人教版九年级数学上册期中试卷（二）
试卷更新日期：2018-10-30 类型：期中考试
一、选择题
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1. 关于x的方程（a﹣1）x2+ x+2=0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）A、a≠1 B、a≥﹣1且a≠1 C、a＞﹣1且a≠1 D、a≠±12. 二次方程4x（x+2）=25化成一般形式得（ ）A、4x2+2=25 B、4x2﹣23=0 C、4x2+8x=25 D、4x2+8x﹣25=03. 下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 二次函数y=﹣x2+（12﹣m）x+12，时，当x＞2时，y随x的增大而减小；当x＜2时，y随x的增大而增大，则m的值为（ ）A、6 B、8 C、10 D、125. 若二次函数y=x2+bx+5，配方后为y=（x﹣3）2+k，则b与k的值分别为（ ）A、﹣6，﹣4 B、﹣6，4 C、6，4 D、6，﹣46. 已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A、k≤4且k≠3 B、k＜4且k≠3 C、k＜4 D、k≤47. 已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A、﹣3 B、3 C、﹣1 D、18. 若b＞0，则二次函数y=x2+2bx﹣1的图象的顶点在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限9. 在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转α度，得到△A1BC1 ， A1B交AC E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=α，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中一定正确的有（ ）
A、①②④ B、②③④ C、①②⑤ D、③④⑤10. 设点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是抛物线y=﹣2（x﹣1）2+m上的三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）A、y2＞y3＞y1 B、y1＞y2＞y3 C、y3＞y2＞y1 D、y1＞y3＞y211. 微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2016年”元旦节”收到微信红包为300元，2018年为363元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ）A、363（1+2x）=300 B、300（1+x2）=363 C、300（1+x）2=363 D、300+x2=36312. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的是（ ）
A、ac＞0 B、当x＞0时，y随x的增大而减小 C、2a﹣b=0 D、方程ax2+bx+c=0的两根是x1=﹣1，x2=3二、填空题
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13. 设m是方程x2﹣3x+1=0的一个实数根，则 = ．14. 在下列图形中：等腰三角形、等边三角形、正方形、正五边形、平行四边形，等腰梯形，其中有个旋转对称图形．15. 抛物线y=3x2﹣6x+a与x轴只有一个公共点，则a的值为 ．16. 已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，2）．则(1)、a的取值范围是；(2)、若△AMO的面积为△ABO面积的 倍时，则a的值为 ．17. 某旅社有客房144间，每间房的日租金为200元时，每天都客满，经市场调查发现，如果每间房的日租金每增加10元时，则每天客房出租数会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到元时，客房的日租金总收入最高．18. 如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，直角∠MPN的顶点P与点O重合，直角边PM，PN分别与OA，OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是 ．
①EF= OE；②S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= ；④OG•BD=AE2+CF2 ．
三、解答题
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19. 解方程：
(1)、 x2=14(2)、（x+1）（x﹣1）=2 x20. 在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（0，﹣1）．
(1)、将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1 ， 画出平移后的图形；
(2)、将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C．并写出A对应点A2 坐标．21. 如图，二次函数图象过A，B，C三点，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（4，0），点C在y轴正半轴上，且AB=OC．
(1)、求点C的坐标；(2)、求二次函数的解析式．22. 甲、乙两人分别站在相距6米的A、B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1米的C处发出一球，乙在离地面1.5米的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4米，现以A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系（如图所示）．求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的表达式及飞行的最高高度．
23. 黄岩某校搬迁后，需要增加教师和学生的寝室数量，寝室有三类，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．(1)、若2018年学校寝室数为64个，以后逐年增加，预计2020年寝室数达到121个，求2018至2020年寝室数量的年平均增长率；(2)、若三类不同的寝室的总数为121个，则最多可供多少师生住宿？
