6}$ 个单位长度

查看试题解析

二、填空题

11. 已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则f（4）= ．

查看试题解析
12. 函数 $y = sin x - \sqrt{3} cos x$ 的图像可由函数 $y = 2 sin x$ 的图像至少向右平移个单位长度得到．

查看试题解析
13. 已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\frac{π}{2}$ ）的部分图象如图所示，则ω= ， φ= ．

查看试题解析
14. 函数 $f (x) = A sin (ω x + ϕ)$ （ $A ， ω ， ϕ$ 是常数， $A > 0$ ， $ω > 0$ ）的部分如右图，则 $A =$ .

查看试题解析
15. 用“五点法”作函数y=2sin（2x﹣ $\frac{π}{3}$ ）的简图时，五个关键点的坐标分别是．

查看试题解析
16. 已知函数 $f (x) = sin (2 x + \frac{π}{3})$ ，将其图像向右平移 $φ (φ > 0)$ 个单位长度后得到函数 $g (x)$ 的图像，若函数 $g (x)$ 为奇函数，则 $φ$ 的最小值为．

查看试题解析

三、解答题

17. 在[0，2π]内用五点法作出y=﹣sinx﹣1的简图．

查看试题解析
18. 已知函数 $f (x) = 2 {cos}^{2} x + 2 \sqrt{3} sin x cos x$

(1)、求函数 $f (x)$ 的单调递减区间；

(2)、将函数 $y = f (x)$ 的图像向左平移 $\frac{π}{12}$ 个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的 $\frac{1}{2}$ 倍，纵坐标不变，得到函数 $y = g (x)$ 的图像，求 $g (x)$ 在 $[0 ， \frac{π}{4}]$ 上的值域.

查看试题解析
19. 已知函数 $f (x) = A sin (ω x + ϕ) (A > 0 ， ω > 0 ， | ϕ | \leq \frac{π}{2})$ 的部分图象如图所示：

(1)、求 $f (x)$ 的表达式；

(2)、若 $x \in [- \frac{π}{4} ， \frac{π}{3}]$ ，求函数 $g (x) = f (2 x + \frac{π}{3})$ 的单调区间.

查看试题解析
20. 已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ $\frac{π}{2} < φ < \frac{π}{2}$ ）的图象如图所示，直线x= $\frac{3 π}{8}$ ，x= $\frac{7 π}{8}$ 是其两条对称轴．

(1)、求函数f（x）的解析式及单调区间；

(2)、若f（α）= $\frac{6}{5}$ ，且 $\frac{π}{8} < α < \frac{3 π}{8}$ ，求 $f (\frac{π}{8} + α)$ 的值．

查看试题解析
21. 设函数 $f (x) = 4 cos x sin (x + \frac{π}{6}) - 1$ .

(1)、求函数 $y = f (x)$ 的最小正周期；

(2)、求函数 $y = f (x)$ 的单调递增区间及对称中心；

(3)、函数 $y = f (x)$ 可以由 $y = cos x$ 经过怎样的变换得到.

查看试题解析

备考2019年高考数学一轮专题：第19讲 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用

一、单选题

二、填空题

三、解答题

备考2019年高考数学一轮专题：第19讲函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用