备考2019年高考数学一轮专题:第17讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式

试卷更新日期:2018-11-01 类型:一轮复习

一、选择题

  • 1. 若锐角 α 满足 sin(α+π2)=35  ,则 sinα= (   )
    A、25 B、35 C、34 D、45
  • 2. 已知 tanα=2 ,其中 α 是第二象限角,则 cosα = (     )
    A、55 B、55 C、±55 D、255
  • 3. 若 sinθcosθ=310 ,则 sinθ+cosθsinθ-cosθ= (    )
    A、-2 B、2 C、±2  D、34
  • 4. 已知 cos(π+α)=23 ,则 tanα= (    )
    A、52 B、255 C、±52 D、±255
  • 5. 已知 sinθ=35θ(π2π) ,则 tan(θ+π4)= (  )
    A、7 B、7 C、17 D、17
  • 6. 已知向量 a=(31)b=(sinαcosα) , 且 ab , 则 tanα= ( )
    A、3 B、3 C、13 D、13
  • 7. (sin15°+cos15°)2 的值为(   )
    A、32 B、12 C、32 D、34
  • 8. 已知 tanα=13 ,则 12sinαcosα+cos2α= (   )
    A、103 B、3 C、103 D、3
  • 9. 若 θΔABC 的一个内角,且 sinθcosθ=18 ,则 sinθcosθ 的值为(  )
    A、32 B、32 C、52 D、52
  • 10. 若 cosα=45α 是第三象限的角,则 1+tanα21tanα2= (    )
    A、3 B、12 C、13 D、12
  • 11. 若 3sinα+cosα=0 ,则 1cos2α+sin2α 的值为(   )
    A、23 B、103 C、53 D、2

二、填空题

三、解答题

  • 17. 已知 α(π2π)sinα+cosα=15 .
    (1)、求 sinαcosα 的值;
    (2)、求 sin(α+π3) 的值.
  • 18. 已知 α(π2π) ,且 sinα=45 .
    (1)、求 tan(απ4) 的值;
    (2)、求 sin2αcos2α1+cos2α 的值.
  • 19. 已知 αβ 为锐角, tanα=43cos(α+β)=55
    (1)、求 cos2α 的值。
    (2)、求 tan(αβ) 的值。
  • 20. 已知 sinα=55 ,且 α 是第二象限角.
    (1)、求 tanα 的值;
    (2)、求 tan(α+3π)+sin(π2α)cos(πα) 的值.
  • 21. 计算:
    (1)、已知 cosα=45 ,且α为第三象限角,求sinα的值
    (2)、已知tanα=3,计算 4sinα2cosα5cosα+3sinα 的值.
  • 22. 已知第二象限的角 α ,并且 sinα=35 .
    (1)、化简式子 sin(π+α)cos(απ)cos(π2α) 并求值;
    (2)、若 sin(2π9α)=a ,请判断实数 a 的符号,计算 cos(4π9+α) 的值.(用字母表示即可)